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exercices capital et suites numeriques maths premiere 1399 .pdf


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Capital et suites numériques
Exercice :
Un capital de 12 618 euros est placé le 01/01/2000 avec un taux d'intérêt annuel de 6,3%.
Tous les ans les intérêts sont cumulés au capital.
On note C(0) le capital correspondant au 1er janvier de l'année 2000. On a donc C(0) = 12 618.
On note, pour tout entier n, C(n) le capital correspondant au 1er janvier de l'année 2000+n.
1°) Calculer C(1), C(2), C(3). (on arrondira les résultats au centime d'euro près)
2°) Démontrer que pour tout entier n on a C(n+1) = C(n) x 1,063.
3°) Compléter le tableau suivant (on arrondira les résultats au centime d'euro près)
Rang n 0
1
de
l'année
Capital 12 618
C(n)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4°) Représenter graphiquement la suite C(n).

Correction de l'exercice :
Exercice :
Un capital de 12 618 euros est placé le 01/01/2000 avec un taux d'intérêt annuel de 6,3%.
Tous les ans les intérêts sont cumulés au capital.
On note C(0) le capital correspondant au 1er janvier de l'année 2000. On a donc C(0) = 12 618.
On note, pour tout entier n, C(n) le capital correspondant au 1er janvier de l'année 2000+n.
1°) Calculer C(1), C(2), C(3). (on arrondira les résultats au centime d'euro près)

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2°) Démontrer que pour tout entier n on a C(n+1) = C(n) x 1,063.
3°) Compléter le tableau suivant (on arrondira les résultats au centime d'euro près)
Rang n 0
1
de
l'année
Capital 12 618
C(n)

2

3

4

5

6

7

8

4°) Représenter graphiquement la suite C(n).

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