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Calcul de volume.
Exercice :
Un pigeonnier est composé d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH et d'une pyramide SEFGH
dont la hauteur [SO] mesure 3,1 m.

On sait que AB = 3 m, BC = 3,5 m et AE = 4 m.
1.Calculer la longueur BD et en déduire celle de BH. On donnera des valeurs approchées de ces résultats à 10-1 près.

2. Calculer en m3 le volume V1 de ce pigeonnier.
3. Un modéliste désire construire une maquette de ce pigeonnier à l'échelle

.

Calculer en dm3 le volume V2 de la maquette.
On donnera une valeur approchée de ce résultat à 10-3 près.

Correction de l'exercice :
Exercice :
Un pigeonnier est composé d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH et d'une pyramide SEFGH
dont la hauteur [SO] mesure 3,1 m.

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On sait que AB = 3 m, BC = 3,5 m et AE = 4 m.
1.Calculer la longueur BD et en déduire celle de BH. On donnera des valeurs approchées de ces résultats à 10-1 près.

Dans le triangle ABD rectangle en A, d'après la partie directe du théorème de Pythagore,

nous avons :

Dans le triangle BDH rectangle en D, d'après la partie directe du théorème de Pythagore,
nous avons :

2. Calculer en m3 le volume V1 de ce pigeonnier.

3. Un modéliste désire construire une maquette de ce pigeonnier à l'échelle

.
Calculer en dm3 le volume V2 de la maquette.

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