Séance 4 Correction Fiche n°2 Stat .pdf

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Fiche

2

Tableaux à plus de deux dimensions
Distributions et calculs de fréquences de types différents

Exercice 1
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Enseignemen..., Diplômes - ..., Proportion de bacheliers ayant obtenu
une mention

Proportion de bacheliers ayant obtenu une
mention, en séries générales
en 2009, en %
Champ : France.
Source : ministère de l’Éducation nationale et ministère de l'Enseignement supérieur et de la
Recherche, Depp.
Filles

Ensemble des
mentions

Garçons

Assez
bien

Bien / Très
bien

Assez
bien

Bien / Très
bien

Littéraires

27,6

16,8

26,4

12,9

43,4

Economiques et
sociales

29,4

17,1

27,8

12,3

44,1

Scientifiques

28,8

34,4

29,4

27,8

60,1

Ensemble séries
générales

28,7

24,4

28,7

22,4

52,3

1. Interprétez : L2C2, L3C5
L2C2 : 17,1% des filles ayant obtenu un baccalauréat général série ES en
2009 ont eu une mention Bien ou Très bien.
L3C5 : 60,1% des bacheliers ayant obtenu le bac scientifique en 2009 ont
eu une mention (AB, B ou TB).

9

2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
1 année donc une population.
Les bacheliers ayant obtenu les séries du baccalauréat général en France,
en 2009, selon le ministère de l’Éducation nationale et ministère de
l'Enseignement supérieur et de la Recherche, Depp.
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
3 caractères !
Caractères
Série
Sexe
Mention

Nature
Qualitatif
Qualitatif
Qualitatif

Modalités
3
2
3 (dt 1 implicite)

Type
Conditionnel
Conditionnel
Répartiteur

4. Quelle est la dimension ?
Tableau à trois dimensions : nous avons trois caractères et les trois
caractères se croisent.
5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
A 3 dimensions :
6 distributions conditionnelles du point de vue de la série et du sexe selon
la mention. L1 à 3. C1 à 4.
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du point de vue du sexe selon la mention.
L4 C1 à 4.
3 distributions conditionnelles du point de vue de la série selon la
mention. L1 à 3 C5.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de la série et du sexe selon la
mention. L4 C5.

10

Exercice 2
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil > Thèmes > Travail-Emp... > Formes et c... > Statut des emplois des pères et des mères
selon leur situation matrimoniale

Statut des emplois des pères et des mères selon leur situation matrimoniale
En 2007, en %
Champ : France métropolitaine, population des ménages, actifs occupés de 15 ans et plus ayant au moins un enfant
dans le logement.
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2007.
Femmes

Hommes

En couple

Sans conjoint

En couple

Sans conjoint

Non salariés

7,6

4,8

15,8

13,4

Salariés

92,4

95,2

84,2

86,6

Intérimaires

1,1

2,0

1,7

1,9

Apprentis

0,0

0,1

0,0

0,0

Contrats à durée déterminée (1)

8,2

11,2

3,4

4,1

83,0

81,9

79,0

80,5

Contrats à durée indéterminée (1)

Définitions à consulter sur le dictionnaire en ligne de l'Insee
•

population active

•

population active occupée

•

statut d'emploi

•

contrat de travail à durée déterminée

1. Interprétez : L1C1
L1C1 : 7,6% des femmes en couple ne sont pas salariés.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Population des ménages, actifs occupés de 15 ans et + et ayant au moins
un enfant dans le logement, en France métropolitaine, en 2007, selon
l’INSEE.

11

3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
3 Caractères !
Caractères
Situation face à
l’activité
Sexe
Situation
matrimoniale

Nature
Qualitatif

Modalités
2 ou 5

Type
Répartiteur

Qualitatif
Qualitatif

2
2

Conditionnel
Conditionnel

4. Quelle est la dimension ?
Tableau à 3 dimensions car nous avons trois caractères et les trois
caractères se croisent.

5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
4 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de la situation
matrimoniale selon la situation face au salariat. L1 et 2 C1 à 4.
;
4 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de la situation
matrimoniale selon la situation face au salariat. L1 3 4 5 et 6 C1 à 4.
NB : Ici, nous avons que des distributions à 3 dimensions (car partout
dans le tableau les trois caractères se croisent !!!).

