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orce
d’inertie
s’exerce
estvalide
dit galil´
enl’on
ou seencore
erentiel
e Newton
ou loine
d’inertie
n’est
queesi
ref`ere r´
`aef´
un
tel rep
Newton
ou
loi
d’inertie
n’est
valide
que
si
l’on
se
ref`
e
re
a
`
un
tel
Référentiels
galiléens:
invariance
des
lois
physiques
postulat de base de la physique classique d’admettre l’existence d’a

54
5. Dynamique de point mat´eriel : Galil´ee & Newton
n,
en
fait
d’une
classe
d’´
e
quivalence,
deuxd’admettre
rep`eres ´etant
´equivalen
stulat de base de la physique classique
l’existence
unefait
transformation
enne. Une transformation
eenne
n’a↵
en
d’une classegalil´
d’´eequivalence,
deux rep`eres galil´
´etant
´equiva
ui
concernent, quant
a` eelles,
l’influence
de l’environnement.
nenetransformation
galil´
enne.que
Une
transformation
galil´eenneOn
n
ique
classique
sont
invariantes
par
rapport
a
`
tout
changement
de
rep
ne concernent, quant a
` elles, que l’influence de l’environnement.

ˆtout
ue
classique
sont
invariantes
par
a
changement
de
formation
galil´
eenne
d’un rep`ere
K rapport
⌘ (O,ˆı,ˆ⌘`
, k),
associ´
e `a une horloge

ˆ associ´e `
ngement galil´
d’origine,
pasKl’orientation.
rmation
eennen’a↵ectant
d’un rep`ere
⌘ (O,ˆı,ˆ⌘, k),
a une horl

0
0
ˆ
K
!
K
=
(O
,ˆı,ˆ⌘, k)
ement d’origine, n’a↵ectant pas l’orientation.

ˆ
K ! K = (O ,ˆı,ˆ⌘, k)

Figure
5.6 –d’un
Changement
de r´
comme0 transformation
position
pointd’origine
M , on
aef´erentiel
la 0relation
suivante :galil´eenne. Les axes
demeurent inchang´es.

!0
0 =~
~
0
~
r
=
r
r OO
,
osition
d’un
point
M
,
on
a
la
relation
suivante
:
|K
• Un changement d’orientation des axes en gardant l’origine fixe.

Une transformation galiléenne peut être un changement d’origine sans changement
d’orientation.
!
0
0 0 ˆ0
~r|K .
K!K =
(5.19)
~0(O,ˆ
0 = r
~r|K
=ı ,ˆ~r⌘ , k ) . OO0 ,
Aucune
de l’espace
n’est privilégiée,
est homogène.
ance
desdirection
lois de
la physique
parl’espace
rapport
`a une telle transformation

.ese
Kh`

Une matrice orthogonale, ou de rotation, Rop , transforme les composantes de M par
rapport
a K en celles
`
due mˆ
emel’espace
point par rapport
a K 0 : origine n’est privil´
`
de
l’homog´
en´eit´
de
: aucune
egi´ee.
0 0 1
0 1