exercices cone de revolution et chapeau maths seconde 749 .pdf


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Cone de révolution et chapeau.
Exercice :
un individu a un tour de tete de 59 cm.il souhaite se confectionner un chapeau pointu pour la
nouvelle année dont la forme et celle d'un cone de revolution.

1)Déterminer le rayon R du disque de base du chapeau .

L'individu souhaite que son chapeau ait une hauteur de 20 cm

2)Déterminer SM .

3)Calculer l'angle du secteur circulaire du patron du chapeau .

Correction de l'exercice :
Exercice :
un individu a un tour de tete de 59 cm.il souhaite se confectionner un chapeau pointu pour la
nouvelle année dont la forme et celle d'un cone de revolution.

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1)Déterminer le rayon R du disque de base du chapeau .

La base est un cercle son périmètre est :

L'individu souhaite que son chapeau ait une hauteur de 20 cm

2)Déterminer SM .

Dans le triangle rectangle SOM, d'après la partie directe
du théorème de Pythagore :

3)Calculer l'angle du secteur circulaire du patron du chapeau .

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Or le triangle est isocèle donc [SO] est une hauteur mais aussi une bissectrice.
donc l'angle du secteur vaut

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