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Module de formation générale
g
TECHNOLOGIE DES TRAINS
Mécanique générale

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1

Agenda.

P ti 1 : LA STATIQUE
Partie
1.1. Les forces
1.2. Le moment d’une force – Couples
p
de forces
1.3. Les conditions générales d’équilibre des corps
P ti 2 : LA CINEMATIQUE
Partie
2.1. Généralités
2.2. Le mouvement et ses caractéristiques – Les unités
2.3. Le mouvement rectiligne uniforme
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié
25 L
2.5.
Le mouvementt circulaire
i l i uniforme
if
2.6. Synthèse

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Agenda.

Partie 3 : LA CHUTE DES CORPS
3.1. La pesanteur
3 2 L’accélération
3.2.
L accélération due à la pesanteur
3.3. La chute libre d’un corps sans ou avec vitesse initiale
3.4. Les mouvements d’ascension et de descente
Partie 4 : LA DYNAMIQUE
4 1 Les lois de Newton
4.1.
4.2. Les notions de masse et de poids
4.3. Le travail, la puissance, l’énergie
4.4. Les forces centripète et centrifuge
4.5. Valeur des forces centripète et centrifuge

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Agenda.

Partie 5 : LES TRANSMISSIONS
5.1. Définition et types de transmissions
5 2 Les transmissions par engrenages
5.2.
Partie 6 : LES FORCES DE FROTTEMENT
6.1. Les résistances passives
6.2. Le frottement de glissement
6 3 Le frottement de roulement
6.3.
6.4. Comparaison des deux types de frottements
6.5. La traction des véhicules ferroviaires
Partie 7 : EXERCICES

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Agenda

Partie 1 : LA STATIQUE
1.1. Les forces
1.2. Le moment d’une force – Couples de forces
1.3. Les conditions générales d’équilibre des corps

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1. LA STATIQUE

LA STATIQUE est la branche de la mécanique qui
étudie l’équilibre
l équilibre des forces auxquelles un système
physique est soumis.
Tout ce qui est relatif à l’équilibre des forces et aux
états d’équilibre relève de la statique.

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1. LA STATIQUE
1.1. Les forces

Les causes d’une force
Une force peut avoir différentes origines : la force produite par les
muscles, la force produite par le vent, par l’eau, par une matière
élastique,
q ,p
par la p
pesanteur,, p
par les g
gaz ou l’électricité,…
,

Les différents types de forces
Les forces peuvent provoquer le changement d’état d’un corps, par
exemple, un corps immobile se met en mouvement sous l’effet d’une
force. Cette force se définit comme une force d’action.
Inversement, les forces peuvent s’opposer au mouvement d’un corps,
par exemple, l’avancement d’un train qui circule sur une ligne
ferroviaire en rampe est naturellement ralentit. Cette force se définit
comme une force de réaction ou de résistance.
résistance

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1. LA STATIQUE
1.1. Les forces

La mesure d’une force
L’appareil qui sert à mesurer l’intensité d’une force est un
dynamomètre. Il fonctionne sur le principe de la déformation élastique
d’un ou p
plusieurs ressorts. La déformation est p
proportionnelle
p
à l’effort
appliqué jusqu’à une certaine limite non dépassée. Dans ce cas, lorsque
l’effort cesse d’être appliqué, le(s) ressort(s) reprend(ent) leur position
initiale.
La graduation de l’appareil s’effectue selon une force dont la valeur
connue est prise comme étalon.

L’unité de force
L’unité de force est le NEWTON écrit conventionnellement par « N » ou
son multiple le décaNEWTON écrit conventionnellement par « daN ».

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1. LA STATIQUE
1.1. Les forces

Les caractéristiques d’une force
Une force est caractérisée par 4 éléments :
• le point d’application : c’est le point où la force agit.
• la direction : c’est la ligne suivie par le point d’application de la force
lorsque sous l’effet
lorsque,
l effet de la force
force, le corps se déplace.
déplace
• le sens : c’est, suivant la direction, le déplacement du corps vers la
gauche ou la droite, le haut ou le bas. Le sens est défini par
une flèche.
flèche On attribue au sens un signe positif ou négatif.
négatif
• l’intensité : c’est la valeur de la force mesurée en N.

