Séance 4 Correction Fiche n°2 Stat .pdf
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Fiche
2
Tableaux à plus de deux dimensions
Distributions et calculs de fréquences de types différents
Exercice 1
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Enseignemen..., Diplômes - ..., Proportion de bacheliers ayant obtenu
une mention
Proportion de bacheliers ayant obtenu une
mention, en séries générales
en 2009, en %
Champ : France.
Source : ministère de l’Éducation nationale et ministère de l'Enseignement supérieur et de la
Recherche, Depp.
Filles
Ensemble des
mentions
Garçons
Assez
bien
Bien / Très
bien
Assez
bien
Bien / Très
bien
Littéraires
27,6
16,8
26,4
12,9
43,4
Economiques et
sociales
29,4
17,1
27,8
12,3
44,1
Scientifiques
28,8
34,4
29,4
27,8
60,1
Ensemble séries
générales
28,7
24,4
28,7
22,4
52,3
1. Interprétez : L2C2, L3C5
L2C2 : 17,1% des filles ayant obtenu un baccalauréat général série ES en
2009 ont eu une mention Bien ou Très bien.
L3C5 : 60,1% des bacheliers ayant obtenu le bac scientifique en 2009 ont
eu une mention (AB, B ou TB).
9
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
1 année donc une population.
Les bacheliers ayant obtenu les séries du baccalauréat général en France,
en 2009, selon le ministère de l’Éducation nationale et ministère de
l'Enseignement supérieur et de la Recherche, Depp.
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
3 caractères !
Caractères
Série
Sexe
Mention
Nature
Qualitatif
Qualitatif
Qualitatif
Modalités
3
2
3 (dt 1 implicite)
Type
Conditionnel
Conditionnel
Répartiteur
4. Quelle est la dimension ?
Tableau à trois dimensions : nous avons trois caractères et les trois
caractères se croisent.
5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
A 3 dimensions :
6 distributions conditionnelles du point de vue de la série et du sexe selon
la mention. L1 à 3. C1 à 4.
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du point de vue du sexe selon la mention.
L4 C1 à 4.
3 distributions conditionnelles du point de vue de la série selon la
mention. L1 à 3 C5.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de la série et du sexe selon la
mention. L4 C5.
10
Exercice 2
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil > Thèmes > Travail-Emp... > Formes et c... > Statut des emplois des pères et des mères
selon leur situation matrimoniale
Statut des emplois des pères et des mères selon leur situation matrimoniale
En 2007, en %
Champ : France métropolitaine, population des ménages, actifs occupés de 15 ans et plus ayant au moins un enfant
dans le logement.
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2007.
Femmes
Hommes
En couple
Sans conjoint
En couple
Sans conjoint
Non salariés
7,6
4,8
15,8
13,4
Salariés
92,4
95,2
84,2
86,6
Intérimaires
1,1
2,0
1,7
1,9
Apprentis
0,0
0,1
0,0
0,0
Contrats à durée déterminée (1)
8,2
11,2
3,4
4,1
83,0
81,9
79,0
80,5
Contrats à durée indéterminée (1)
Définitions à consulter sur le dictionnaire en ligne de l'Insee
•
population active
•
population active occupée
•
statut d'emploi
•
contrat de travail à durée déterminée
1. Interprétez : L1C1
L1C1 : 7,6% des femmes en couple ne sont pas salariés.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Population des ménages, actifs occupés de 15 ans et + et ayant au moins
un enfant dans le logement, en France métropolitaine, en 2007, selon
l’INSEE.
11
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
3 Caractères !
Caractères
Situation face à
l’activité
Sexe
Situation
matrimoniale
Nature
Qualitatif
Modalités
2 ou 5
Type
Répartiteur
Qualitatif
Qualitatif
2
2
Conditionnel
Conditionnel
4. Quelle est la dimension ?
Tableau à 3 dimensions car nous avons trois caractères et les trois
caractères se croisent.
5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
4 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de la situation
matrimoniale selon la situation face au salariat. L1 et 2 C1 à 4.