12

Exercice 3
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Travail-Emp..., Emploi - po..., Population active et taux d'activité selon
le sexe et l'âge

Population active et taux d'activité selon le sexe et l'âge
en 2009
Champ : France métropolitaine, population des ménages, personnes de 15 ans ou plus (âge au
31 décembre).
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2009.
Hommes

Femmes

Ensemble

15 ans ou plus

61,9

51,5

56,5

15-24 ans

39,5

33,1

36,3

25-49 ans

95,0

84,0

89,4

50-64 ans

62,8

55,5

59,1

65 ans ou plus

2,4

1,2

1,7

14 806

13 463

28 269

Taux d'activité (en %)

Population active (en milliers)
15 ans ou plus

1. Interprétez : L1C1
L1C1 : 61,9% des hommes de 15 ans ou plus sont actifs.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Taux d’activité => pop° en age de travailler
= Population° de 15 ans et plus en 2009 en France métropolitaine selon
INSEE (enquête emploi 2009).
3. Evaluez la population du tableau.
Pop active = pop en age de travailler x taux d’activité
Or taux d’activité total = 56,5% et pop active totale = 28 269

La pop° est approximativement de 50 034 000.

13

4.

Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.

Caractères
Age (Xi)
Sexe (Yj)
Situation face à
l’activité (Zk)

Nature
Quantitatif
continu
Qualitatif
Qualitatif

Modalité
4

Type
Conditionnel

2
2 (dont 1
implicite)

Conditionnel
Répartiteur

5. Quelle est la dimension ?
3 caractères se croisent => 3 dimensions.
6.

Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de
ce tableau.
En fréquences :
A 3 dimensions :
8 distributions conditionnelles du pdv du sexe et de l’âge selon la situation
face à l’activité. (C1 et 2 L2à5)
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du pdv du sexe selon l’activité (C1 et 2 L1)
4 distributions conditionnelles du pdv de l’âge selon l’activité (C3 L2à5)
A 1 dimension :
1 distribution marginale du pdv du sexe et de l’âge selon l’activité (C3 L1)
En effectifs :
1 distribution absolue, en effectifs, selon le sexe et l’activité (L6 C1à2)
1 distribution marginale, en effectifs, du pdv du sexe et de l’âge selon
l’activité (L6 C3)

7. Parmi les actifs, quelle est la part des femmes ? Quel type de fréquence
obtenez-vous ?
Actifs = 28 269 Femme actives = 13 463

Fréquence conditionnelle du point de vue de la situation face à l’activité
selon le sexe.

14

8. Parmi la pop° statistique, quelle est la part des actifs femmes ? Quel
type de fréquence obtenez-vous ?
Population totale = 50 034 (q°3) Femme actives = 13 463

Fréquence absolue selon la situation face à l’activité et le sexe
Remarque : Une distribution absolue répartit la population totale (N)
alors qu’une distribution conditionnelle répartit une souspopulation.
9. Parmi la pop° statistique, quelle est la part des femmes ? Quel type de
fréquence obtenez-vous ?
Pop totale = 50 034 (q°3)
Pour calculer combien sont les femmes (actives et non actives), on
utilise la définition de la population active :

Il s’agit d’une fréquence marginale du point de vue de l’âge et de la
situation face à l’activité selon le sexe (1 seul caractère).

15

Exercice 4
A partir du tableau suivant extrait de INSEE Première N°1251 - juillet 2009
Taux d'activité et taux de chômage, par sexe et âge en 2008
Source : Insee-STSEE, Recensement de la population de 2008.
Taux d’activité ( %)

Taux de chômage ( %)

