exercices extrait bac s barycentre maths terminale 155 .pdf


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Extrait bac s - barycentre.
Exercice :(Inde)

On considere un triangle ABC du plan .
1.a. Déterminer et construire le point G, barycentre du système de points pondérés :
.
b. Déterminer et construire le point G', barycentre du système de points pondérés :
.
2.a. Soit J le milieu de [AB].
Exprimer

et

en fonction de

et

et en déduire l'intersection des droites (GG') et

(AB) .
b. Montrer que le barycentre I du système de points pondérés :
appartient à (GG') .
3. Soit D un point quelconque du plan et O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA] .
a. Déterminer trois réels a, b, c tels que K soit le barycentre du système de points pondérés :
.
b. Soit X le point d'intersection de (DK) et (AC).
Déterminer les réels a' et c' tels que X soit barycentre du système de points pondérés :
.

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