;
4 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de la situation
matrimoniale selon la situation face au salariat. L1 3 4 5 et 6 C1 à 4.
NB : Ici, nous avons que des distributions à 3 dimensions (car partout
dans le tableau les trois caractères se croisent !!!).
12
Exercice 3
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Travail-Emp..., Emploi - po..., Population active et taux d'activité selon
le sexe et l'âge
Population active et taux d'activité selon le sexe et l'âge
en 2009
Champ : France métropolitaine, population des ménages, personnes de 15 ans ou plus (âge au
31 décembre).
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2009.
Hommes
Femmes
Ensemble
15 ans ou plus
61,9
51,5
56,5
15-24 ans
39,5
33,1
36,3
25-49 ans
95,0
84,0
89,4
50-64 ans
62,8
55,5
59,1
65 ans ou plus
2,4
1,2
1,7
14 806
13 463
28 269
Taux d'activité (en %)
Population active (en milliers)
15 ans ou plus
1. Interprétez : L1C1
L1C1 : 61,9% des hommes de 15 ans ou plus sont actifs.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Taux d’activité => pop° en age de travailler
= Population° de 15 ans et plus en 2009 en France métropolitaine selon
INSEE (enquête emploi 2009).
3. Evaluez la population du tableau.
Pop active = pop en age de travailler x taux d’activité
Or taux d’activité total = 56,5% et pop active totale = 28 269
La pop° est approximativement de 50 034 000.
13
4.
Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Caractères
Age (Xi)
Sexe (Yj)
Situation face à
l’activité (Zk)
Nature
Quantitatif
continu
Qualitatif
Qualitatif
Modalité
4
Type
Conditionnel
2
2 (dont 1
implicite)
Conditionnel
Répartiteur
5. Quelle est la dimension ?
3 caractères se croisent => 3 dimensions.
6.
Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
En fréquences :
A 3 dimensions :
8 distributions conditionnelles du pdv du sexe et de l’âge selon la situation
face à l’activité. (C1 et 2 L2à5)
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du pdv du sexe selon l’activité (C1 et 2 L1)
4 distributions conditionnelles du pdv de l’âge selon l’activité (C3 L2à5)
A 1 dimension :
1 distribution marginale du pdv du sexe et de l’âge selon l’activité (C3 L1)
En effectifs :
1 distribution absolue, en effectifs, selon le sexe et l’activité (L6 C1à2)
1 distribution marginale, en effectifs, du pdv du sexe et de l’âge selon
l’activité (L6 C3)
7. Parmi les actifs, quelle est la part des femmes ? Quel type de fréquence
obtenez-vous ?
Actifs = 28 269 Femme actives = 13 463
Fréquence conditionnelle du point de vue de la situation face à l’activité
selon le sexe.
14
8. Parmi la pop° statistique, quelle est la part des actifs femmes ? Quel
type de fréquence obtenez-vous ?
Population totale = 50 034 (q°3) Femme actives = 13 463
Fréquence absolue selon la situation face à l’activité et le sexe
Remarque : Une distribution absolue répartit la population totale (N)
alors qu’une distribution conditionnelle répartit une souspopulation.
9. Parmi la pop° statistique, quelle est la part des femmes ? Quel type de
fréquence obtenez-vous ?
Pop totale = 50 034 (q°3)
Pour calculer combien sont les femmes (actives et non actives), on
utilise la définition de la population active :
Il s’agit d’une fréquence marginale du point de vue de l’âge et de la
situation face à l’activité selon le sexe (1 seul caractère).
15
Exercice 4
A partir du tableau suivant extrait de INSEE Première N°1251 - juillet 2009
Taux d'activité et taux de chômage, par sexe et âge en 2008
Source : Insee-STSEE, Recensement de la population de 2008.