Hommes

Femmes

Total

Hommes

Femmes

Total

Futuna

37,0

23,9

30,2

22,1

15,7

19,5

15-24 ans

18,7

13,1

15,9

60,0

50,0

56,0

25-49 ans

55,6

34,1

44,1

16,2

10,4

13,8

50 ans et +

5,3

2,5

3,9

0,0

0,0

0,0

Wallis

50,6

38,4

44,3

11,0

10,7

10,8

15-24 ans

7,3

23,3

25,3

38,4

37,4

37,9

25-49 ans

72,3

53,2

62,2

6,7

6,2

6,5

50 ans et +

8,9

4,8

6,7

0,0

0,0

0,0

Ensemble

46,5

34,0

40,0

13,7

11,7

12,8

15-24 ans

24,5

20,2

22,3

43,8

39,9

42,0

25-49 ans

67,4

47,4

56,8

9,0

7,1

8,2

50 ans et +

7,8

4,1

5,9

0,0

0,0

0,0

1. Interprétez : L2C1, L2C4
L2C1 : 18,7% des hommes de 15 à 24 ans résidant à Futuna en 2008
étaient des actifs.
Ou encore le taux d’activité des hommes de Futuna âgés de 15 à 24 ans
en 2008 est de 18,7%
L2C4 : 60% des actifs hommes de 15 à 24 ans de Futuna étaient au
chômage en 2008.

2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Population statistique = habitants de Wallis et Futuna, âgés de 15 ans et
plus en 2008 selon l’INSEE.

16

3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Tableau Colonnes
Caractères
Ile (ou lieu de
résidence)
Age
Situation face à
l’activité
Sexe

1à3:
Nature
Qualitatif

Modalités
2

Type
Conditionnel

Quantitatif
Qualitatif

3
2 (dt 1 implicite)

Conditionnel
Répartiteur

Qualitatif

2

Conditionnel

Tableau Colonne 4 à 6 :
Caractères
Nature
Modalités
Type
Ile (ou lieu de
Qualitatif
2
Conditionnel
résidence)
Age
Quantitatif
3
Conditionnel
Activité
Qualitatif
1
Conditionnel
Situation face au Qualitatif
2 (dt 1 implicite) Répartiteur
chômage
Sexe
Qualitatif
2
Conditionnel
4. Quelle est la dimension ?
Colonnes 1 à 3 : 4 dimensions car les 4 caractères se croisent.
Calonne 4 à 6 : 5 dimensions car les 5 caractères se croisent.
5. Dénommer
en :

Ligne

Ligne

Ligne

Ligne

les différents types de distributions que vous rencontrez
1, colonne 1
2, colonne 3
9, colonne 1
10, colonne 1 et 3

Ligne 1, colonne 1 : 37% des hommes de Futuna sont actifs (Lieu, sexe,
activité mais pas âge)
d° conditionnelle du pdv du lieu de résidence et du sexe selon l’activité.
Ligne 2, colonne 3 : 15,9% des habitants de Futuna entre 15 et 24 ans
sont actifs (âge, lieu, activité mais pas sexe)
d° conditionnelle du pdv du lieu de résidence et de l’âge selon l’activité.
Ligne 9, colonne 1 : 46,5% des hommes de la pop stat sont actifs (sexe et
activité, pas lieu, ni âge)
d° conditionnelle du pdv du sexe selon l’activité.

