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baccalaureat les equations differentielles maths 249 .pdf


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Les équations différentielles
Extraits du baccalaureat S sur les équations
différentielles :
Exercice :(Antilles-Guyane)

On considere l'équation différentielle
1. Démontrer que la fonction u définie sur

.
par

est une solution de (E) .

2. Résoudre l'équation différentielle
3. Démontrer qu'une fonction v définie sur
.

.
est solution de (E) si et seulement si v-u est solution de

4. En déduire toutes les solutions de l'équation (E) .
5. Déterminer la fonction, solution de (E), qui prend la valeur 1 en 0 .
6. Le plan est muni d'un repère orthonormé
Soit la fonction f définie sur

par

.

On note C la courbe représentative de f dans le repère
a. Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation .
b. Tracer C .

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