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1. LA STATIQUE
1.1. Les forces

Représentation conventionnelle d’une force
La force est représentée par le vecteur force OE, un segment de droite
dont la longueur représente l’intensité de la force, en fonction d’une
échelle représentative choisie, par exemple 1 cm = 1 N.
Le sens de la force est défini par la flèche. Le point d’application de la
force se déplace dans la direction d.

O



d

E

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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces

Qu’entend-on par « moment d’une force » ?
En mathématiques, et en physique en particulier, le terme « moment »
provient du latin « momentum » dont le sens,, p
p
par extension,, signifie
g
«
pression d’une force ».

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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces
Moment d’une force par rapport à un axe
La porte tourne autour de son axe vertical par
l’intermédiaire des charnières dès lors qu’une
force est appliquée sur la poignée. Cette force
met la porte en mouvement : on exerce sur elle
un moment capable de la faire pivoter autour de
son axe vertical.
vertical
La vitesse d’ouverture de la porte dépend :
• de l’intensité de la force appliquée ;
• du point d’application de la force : la force nécessaire à l’ouverture de la porte
sera d’autant plus grande que si elle est appliquée près des charnières ;
• de la direction de la force : si la force est exercée dans la direction du plan de la
porte, elle ne tournera pas parce que la direction de la force coupe son axe de
rotation. Autrement dit, la distance perpendiculaire entre la force et ll’axe
axe de
rotation est nulle.
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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces

Valeur du moment d’une force p
par rapport
pp
à un axe
Le moment d’une force par rapport à un axe est le résultat du produit de
la valeur de la force par la distance mesurée perpendiculairement
séparant
p
l’axe de la ligne
g
d’action de la force.
La force F dont le point d’application A ne se trouve pas dans le plan
perpendiculaire à l’axe de rotation XX’. Pour trouver la force qui peut faire tourner
le corps autour de l’axe, il faut décomposer F. Sur le plan même, on trouve F’.
Sur un autre plan perpendiculaire au premier
premier, on trouve F
F’’.
F’’ qui est parallèle à l’axe XX’ n’a aucune influence sur la rotation du corps.
F’ qui est perpendiculaire à l’axe XX’ fait tourner le corps.

Valeur du moment d
d’une
une force par rapport à un point
Le moment d’une force par rapport à un point est le résultat du produit
de la valeur de la force par la distance mesurée perpendiculairement
séparant le point de la ligne d
d’action
action de la force
force. C
C’est
est ce moment qui a
tendance à faire tourner la force autour du point O.
Le point O s’appelle « centre du moment ».

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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces

Unité du moment d’une force
Le moment d’une force étant le résultat du produit de la valeur de la force par une
distance mesurée perpendiculairement, l’unité de moment est le NEWTONmètre
écrit conventionnellement « Nm » et son multiple le décaNEWTONmètre écrit
conventionnellement « daNm ».

Signe du moment d’une force
Lorsque la
L
l force
f
a ttendance
d
à ffaire
i
ttourner lle corps autour
t
d’un
d’
point
i t dans
d
le
l sens
horlogique, le moment est positif.
Lorsque la force a tendance à faire tourner le corps autour d’un point dans le sens
antihorlogique,
ih l i
le
l moment est négatif.
é
if

Vecteur moment
Le moment d’une force p
peut être représenté
p
p
par un vecteur.
Le vecteur moment μ a son origine au point O et est perpendiculaire
au plan passant par O et la force F. Son sens est dirigé du bas vers
le haut si on observe un moment positif. L’intensité du vecteur
moment est représentée
é
é suivant une é
échelle choisie.
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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces

Expression mathématique du moment d’une force par rapport à
un point
Le moment d’une force par rapport à un point est égal au produit de la force F par
la distance d perpendiculaire du point à la force.
L’expression s’écrit :

Mo(F) = Fd
F

d

O
Si le point O est situé sur la direction de la force, le moment Mo = 0 puisque d = 0.