17

Ligne 10, colonne 1 et 3 : (âge, sexe, activité, pas lieu)
L10 C1: L10C1= 24,5% des hommes de 15 à 24 ans de la pop stat sont
actifs
d° conditionnelle du pdv du sexe et de l’âge selon l’activité.
L10 C3 : 22,3% de individus entre 15 et 24 ans de la pop° stat sont actifs.
d° conditionnelle du pdv de l’âge selon l’activité.
Suivent les différents types de distributions que l’on rencontre dans le tableau C1 à C3 :
A 4 dimensions :
12 distributions conditionnelles du point de vue de l’île, du sexe et de l’âge selon la situation
face à l’activité. L2 3 4 6 7 8 C1 et 2.
A 3 dimensions :
6 distributions conditionnelles du point de vue de l’île et de l’âge selon la situation face à
l’activité. L2 3 4 6 7 8 C3.
4 distributions conditionnelles du point de vue de l’île et du sexe selon la situation face à
l’activité. L1 et 4 C1 et 2.
6 distributions conditionnelles du point de vue du sexe et de l’âge selon la situation face à
l’activité. L10 à 12 C1 et 2.
A 2 dimensions :
2 distributions conditionnelles du point de vue de l’île selon la situation face à l’activité. L1 et
5 C3.
3 distributions conditionnelles du point de vue de l’âge selon la situation face à l’activité. L10,
11 et 12 C3.
2 distributions conditionnelles du point de vue du sexe selon la situation face à l’activité. L9.
C1 et 2.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de l’île, de l’âge et du sexe selon la situation face à
l’activité. L9 C3.
Questions supplémentaires :
L3 C5 : 10,4% des femmes actives entre 25 et 49 ans habitant à Futuna sont au chômage.
1 d° conditionnelle du pdv du sexe, de la situation face à l’activité, de l’âge et du lieu de
résidence selon la situation face au chômage.
L5 C6 : 10,8% des actifs habitants à Wallis sont au chômage
1 d° conditionnelle du pdv de la situation face à l’activité et du lieu de résidence selon la
situation face au chômage.
L9 C6 : 12,8% des actifs de la pop stat sont au chômage
1 d° conditionnelle du pdv de la situation face à l’activité selon la situation face au chômage
L9 C3 : 40% de la pop sont actifs.
1 d° marginale du pdv de l’âge, du sexe et du lieu de résidence, selon la situation face à
l’activité.

18

Exercice 5
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil > Thèmes > Enseignemen... > Élèves, éta... > Étudiants des universités par discipline et par
cursus selon le sexe
Étudiants des universités par discipline et par cursus selon le sexe
Champ : France.
Source : direction de l'Évaluation, de la Prospective et de la Performance (Depp).
Année 2007-2008
Cursus Licence

Droit, sciences politiques
Sciences économiques,
gestion (hors AES)
Administration économique
et sociale (AES)
Total avec IUT

Cursus Master

Cursus Doctorat

Effectif

Effectif

dont filles
(en %)

64,6

Effectif

dont filles
(en %)

106 690

65,0

64 064

66,1

8 371

48,1

179 125

75 544

50,8

56 395

52,2

4 535

43,7

136 474

30 962 60,0

848 111

57,5

dont filles
(en %)

Effectif
total

7 067 59,2

449
249

57,0

dont filles
(en %)

0

66 390

38 029

47,1

1 363 750

59,8

56,9

1. Interprétez : L2C2, Dernière ligne C7.
L2C2 : 50,8% des étudiants en licence inscrits en sciences économiques et
gestion (hors AES) sont des filles.
L4C7 : 1 363 750 = N. En 2007-2008, en France, il y avait 1 363 750
étudiants inscrits à l’université (dont IUT).
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Pop stat = étudiants des universités en France en 2007-2008, selon la
direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance (DEPP).
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Caractère
Discipline (Xi)

Nature
Qualitatif

Modalité
Type
4 (3 + 1
Conditionnel
manquante)
Cursus (Yj)
Qualitatif
3
Conditionnel
Sexe (Zk)
Qualitatif
2 (dont 1
Répartiteur
implicite)
Remarque : la modalité Autre (dont IUT) du caractère discipline est
manquante et non implicite car elle n’est pas nécessaire pour compléter 1
d° en fréquence (définition d’1 modalité implicite).
19

4. Quelle est la dimension ?
3 dimensions car les 3 caractères se croisent (par ex L2C2).
5. Dénombrer, dénommer et localiser les différentes distributions de la
ligne 2.
D° de la ligne 2 :
C1, 3 et 5 : 1 d° absolue, en effectifs, selon le cursus et la discipline.
C2, 4 et 6 : 3 d° conditionnelles du point de vue du cursus et de la
discipline selon le sexe.
C7 : 1 d° marginale, en effectifs, du pdv du cursus et du sexe selon la
discipline.
C8 : 1 d° conditionnelle du pdv de la discipline selon le sexe (si elle était
écrite).
Suivent les différents types de distributions que l’on rencontre dans le tableau entier :
En fréquences :
A 3 dimensions :
9 distributions conditionnelles du point de vue de la discipline et du cursus selon le sexe. L1 à
3 C2 4 et 6.
A 2 dimensions :
3 distributions conditionnelles du point de vue de la discipline selon le sexe. L1 à 3 C8.
3 distributions conditionnelles du point de vue du cursus selon le sexe. L4 C2 4 et 6.
A 1 dimension :
1 distribution marginale du point de vue de la discipline et du cursus selon le sexe. C8 L4.
En effectifs
1 distribution absolue selon le cursus et la discipline. C1 3 5 et 7.
6. Calculer la structure de répartition des étudiants de Sciences
économiques, gestion (hors AES), selon le cursus.
Quel type de distribution obtenez-vous ?
Cursus
Effectifs
Fréquence

