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exercices calculer une limite maths premiere 1024 .pdf


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Calculer une limite
Exercice :
Le but de cet exercice est de calculer la limite suivante :

.
Pour cela on considère la fonction

définie sur

par

.

1. Calculer la dérivée f' de la fonction f. Calculer f ' (0).
2. Calculer l’accroissement moyen de la fonction f entre 0 et h. En déduire la limite ci-dessus.

Correction de l'exercice :
Exercice :
Le but de cet exercice est de calculer la limite suivante :

.
Pour cela on considère la fonction

définie sur

par

.

1. Calculer la dérivée f' de la fonction f. Calculer f ' (0).
f est un polynôme donc dérivable sur

.

et

2. Calculer l’accroissement moyen de la fonction f entre 0 et h. En déduire la limite ci-dessus.

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L'accroissement moyen de f entre o et h est :

et

car la fonction f est dérivable en 0.
Conclusion :

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