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Dérivée et dérivation.
Exercice n° 1 :
Dériver la fonction f dans les cas suivants :
1.
2.

3.
4.
5.
6.
7.
8.

9.
10.
11.
12.

Exercice n° 2 :
Determiner une equation de la tangente T à la courbe representative de la fonction f au point

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d'abscisse a dans les cas suivants :
1. f(x)= 3x²-x+1 avec a= -1.
2.
3.

avec a= 3.
avec a= 9.

Exercice n° 3 :
Soit f la fonction definie sur

par :

.
On note C sa courbe representative dans un repere orthonorme .
1. Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontale .
2. Existe-t-il des points de la courbe C où la tangente admet un coefficient directeur egal à - 2 ?
3 Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite
d'équation
.

Correction de l'exercice :
Exercice n° 1 :
Dériver la fonction f dans les cas suivants :
1.

2.

3.

4.

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5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Exercice n° 2 :
Determiner une equation de la tangente T à la courbe representative de la fonction f au point
d'abscisse a dans les cas suivants :
1. f(x)= 3x²-x+1 avec a= -1.

donc l'équation de la tangente en a=-1 est :

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2.

avec a= 3.
Montrer que : f ' (3)=-2 ; f(3) = 5 et y = -2x+11.
3.

avec a= 9.

Montrer que :

Exercice n° 3 :
Soit f la fonction definie sur

par :

.
On note C sa courbe representative dans un repere orthonorme .
1. Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontale .
Le coefficient directeur de la tangente est donc nul or il vaut f'(xo).R&eacutesolvons f '(x) = 0

2. Existe-t-il des points de la courbe C où la tangente admet un coefficient directeur egal à - 2 ?

Il n'y a donc aucun point de la courbe.
3 Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite
d'équation
.
Si elle est parallèle cela équivaut à dire qu'elle a le même coefficient directeur,
nous sommes donc amenés à résoudre l'équation :

Il n'existe aucun point.

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