Licence
Master
Doctorat
Total
75 544
56 39
4 535
136 474
75 544 /
56 395 /
4 535 /
136474
136474
136474
100%
= 55,4%
= 41,3%
= 3,3%
= d° conditionnelle du point de vue de la discipline selon le cursus
(crée 1 sous-population).

20

7. Parmi les étudiants de Sciences économiques, gestion (hors AES),
quelle est la part des filles.
Quel type de fréquence obtenez-vous ?
Parmi les étudiants en SEG (hors AES) => part des filles ?
Il s’agit d’une fréquence conditionnelle du point de vue de la discipline
selon le sexe.
Calcul de la part des filles en SEG :

8. Calculez la structure de répartition les filles en Sciences
économiques, gestion (hors AES), selon le cursus.
Quel type de distribution obtenez-vous ?
Cursus
Effectifs
(calculés à la
q°7)
Fréquence

Licence
38 376

Master
29 438

Doctorat
1982

Total
69 796

38 376 / 69
29 438 / 69 1983 / 69 796
796
796
= 2,8%
100%
= 55,0%
= 42,2%
= 1 d° conditionnelle du pdv du sexe et de la discipline selon le cursus
(car on porte notre attention sur 1 nouvelle sous-pop° composée des filles
en SEG que l’on répartit ensuite selon leur cursus).

21

Exercice 6
A partir du tableau suivant extrait du site internet de l’INSEE
Accueil, Thèmes, Travail-Emp..., Emploi - po..., Taux d'activité selon le sexe et la
configuration familiale

Taux d'activité selon le sexe et la configuration familiale
en %, en 2009
Champ : France métropolitaine, population des ménages, personnes de 15 ans ou plus (âge au
31 décembre).
Source : Insee, enquêtes Emploi du 1er au 4ème trimestre 2009.
Femmes

Hommes

Ensemble

Personnes seules

34,0

61,4

45,5

Familles monoparentales

59,9

56,4

58,7

Couple sans enfant

42,4

41,9

42,2

Autres ménages

43,9

55,6

49,3

Ensemble

51,5

61,9

56,5

1. Interprétez : L2C1, L2C2
L2C1 : 59,9% des femmes en situation de famille monoparentale sont
actives
L2C2 : 56,4% des hommes en situation de famille monoparentale sont
actifs.
2. Identifier la (ou les) population(s) statistique(s) du tableau.
Personnes de 15 ans et plus en 2009 en France métropolitaine selon
INSEE (enquête emploi 2009).
3. Quel est le nombre de caractères présents dans ce tableau ?
Préciser modalités, nature et type.
Caractères
Configuration
familiale (Xi)
Sexe (Yj)

Nature
Qualitatif

Modalité
4

Type
Conditionnel

Qualitatif

2

Conditionnel

Situation face à
l’activité (Zk)

Qualitatif

2 (dont 1
implicite)

Répartiteur

4. Quelle est la dimension ?
3 dimensions car les 3 caractères se croisent.

22

5. Dénommer les différents types de distributions que vous rencontrez
8 d° conditionnelles du pdv du sexe et de la configuration familiale selon
la situation face à l’activité (L1à4 C1à2)

2 d° conditionnelles du pdv du sexe selon l’activité (L5 C1 et 2)
4 d° conditionnelles du pdv de la configuration familiale selon l’activité
(L1à4 C3)

1 d° marginale du pdv du sexe et de la configuration familiale selon
l’activité (L5 C3)

Remarque : 1 d° mg  on ne prête attention qu’à 1 seul caractère.

23



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