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exercices geometrie dans l espace maths seconde 136 .pdf



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Géométrie dans l'espace.

Exercice n° 1 :
ABCDEFGH est un parallelepipede rectangle.

Chaque reponse devra être justifiee.
1. les droites (AD) et (EF) sont-elles sécantes ?
2. Les droites (AE) et (CG) sont-elles paralleles ?
3. Les points A, E, C, G sont-ils coplanaires ?
4.Les droites (AD) et le plan (EGH) sont-ils secants ?
5. Les plans (BCD) et (AEH) sont-ils secants ?
Exercice n° 2 :
Les points A,B,R,U appartiennent au plan ;
les points S et T n'appartiennent pas à .
SAB est un triangle isocele en S et RSUT est un losange de centre, le milieu O de [AB].

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Demontrer que la droite (SO) est orthogonale au plan

.

Exercice n° 3 :
En faisant tourner le triangle AHS, rectangle en H, autour de (SH), on obtient le cône de revolution
représenté ci-dessous.

On sait que AS = 10 cm et
1. Calculer l'arrondi au dixieme du rayon r, en cm, du cercle de base.
2. Calculer l'arrondi au dixieme de la hauteur h, en cm, du cône .
3.Calculer l'arrondi au cm² de l'aire laterale du cône .

Exercice n° 4 :
ABCDEFGH est un cube d'arête 5 cm.
I est le milieu de l'arête [EF].
Le but de cet exercice est le calcul du volume de la pyramide IABGH, et celui de la longueur de sa
hauteur, notee [IS].

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1. Calculer les volumes des tetraedres IFBG et IEAH et le volume du prisme ADHBCG .
2.En deduire le volume de la pyramide IABGH.
3. Calculer l'aire du quadrilatere ABGH, et en deduire la hauteur IS de cette pyramide .
4.Reproduire cette figure et tracer la hauteur [IS] .

Correction de l'exercice :
Exercice non corrigé
voir les autres exercices

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