Taux d’activité ( %)
Taux de chômage ( %)
Hommes
Femmes
Total
Hommes
Femmes
Total
Futuna
37,0
23,9
30,2
22,1
15,7
19,5
15-24 ans
18,7
13,1
15,9
60,0
50,0
56,0
25-49 ans
55,6
34,1
44,1
16,2
10,4
13,8
50 ans et +
5,3
2,5
3,9
0,0
0,0
0,0
Wallis
50,6
38,4
44,3
11,0
10,7
10,8
15-24 ans
7,3
23,3
25,3
38,4
37,4
37,9
25-49 ans
72,3
53,2
62,2
6,7
6,2
6,5
50 ans et +
8,9
4,8
6,7
0,0
0,0
0,0
Ensemble
46,5
34,0
40,0
13,7
11,7
12,8
15-24 ans
24,5
20,2
22,3
43,8
39,9
42,0
25-49 ans
67,4
47,4
56,8
9,0
7,1
8,2
50 ans et +
7,8
4,1
5,9
0,0
0,0
0,0
1. Interprétez : L2C1, L2C4
L2C1 : 18,7% des hommes de 15 à 24 ans résidant à Futuna en 2008
étaient des actifs.
Ou encore le taux d’activité des hommes de Futuna âgés de 15 à 24 ans
en 2008 est de 18,7%
L2C4 : 60% des actifs hommes de 15 à 24 ans de Futuna étaient au
chômage en 2008.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Population statistique = habitants de Wallis et Futuna, âgés de 15 ans et
plus en 2008 selon l’INSEE.
16
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Tableau Colonnes
Caractères
Ile (ou lieu de
résidence)
Age
Situation face à
l’activité
Sexe
1à3:
Nature
Qualitatif
Modalités
2
Type
Conditionnel
Quantitatif
Qualitatif
3
2 (dt 1 implicite)
Conditionnel
Répartiteur
Qualitatif
2
Conditionnel
Tableau Colonne 4 à 6 :
Caractères
Nature
Modalités
Type
Ile (ou lieu de
Qualitatif
2
Conditionnel
résidence)
Age
Quantitatif
3
Conditionnel
Activité
Qualitatif
1
Conditionnel
Situation face au Qualitatif
2 (dt 1 implicite) Répartiteur
chômage
Sexe
Qualitatif
2
Conditionnel
4. Quelle est la dimension ?
Colonnes 1 à 3 : 4 dimensions car les 4 caractères se croisent.
Calonne 4 à 6 : 5 dimensions car les 5 caractères se croisent.
5. Dénommer
en :
Ligne
Ligne
Ligne
Ligne
les différents types de distributions que vous rencontrez
1, colonne 1
2, colonne 3
9, colonne 1
10, colonne 1 et 3
Ligne 1, colonne 1 : 37% des hommes de Futuna sont actifs (Lieu, sexe,
activité mais pas âge)
d° conditionnelle du pdv du lieu de résidence et du sexe selon l’activité.
Ligne 2, colonne 3 : 15,9% des habitants de Futuna entre 15 et 24 ans
sont actifs (âge, lieu, activité mais pas sexe)
d° conditionnelle du pdv du lieu de résidence et de l’âge selon l’activité.
Ligne 9, colonne 1 : 46,5% des hommes de la pop stat sont actifs (sexe et
activité, pas lieu, ni âge)
d° conditionnelle du pdv du sexe selon l’activité.
17
Ligne 10, colonne 1 et 3 : (âge, sexe, activité, pas lieu)
L10 C1: L10C1= 24,5% des hommes de 15 à 24 ans de la pop stat sont
actifs
d° conditionnelle du pdv du sexe et de l’âge selon l’activité.
L10 C3 : 22,3% de individus entre 15 et 24 ans de la pop° stat sont actifs.
d° conditionnelle du pdv de l’âge selon l’activité.
Suivent les différents types de distributions que l’on rencontre dans le tableau C1 à C3 :
A 4 dimensions :
12 distributions conditionnelles du point de vue de l’île, du sexe et de l’âge selon la situation
face à l’activité. L2 3 4 6 7 8 C1 et 2.
A 3 dimensions :
6 distributions conditionnelles du point de vue de l’île et de l’âge selon la situation face à
l’activité. L2 3 4 6 7 8 C3.