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1. LA STATIQUE
1.2. Le moment d’une force – Couple de forces

Couple de forces
Deux forces parallèles de même intensité, dont les directions sont
différentes et dont les sens sont opposés, forment un couple de forces.
L résultante
La
é lt t d’un
d’
couple
l de
d forces
f
estt nulle.
ll
Il n’induit aucune translation.
Il provoque la rotation.
rotation

Le moment du couple = Fd. Le moment est positif si la rotation se
produit dans le sens horlogique. Le moment est indépendant du centre
du moment.
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1. LA STATIQUE
1.3. Les conditions générales d’équilibre des corps

Conditions générales d’équilibre des corps
Un corps est en équilibre statique lorsque :
• la somme de toutes les forces (action et réaction) qui agissent sur le
corps est nulle : cette condition s’écrit conventionnellement

ΣF=0

translation – équilibre.
• la somme des moments de toutes les forces qui agissent par rapport à
un point est nulle : cette condition s’écrit conventionnellement

ΣM=0

rotation – équilibre.

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Agenda

Partie 2 : LA CINEMATIQUE
2.1. Généralités
2.2. Le mouvement et ses caractéristiques – Les unités
2.3. Le mouvement rectiligne uniforme
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié
2 5 Le mouvement circulaire uniforme
2.5.
2.6. Synthèse

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2. LA CINEMATIQUE

LA CINEMATIQUE est la branche de la mécanique
qui étudie les mouvements.

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2. LA CINEMATIQUE
2.1. Généralités

Définition du mouvement d’un corps
Un corps est en mouvement lorsque, par rapport à d’autres corps
considérés comme immobiles, il occupe une succession de places
différentes.
différentes

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2. LA CINEMATIQUE
2.2. Le mouvement et ses caractéristiques – Les unités

Caractéristiques du mouvement d’un corps
Un corps en mouvement est caractérisé par :
• la trajectoire désigne la ligne qui joint, d’une manière continue, les différentes
positions prises par le mobile au cours de son déplacement ; la trajectoire peut
être rectiligne, circulaire, parabolique ou quelconque.
• le temps désigne la durée globale pendant laquelle le mouvement s’effectue.
• la
l vitesse
i
dé i
désigne
l’
l’espace parcouru en une seconde
d ; plus
l
scientifiquement,
i
ifi
la
l
vitesse est le taux de variation de l’espace parcouru par rapport au temps.
• l’accélération désigne la variation (augmentation ou diminution) de la vitesse
pendant une seconde ; plus scientifiquement, c’est le taux de variation de la
vitesse par rapport au temps ;
• l’espace parcouru désigne la longueur de la trajectoire parcourue ; cette notion
est toujours complétée par celle du temps ;
• le sens désigne le caractère continu ou alternatif d’un mouvement. Le sens est
continu quand le mobile parcourt sa trajectoire toujours dans le même sens. Le
sens est alternatif quand la trajectoire est parcourue, tantôt dans un sens, tantôt
dans l’autre.
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2. LA CINEMATIQUE
2.2. Le mouvement et ses caractéristiques – Les unités

Unités utilisées en cinématique
Les unités conventionnelles utilisées en cinématique sont :
• le mètre « m » : c’est l’unité d’espace parcouru.
• la
l seconde
d « s » : c’est

l’unité
l’ i é de
d temps.
• le mètre par seconde « m/s » : c’est l’unité de vitesse.
• le mètre par seconde carré « m/s2 » : c
c’est
est l’unité
l unité d’accélération.
d accélération.
• le radian par seconde « rad/s » : c’est l’unité de vitesse angulaire.

