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Fonctions et géométrie
Exercice :
Soit ABCD un carré de côté 20
Soit M un point de [AB]. On note x la distance AM
Les points P et N sont définis tel que AMNP soit un carré et P appartient à [AD]
Soit f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC
1. Exprimer f(x) en fonction de x
2. Exprimer g(x) en fonction de x
3.Représenter dans un même repère les fonctions f et g pour tout x de [0;20]
4.Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle DNC ont la
même aire

Correction de l'exercice :
Exercice :
Soit f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC

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1. Exprimer f(x) en fonction de x
f(x)=x²
2. Exprimer g(x) en fonction de x

3.Représenter dans un même repère les fonctions f et g pour tout x de [0;20]

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4.Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle DNC ont la
même aire .
Le nombre x étant une longueur par conséquent positif.
La seule valeur pour x est x= 10 cm .

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