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probleme carre et aire lycee maths 350 .pdf


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Carré et aire (lycée)
Carré et aire (lycée) :
Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm.

M est un point du segment [AB].

On dessine dans le carré ABCD :

- Un carré de côté [AM]
- Un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.

Trois dessins sont proposés pour trois positions différentes du point M.

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à partir de cette situation, plusieurs problèmes:

– Problème 1: Dans quelle situation a-t-on l'aire du triangle la plus grande ?

– Problème 2: Dans quelle situation l'aire du carré est égale à celle du triangle ?

– Problème 3: Dans quelle situation l'aire du motif est elle égale à la moitié de celle de ABCD ?

– Problème 4: Dans quelle situation a-t-on l'aire du triangle supérieure à la moitié de celle du carré ?

– Problème 5: Comment évolue l'aire du motif en fonction de AM ? en fonction de MB ?

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