Conventions d’écriture des g
grandeurs p
physiques
y q
Les conventions d’écriture des grandeurs physiques de la cinématique sont :
• l’espace parcouru : « e »
• le temps : « t »
• la vitesse : « v »
• ll’accélération
accélération : « a »
• la vitesse angulaire : « ω »

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2. LA CINEMATIQUE
2.3. Le mouvement rectiligne uniforme

Définition du mouvement rectiligne
g
uniforme
Un corps est en mouvement rectiligne uniforme lorsqu’il parcourt,
toujours dans le même sens, des espaces égaux en des temps égaux,
sur une trajectoire rectiligne.
rectiligne

Caractéristiques du mouvement rectiligne uniforme
Trajectoire
La trajectoire est une ligne droite
Vitesse
L vitesse
La
it
estt constante.
t t
Espace parcouru
L’espace parcouru varie avec la vitesse et le temps de parcours.
Accélération
éé
L’accélération est nulle.

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2. LA CINEMATIQUE
2.3. Le mouvement rectiligne uniforme

Représentations graphiques du mouvement rectiligne uniforme
a

a=0

t
e

0

e = e0 + vt

v
V = cte

e = vt
e = vt

e0

e0 = espace initial

t
0

t
0

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2. LA CINEMATIQUE
2.3. Le mouvement rectiligne uniforme

Expressions mathématiques du mouvement rectiligne uniforme
Espace parcouru sans espace initial :

e = vt

Espace parcouru avec espace initial :

e = e0 + vt

Vitesse :

Temps :

Transformation des km/h en m/sec
1 m/s = 3,6 km/h car 3,6 km/h = 3,6 x 1000/3600 = 1 m/s.
Exemple : un train qui circule à 160 km/h circule à une vitesse de 44,4 m/s.
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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié
Définition du mouvement rectiligne uniformément varié
Un corps est en mouvement rectiligne uniformément varié lorsque, parcourant une
trajectoire rectiligne, sa vitesse augmente ou diminue de quantités égales en des
temps égaux. La vitesse augmente ou diminue d’une même quantité durant
chaque seconde.

Caractéristiques du mouvement rectiligne uniformément varié
Trajectoire
j
La trajectoire est une droite.
Vitesse
La vitesse varie avec l’accélération (
(la décélération)
) et avec le temps
p de p
parcours.
Accélération (décélération)
L’accélération (la décélération) est constante.
Espace parcouru
L’espace parcouru varie avec l’accélération et le carré du temps.

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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Représentation graphique du mouvement rectiligne
uniformément
f
é
varié
é : notion de vitesse moyenne

v = vitesse finale
vm = vitesse moyenne

v

v0= vitesse
tesse initiale
tae
a = accélération

at

v = v0 + at

vm
vm = v0 +

at
2

v0
t
0
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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Représentation graphique du mouvement rectiligne
uniformément
f
é
varié
é : notion de vitesse moyenne

v0

v = vitesse finale
vm = vitesse moyenne
v0 = vitesse
tesse initiale
tae
- a = accélération négative ou décélération

- at
v = v0 + (-a)t
( a)t

vm
v
(-a)t
vm = v0 +
2

0

t

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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

a

Mouvement accéléré : représentations graphiques du
mouvement rectiligne uniformément
f
é
varié
é : accélération
éé
et
vitesse, sans vitesse initiale
v

v
a = cte > 0 =
t

0

v = at

t

0

t

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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Mouvement accéléré : représentation graphique du mouvement
rectiligne uniformément
f
é
varié
é : espace parcouru, sans vitesse
initiale
e

e

0

at²
2

t

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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Mouvement accéléré : représentations graphiques du
mouvement rectiligne uniformément
f
é
varié
é : accélération
éé
et
vitesse, avec vitesse initiale
a

0

a = cte > 0 =

v

v
t

t

v = v0 + at

v = at
vi
t
0

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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Mouvement accéléré : représentation graphique du mouvement
rectiligne uniformément
f
é
varié
é : espace parcouru, avec vitesse
initiale
e
e = e0 + v0t +

e

at²
2

at²
2

e0 = espace initial
t
0
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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié

Mouvement décéléré : représentation graphique du mouvement
rectiligne uniformément
f
é
varié
é : vitesse et espace parcouru

t

0

v

-a

- a = cte < 0 =

e

e = v0t +

(-a)t²
2

v
t

v0
v = v0 + (-a)t

0

t

t
0
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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié
Expressions mathématiques du mouvement rectiligne
uniformément varié
Le mouvement est sans espace initial et sans vitesse initiale
v = at =
vm =

2ae

t

v

a

2e
a

e

at²
2

v
at
=
2
2

Le mouvement est sans espace initial et avec vitesse initiale
v – v0
v = v0 + at
a=
t
vm =

v0 + v

e = v0t +

2

at²
2

Le mouvement est avec espace initial et vitesse initiale
v = v0 + at
e = e0 + v0t +

at²
2
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2. LA CINEMATIQUE
2.4. Le mouvement rectiligne uniformément varié
Expressions mathématiques du mouvement uniformément
varié avec vitesse initiale
v0 = vitesse initiale
v = vitesse finale

Mouvement accéléré

Mouvement décéléré

v0et a ont le même sens

v0 et a ont des sens contraires

a = accélération
vm = vitesse moyenne
e = espace parcouru
e0 = espace initial

a=

v – v0
t

a > 0 puisque v > v0

v = v0 + at

vm = v0 +

e = v0t +

a=

v0 – v

a < 0 puisque v0 > v

t

v = v0 + (-a)t

at

vm = v0 + -

2
at²
at
2

(1)

e = v0t +

(-a)t
2

((-a)t²
a)t

(1’)

2

Les relations (1) et (1’) montrent que l’espace parcouru final est égal à la somme ou à la
différence de deux espaces parcourus pendant t secondes : l’un v0.t provenant d’un
provenant d’un mouvement accéléré simple
p
mouvement uniforme ; l’autre a.t²/2 p
d’accélération a. C’est le principe de la conservation de la vitesse acquise.
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2. LA CINEMATIQUE
2.5. Le mouvement circulaire uniforme

Définition du mouvement circulaire uniforme
Un point est animé d’un mouvement circulaire uniforme lorsqu’il parcourt, sur une
circonférence, des arcs égaux en des temps égaux.

Caractéristiques du mouvement circulaire uniforme
La trajectoire
Dans le mouvement circulaire uniforme, la trace laissée par le mobile en
mouvement est une circonférence.
La vitesse
Dans le mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante. Deux vitesses
sontt à considérer
idé
: une vitesse
it
circonférentielle
i

ti ll v ett une vitesse
it
angulaire
l i ω.
Loi des espaces parcourus
Dans le mouvement circulaire uniforme, l’espace parcouru est proportionnel au
temps.
temps
L’accélération
Dans le mouvement circulaire uniforme, l’accélération se décompose en une
accélération tangentielle et une accélération normale (centripète).
(centripète)
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2. LA CINEMATIQUE
2.5. Le mouvement circulaire uniforme

Vitesse circonférentielle et vitesse angulaire
Vitesse circonférentielle v

M0

Au départ, le mobile occupe le point M0. Après une seconde, il
occupe le point M1. Il a donc parcouru l’arc M0M1. La vitesse
circonférentielle v est l’arc parcouru pendant une seconde. L’

r

o



unité de vitesse circonférentielle est le m/s.

v

ω

Vitesse angulaire ω
Au départ, le rayon est OM0. Après une seconde, le rayon est en
OM1. Le rayon a donc balayé un angle ω. La vitesse angulaire ω
est l’angle balayé par le rayon en une seconde. L’unité de vitesse
angulaire est le radian/seconde (rad/s) ou le tour par minute

M1

(tr/min).

r = rayon dont la longueur est exprimée en m.

