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Coordonnées du barycentre
Exercice :
Dans un repère orthonormé

on considère les points suivants : A (2 ; 1), B (7 ; 2) et C (3 ; 4).
Toutes les questions suivantes sont indépendantes et sans rapport. 1. Calculer les coordonnées
du barycentre G de (A ; 3), (B ; 2) et (C ; - 4). 2. Déterminer une équation cartésienne de la
médiatrice de [BC]. 3. Calculer
. 4. L’angle
est-il droit ?

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Correction de l'exercice :
Exercice :
Dans un repère orthonormé

on considère les points suivants : A (2 ; 1), B (7 ; 2) et C (3 ; 4). Toutes les questions suivantes sont
indépendantes et sans rapport. 1. Calculer les coordonnées du barycentre G de (A ; 3), (B ; 2) et (C
; - 4). Tout d'abrod le barycentre existe car

2. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice de [BC]. un vecteur directeur
de [BC] est

donc un vecteur normal de la médiatrice est :
donc une équation cartésienne est du type :
or le milieu I de [BC] appartient à la
médiatrice :
donc
Nous obtenons :
une équation cartésienne de la médiatrice est
. 3. Calculer
4. L’angle
est-il droit ? Non puisque le produit scalaire n'est pas nul.

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Conclusion :
.

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