4 distributions conditionnelles du point de vue de l’île et du sexe selon la situation face à
l’activité. L1 et 4 C1 et 2.
6 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de l’âge selon la situation face à
l’activité. L10 à 12 C1 et 2.
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du point de vue de l’île selon la situation face à l’activité. L1 et
5 C3.
3 distributions conditionnelles du point de vue de l’âge selon la situation face à l’activité. L10,
11 et 12 C3.
2 distributions conditionnelles du point de vue du sexe selon la situation face à l’activité. L9.
C1 et 2.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de l’île, de l’âge et du sexe selon la situation face à
l’activité. L9 C3.
Questions supplémentaires :
L3 C5 : 10,4% des femmes actives entre 25 et 49 ans habitant à Futuna sont au chômage.
1 d° conditionnelle du pdv du sexe, de la situation face à l’activité, de l’âge et du lieu de
résidence selon la situation face au chômage.
L5 C6 : 10,8% des actifs habitants à Wallis sont au chômage
1 d° conditionnelle du pdv de la situation face à l’activité et du lieu de résidence selon la
situation face au chômage.
L9 C6 : 12,8% des actifs de la pop stat sont au chômage
1 d° conditionnelle du pdv de la situation face à l’activité selon la situation face au chômage
L9 C3 : 40% de la pop sont actifs.
1 d° marginale du pdv de l’âge, du sexe et du lieu de résidence, selon la situation face à
l’activité.
18
Exercice 5
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil > Thèmes > Enseignemen... > Élèves, éta... > Étudiants des universités par discipline et par
cursus selon le sexe
Étudiants des universités par discipline et par cursus selon le sexe
Champ : France.
Source : direction de l'Évaluation, de la Prospective et de la Performance (Depp).
Année 2007-2008
Cursus Licence
Droit, sciences politiques
Sciences économiques,
gestion (hors AES)
Administration économique
et sociale (AES)
Total avec IUT
Cursus Master
Cursus Doctorat
Effectif
Effectif
dont filles
(en %)
64,6
Effectif
dont filles
(en %)
106 690
65,0
64 064
66,1
8 371
48,1
179 125
75 544
50,8
56 395
52,2
4 535
43,7
136 474
30 962 60,0
848 111
57,5
dont filles
(en %)
Effectif
total
7 067 59,2
449
249
57,0
dont filles
(en %)
0
66 390
38 029
47,1
1 363 750
59,8
56,9
1. Interprétez : L2C2, Dernière ligne C7.
L2C2 : 50,8% des étudiants en licence inscrits en sciences économiques et
gestion (hors AES) sont des filles.
L4C7 : 1 363 750 = N. En 2007-2008, en France, il y avait 1 363 750
étudiants inscrits à l’université (dont IUT).
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Pop stat = étudiants des universités en France en 2007-2008, selon la
direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance (DEPP).
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Caractère
Discipline (Xi)
Nature
Qualitatif
Modalité
Type
4 (3 + 1
Conditionnel
manquante)
Cursus (Yj)
Qualitatif
3
Conditionnel
Sexe (Zk)
Qualitatif
2 (dont 1
Répartiteur
implicite)
Remarque : la modalité Autre (dont IUT) du caractère discipline est
manquante et non implicite car elle n’est pas nécessaire pour compléter 1
d° en fréquence (définition d’1 modalité implicite).
19
4. Quelle est la dimension ?
3 dimensions car les 3 caractères se croisent (par ex L2C2).
5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de la
ligne 2.
D° de la ligne 2 :
C1, 3 et 5 : 1 d° absolue, en effectifs, selon le cursus et la discipline.
C2, 4 et 6 : 3 d° conditionnelles du point de vue du cursus et de la
discipline selon le sexe.
C7 : 1 d° marginale, en effectifs, du pdv du cursus et du sexe selon la
discipline.
C8 : 1 d° conditionnelle du pdv de la discipline selon le sexe (si elle était
écrite).