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2. LA CINEMATIQUE
2.5. Le mouvement circulaire uniforme
Expression mathématique de v et ω
Vitesse circonférentielle v
La vitesse circonférentielle, appelée aussi vitesse linéaire, est l’arc M0M1 parcouru par le mobile pendant
une seconde.
Nous p
pouvons écrire q
que v 

e
t

L’espace parcouru est représenté par le nombre de circonférences parcourues par le mobile pendant une
minute. Ce nombre est appelé N.
Une circonférence est égale à 2 ∏r. En une minute, le mobile a parcouru un espace qui équivaut à 2 ∏rN

mètres.
èt

En exprimant le temps en secondes, la vitesse circonférentielle v est égale à 2 ∏rN m/s ou ∏dN
60
60
m/s.

Vitesse angulaire ω
La vitesse angulaire est l’angle balayé par le rayon en une seconde. Elle s’exprime en rad/s. Le radian est
l’angle au centre qui intercepte, sur une circonférence, un arc de longueur égale à celle du rayon.
La longueur de ll’arc
arc M0M1 est égale au produit de ll’angle
angle au centre exprimé en radians par le rayon
rayon, soit
ω.0M0.
Un angle de 180° équivaut à ∏rad soit 3,14 rad ou, pour un tour complet, 2∏rad soit 6,28 rad.
La vitesse angulaire ω est égale à 2∏N ou ∏N rad/s.
60
30
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2. LA CINEMATIQUE
2.5. Le mouvement circulaire uniforme

Accélération tangentielle et accélération normale
Nous considérons le mobile en M0 animé d’une vitesse v0.

M0

Après une seconde, le mobile se trouve en M1 animé d’une vitesse

v0
a

V1. Comme
C
le
l mouvement est uniforme,
if
v1 = v0.
On recherche a en effectuant la différence vectorielle =

M
M1

0



r

a = v1 – v0
L’accélération a se décompose en une accélération tangentielle

v1 de valeur nulle puisque v1 – v0 = 0 et une accélération normale
ou centripète de valeur constante égale à

a

ω²r ou à


r

v1
v0

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2. LA CINEMATIQUE
2.5. Le mouvement circulaire uniforme

Relation entre v et ω
v = ωr

avec v en m/s, ω en rad/s et r en m.

Relation entre v et N
v=

∏dN

avec v en m/s.

60

Relation entre ω et N
ω=

∏N
30

avec ω en rad/s.

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2. LA CINEMATIQUE
2.6. Synthèse

Translation
Mouvement
uniforme

Mouvement
uniformément
varié

a=0
v = cte
e vt
e=
e = e0 + vt

Rotation
a=0
ω = cte
v = ∏dN/60
ω = ∏N/30

a = cte
v = at
v = v0 + at
e = at²
2
e = e0 + v0t + at²
2

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Agenda.

Partie 3 : LA CHUTE DES CORPS
3 1 La pesanteur
3.1.
3.2. L’accélération due à la pesanteur
3.3. La chute libre d’un corps sans ou avec vitesse initiale
3.4. Les mouvements d’ascension et de descente

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3. LA CHUTE DES CORPS
3.1. La pesanteur

Notions générales relatives à la pesanteur
La pesanteur est la force qui attire les corps vers le centre de la terre. Cette force
appelée “gravitation”
gravitation a une direction verticale et le mouvement qu’elle
qu elle provoque est un
mouvement uniformément accéléré.
En physique, et en particulier en mécanique, l’accélération due à la pesanteur ou à la
gravitation porte la notation universelle “g”.
g .
Remarque
Dans le vide,, tous les corps
p chutent de manière identique
q
: ni le p
poids,, ni la forme,, ni la
matière constitutive n’ont d’importance.

