exercices cercle circonscrit maths quatrieme 232 .pdf


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Cercle circonscrit.

Exercice :

Correction de l'exercice :
Exercice :
ADB est inscrit dans le cercle et son côté [AB] est un diamètre du cercle
donc le triangle ADB est rectangle en D .
Dans le triangle ADB rectangle en D,
d'après la partie directe du théorème de Pythagore :

Dans le triangle AEB :

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donc

D'après la réciproque du théorème de Pythagore,
le triangle AEB est rectangle en E .
Propriété : Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre son hypoténuse
et comme centre, le milieu de l'hypoténuse.
Conclusion : E appartient au cercle .

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