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exercices l arbre de pythagore maths quatrieme 602 .pdf


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L'arbre de pythagore
Exercice :
Sur la figure, on a construit des carrés et des triangles rectangles qui ont des côtés communs.
Exprimer la somme des aires des carrés verts en fonction de l'aire du carré rose.

Correction de l'exercice :
Exercice :
Sur la figure, on a construit des carrés et des triangles rectangles qui ont des côtés communs.
Exprimer la somme des aires des carrés verts en fonction de l'aire du carré rose.

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D'après la signification du théorème de Pythagore :
L'aire des carrés verts est égale à l'aire des carrés bleus .
L'aire des carrés bleus est égale à l'aire des carrés oranges .
L'aire des carrés oranges est égale à l'aire du carré rose .
Conclusion: par transitivité, l'aire des carrés vert est égale à l'aire du carré rose .

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