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3. LA CHUTE DES CORPS
3.2. L’accélération due à la pesanteur

Valeur de l’accélération due à la pesanteur “g”
L’expérience montre que, dans nos régions, l’espace parcouru pendant la première
seconde de chute est de 4,905 m.

at²
Puisque le mouvement est uniformément accéléré, on part de la formule e =
2
2e
2.4,905
et on en tire la valeur de a =
=
= 9,81 m/s²


La valeur de g n’est pas toujours constante. Sur terre, elle varie avec la latitude et
l’altitude.
Généralement pour la commodité des calculs, on prend g = 10.

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3. LA CHUTE DES CORPS
3.3. La chute libre d’un corps sans ou avec vitesse initiale
Chute libre d’un corps sans vitesse initiale (v0 = 0)
Un corps est lâché, sans vitesse initiale, d’une certaine hauteur h. Sous
l’effet de la pesanteur, il accélère et atteint le sol avec une certaine vitesse finale.

Loi des accélérations
g = 9,81 m/s2
Loi des vitesses
v = gt (valeur de la vitesse après t secondes de chute)
v = 2gh (valeur de la vitesse à l’arrivée au sol en fonction de la hauteur de chute)
Loi des espaces parcourus
h=

gt²
(valeur de l’espace
l espace parcouru après t secondes de chute)
2

Durée de la chute
t=

2h
(valeur de la durée de la chute en fonction de la hauteur)
g
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3. LA CHUTE DES CORPS
3.3. La chute libre d’un corps sans ou avec vitesse initiale

Chute libre d’un corps avec vitesse initiale (v0 = 0)
Loi des accélérations
g = 9,8
9,81 m/s
/s2
Loi des vitesses
v = vi + gt (valeur de la vitesse après t secondes de chute lorsque le corps est
lancé de haut en bas)
Loi des espaces parcourus
h = v0t +


gt
( ale de l’espace parcouru
(valeur
pa co
après
ap ès t secondes de ch
chute)
te)
2

Durée de la chute
t=

2h
(valeur de la durée de la chute en fonction de la hauteur)
g

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3. LA CHUTE DES CORPS
3.4. Les mouvements d’ascension et de descente

Le corps
p est lancé de bas en haut

V=0

apogée
p g

V=0

v0 = 0
v = v0 – gt = v 0²  2gh
h = v0t -

h

gt²

2

Durée d’ascension t =

v0
g

Apogée h =

v0²

v0

g
2g

V = v0

Le corps descend
Au moment où le corps atteint l’apogée, la vitesse s’annule. Autrement dit, v0 = 0. Dès lors,
on applique les formules utilisée pour une chute libre sans vitesse initiale.
initiale
Le temps de descente = le temps d’ascension.
La vitesse à l’impact au sol = la vitesse de lancement =

2gh

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47

Agenda.

Partie 4 : LA DYNAMIQUE
4 1 Les lois de Newton
4.1.
4.2. Les notions de masse et de poids
4.3. Le travail, la puissance, l’énergie
4.4. Les forces centripète et centrifuge
4.5. Valeur des forces centripète et centrifuge

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4. LA DYNAMIQUE

LA DYNAMIQUE est la branche de la mécanique qui
étudie le mouvement d’un mobile considéré dans
ses rapports avec les forces qui en sont la cause.

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4. LA DYNAMIQUE
4.1. Les lois de Newton

Isaac Newton (
(1642 – 1727)
)
Mathématicien, physicien et astronome anglais qui découvrit les lois de la
gravitation universelle, le calcul infinitésimal et la décomposition de la
l
lumière.


Les lois de Newton
Loi 1 : le principe de l’inertie
Un corps au repos ne peut se mettre en mouvement de lui-même et un corps en
mouvement ne peut modifier de lui-même cet état de mouvement.

Loi 2 : le principe de dynamique
Une force est l’origine d’une accélération. L’accélération est de même nature et
proportionnelle
p
p
à la force.

Loi 3 : le principe de l’action et de la réaction
Un corps A qui exerce une force sur un corps B subit de la part de ce corps B une
force identique dirigée en sens opposé.
opposé Toute action engendre toujours une réaction
réaction.
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