Suivent les différents types de distributions que l’on rencontre dans le tableau entier :
En fréquences :
A 3 dimensions :
9 distributions conditionnelles du point de vue de la discipline et du cursus selon le sexe. L1 à
3 C2 4 et 6.
A 2 dimensions :
3 distributions conditionnelles du point de vue de la discipline selon le sexe. L1 à 3 C8.
3 distributions conditionnelles du point de vue du cursus selon le sexe. L4 C2 4 et 6.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de la discipline et du cursus selon le sexe. C8 L4.
En effectifs
1 distribution absolue selon le cursus et la discipline. C1 3 5 et 7.
6. Calculer la structure de répartition des étudiants de Sciences
économiques, gestion (hors AES), selon le cursus.
Quel type de distribution obtenez-vous ?
Cursus
Effectifs
Fréquence
Licence
Master
Doctorat
Total
75 544
56 39
4 535
136 474
75 544 /
56 395 /
4 535 /
136474
136474
136474
100%
= 55,4%
= 41,3%
= 3,3%
= d° conditionnelle du point de vue de la discipline selon le cursus
(crée 1 sous-population).
20
7. Parmi les étudiants de Sciences économiques, gestion (hors AES),
quelle est la part des filles.
Quel type de fréquence obtenez-vous ?
Parmi les étudiants en SEG (hors AES) => part des filles ?
Il s’agit d’une fréquence conditionnelle du point de vue de la discipline
selon le sexe.
Calcul de la part des filles en SEG :
8. Calculez la structure de répartition les filles en Sciences
économiques, gestion (hors AES), selon le cursus.
Quel type de distribution obtenez-vous ?
Cursus
Effectifs
(calculés à la
q°7)
Fréquence
Licence
38 376
Master
29 438
Doctorat
1982
Total
69 796
38 376 / 69
29 438 / 69 1983 / 69 796
796
796
= 2,8%
100%
= 55,0%
= 42,2%
= 1 d° conditionnelle du pdv du sexe et de la discipline selon le cursus
(car on porte notre attention sur 1 nouvelle sous-pop° composée des filles
en SEG que l’on répartit ensuite selon leur cursus).
21
Exercice 6
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Travail-Emp..., Emploi - po..., Taux d'activité selon le sexe et la
configuration familiale
Taux d'activité selon le sexe et la configuration familiale
en %, en 2009
Champ : France métropolitaine, population des ménages, personnes de 15 ans ou plus (âge au
31 décembre).
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2009.
Femmes
Hommes
Ensemble
Personnes seules
34,0
61,4
45,5
Familles monoparentales
59,9
56,4
58,7
Couple sans enfant
42,4
41,9
42,2
Autres ménages
43,9
55,6
49,3
Ensemble
51,5
61,9
56,5
1. Interprétez : L2C1, L2C2
L2C1 : 59,9% des femmes en situation de famille monoparentale sont
actives
L2C2 : 56,4% des hommes en situation de famille monoparentale sont
actifs.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Personnes de 15 ans et plus en 2009 en France métropolitaine selon
INSEE (enquête emploi 2009).
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Caractères
Configuration
familiale (Xi)
Sexe (Yj)
Nature
Qualitatif
Modalité
4
Type
Conditionnel
Qualitatif
2
Conditionnel
Situation face à
l’activité (Zk)
Qualitatif
2 (dont 1
implicite)
Répartiteur
4. Quelle est la dimension ?
3 dimensions car les 3 caractères se croisent.
22
5. Dénommer les différents types de distributions que vous rencontrez
8 d° conditionnelles du pdv du sexe et de la configuration familiale selon
la situation face à l’activité (L1à4 C1à2)
2 d° conditionnelles du pdv du sexe selon l’activité (L5 C1 et 2)
4 d° conditionnelles du pdv de la configuration familiale selon l’activité
(L1à4 C3)
1 d° marginale du pdv du sexe et de la configuration familiale selon
l’activité (L5 C3)
Remarque : 1 d° mg on ne prête attention qu’à 1 seul caractère.
23