NFA004Exercices circuitsLogiques .pdf

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ISAE – CNAM – Beyrouth

Architecture des machines
Circuits Logiques

Exercice 1
Nous avons étudié en cours l’additionneur un bit.
Nous allons maintenant étudier la composition du circuit combinatoire permettant de réaliser
l’addition binaire de deux nombres A et B de n bits.
Ce circuit est décomposé en deux parties:
– un circuit correspondant à l’addition des bits de poids faible a0 et b0 pour lesquels il n’y a
pas de retenue propagée à prendre en compte;
– un circuit correspondant à l’addition des bits de poids supérieur ai et bi, 0 < i < n pour
lesquels il faut prendre en compte la retenue ri–1 propagée depuis le rang i–1 inférieur.
I/ Additionneur 1 bit pour les bits de poids faible a et b
0

0

L’addition des bits a0 et b0 délivre deux résultats: le bit résultat c0 et la retenue propagée vers le
rang supérieur r0.
a0
+

b0

––––––––
retenue r0 et résultat c0
L’additionneur 1 bit

1

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II/ Additionneur 1 bit pour les bits de poids fort a et b
i

i

L’addition des bits de poids fort a et b doit être faite en tenant compte de la retenue ri–1 propagée
i

i

depuis le rang i–1 inférieur. Cette addition délivre deux résultats: le bit résultat c et la retenue
i

propagée vers le rang supérieur ri.
ri ri–1
ai+1 ai ai–1
+ bi+1 bi

bi–1

–––––––––––––––
résultat ci
a) Etablissez la table de vérité de cet additionneur.
b) Cet additionneur peut-être réalisé comme deux demi-additionneurs, dont les sorties ET
sont en entrée d’un circuit OU permettant de calculer la retenue r .selon le schéma cii

dessous.
Montrez que cela est vrai à partir de la table de vérité établie.

c) Donnez le circuit complet d’un additionneur 4 bits, en faisant figurer le positionnement
de l’indicateur de Carry et d’overflow d e l’UAL.

2

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Exercice 2
Réaliser un circuit logique à 3 entrées (A, B, C) et une sortie (Z), et qui fournit en sortie 1 si au
moins, deux des entrées sont 1.
a) Construire la table de vérité de ce circuit.
b) Déterminer la fonction logique Z de ce circuit.
c) Simplifier la fonction Z.
d) Dessiner le circuit.
Exercice 3
On vous demande de réaliser un circuit logique à 3 entrées (a0, a1, a2) et 2 sorties (f0, f1) et qui
fournit en sortie le nombre des 1 appliqués sur les entrées.
a) Construire la table de vérité de ce circuit.
b) Déterminer les fonctions logiques f0 et f1 de ce circuit.
c) Simplifier les fonctions f0 et f1.
d) Dessiner le circuit.

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