Fichier PDF

Partagez, hébergez et archivez facilement vos documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Boite à outils PDF Recherche Aide Contact



14 .pdf


Nom original: 14.pdf

Ce document au format PDF 1.4 a été généré par PDF Creator Plus 4.0 - http://www.peernet.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 14/05/2013 à 03:45, depuis l'adresse IP 105.140.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 743 fois.
Taille du document: 305 Ko (2 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ‪ :‬ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺱ‪ .‬ﺏ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﻴﺔ ‪2012­2011 :‬‬
‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ‪ :‬ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﺸﻌﺒﺔ‪ :‬ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ& ﺍﻷﺭﺽ‬

‫ﺫ ‪ :‬ﺑﻮﯕ ــﻄﺐ ﻣﺼﻄﻔﻰ‬

‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻷﻭﻝ‬
‫‪  ‬‬
‫ﺍﻟﻔﻀﺎء ﻣﻨﺴﻮﺏ ﺇﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ﻭﻣﺒﺎﺷﺮ ‪ . O , i , j , k‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻨﻘﻂ ‪ A 1,1, 2 :‬ﻭ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪B  0, 2,3‬‬

‫ﻭ ‪.C 1, 2,  1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ­1‬ﺣﺪﺩ ﻣﺜﻠﻮﺙ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺙ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬــﺔ ‪ AB  AC‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ‪ 4 x  3y  z  9  0 :‬ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺩﻳﻜﺎﺭﺗﻴﺔ‬
‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻮﻯ ‪.  ABC ‬‬

‫‪ ­2‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻔﻠﻜﺔ ‪  S ‬ﺍﻟﺘﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻬﺎ ‪x 2 + y 2 + z2 +2x - 2y + 4z - 3 = 0 :‬‬

‫ﺃ­ ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ﻣﺮﻛﺰ ﺍﻟﻔﻠﻜﺔ ‪  S ‬ﻫﻮ ‪    1,1,  2 ‬ﻭﺷﻌﺎﻋﻬﺎ ‪R  3‬‬
‫ﺏ­ ﺣﺪﺩ ﺛﻤﺜﻴﻼ ﺑﺎﺭﺍﻣﺘﺮﻳﺎ ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪  D ‬ﺍﻟﻤﺎﺭ ﻣﻦ ‪ ‬ﻭﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ ‪.  ABC ‬‬
‫ﺝ­ ﺣﺪﺩ ﻣﺜﻠﻮﺙ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺙ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ H‬ﺍﻟﻤﺴﻘﻂ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ ‪ ‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ ‪.  ABC ‬‬
‫ﺩ­ ﺑﻴﻦ ﺍﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ ‪  ABC ‬ﻳﻘﻄﻊ ﺍﻟﻔﻠﻜﺔ ‪  S ‬ﻓﻲ ﺩﺍﺋﺮﺓ ‪ C ‬ﻭﺣﺪﺩ ﻣﺮﻛﺰﻫﺎ ﻭﺷﻌﺎﻋﻬﺎ ‪. r‬‬
‫ﻩ­ ﺣﺪﺩ ﻧﻘﻄﺘﻲ ﺗﻘﺎﻃﻊ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪   ‬ﺫﻭ ﺍﻟﻨﻤﺜﻴﻞ‬

‫ﺍﻟﺒﺎﺭﺍﻣﺘﺮﻱ )‪(t  R‬‬

‫‪x = 1 + t‬‬

‫‪    :  y = 2 + t‬ﻭ ﺍﻟﻔﻠﻜﺔ ‪.  S ‬‬
‫‪ z = -t‬‬
‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜــﺎﻧﻲ‬
‫‪ ­1‬ﺃ­ ﺣﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺠﻤــﻮﻋﺔ ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟــﺔ ‪. z 2  4z  8  0 :‬‬
‫ﺏ­ ﺍﻛﺘﺐ ﺣﻠﻮﻝ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺜﻠﺜﻲ ﻭﺍﻷﺳﻲ‪.‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ­2‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ ﺍﻟﻌﻘﺪﻱ ﺍﻟﻤﻨﺴﻮﺏ ﺇﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ﻭﻣﺒﺎﺷﺮ ‪ O ,u ,v‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻨﻘﻂ ‪ A :‬ﻭ ‪ B‬ﻭ ‪ C‬ﺍﻟﺘﻲ‬
‫ﺃﻟﺤﺎﻗﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻮﺍﻟﻲ ﻫﻲ ‪ a  4 :‬ﻭ ‪ b  2  2i‬ﻭ ‪c  2  2i‬‬
‫ﺑﻴﻦ ﺍﻥ ‪ c - a = i :‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ‪ AB  AC‬ﺛﻢ ﺣﺪﺩ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ‪. ABC‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪b - a‬‬

‫‪ -3‬ﻟﻴﻜﻦ ‪ R‬ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺬﻱ ﻣﺮﻛﺰﻩ ‪A‬‬

‫‪‬‬
‫ﻭﺯﺍﻭﻳﺘﻪ‪ .‬ﻭﻟﺘﻜﻦ ‪ M  z ‬ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻯ ﻭ ‪ M   z  ‬ﺻﻮﺭﺗﻬﺎ ﺑﺎﻟﺪﻭﺭﺍﻥ‬
‫‪2‬‬

‫‪R‬‬

‫ﺃ­ ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻌﻘﺪﻳﺔ ﻟﻠﺪﻭﺭﺍﻥ ‪ R‬ﻫﻲ ‪z  = i z + 4 ­ 4 i :‬‬
‫ﺏ­ ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺍﻥ ‪ C‬ﻫﻲ ﺻﻮﺭﺓ ‪ B‬ﺑﺎﻟﺪﻭﺭﺍﻥ ‪. R‬‬
‫‪ – 4‬ﺣﺪﺩ ﻟﺤﻖ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ D‬ﺻﻮﺭﺓ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﺑﺎﻟﺘﺤﺎﻛﻲ ‪ h‬ﺍﻟﺬﻱ ﻣﺮﻛﺰﻩ ‪ B‬ﻭﻧﺴﺒﺘﻪ ‪. 2‬‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬
‫ﻳﺤﺘﻮﻱ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ ﻋﻠﻰ ﺧﻤﺲ ﻛﺮﺍﺕ ﺧﻀﺮﺍء ﻭ ﺃﺭﺑﻊ ﻛﺮﺍﺕ ﺣﻤﺮﺍء ﻭﻛﺮﺗﻴﻦ ﺑﻀﺎﻭﻳﻴﻦ ) ﻻﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﻤﻴﻴﺰ ﺑﻴﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﻠﻤﺲ( ‪.‬ﻧﺴﺤﺐ‬
‫ﻋﺸﻮﺍﺋﻴﺎ ﻭﺗﺂﻧﻴﺎ ﺛﻼﺙ ﻛﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ‪.‬‬
‫‪ ­1‬ﺃﺣﺴﺐ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻷﺣﺪﺍﺙ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪ ``A‬ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺛﻼ ﺙ ﻛﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﻠﻮﻥ ‪.‬‬
‫‪ ­2‬ﺃﺣﺴﺐ ‪ P  A  B ‬ﻫﻞ ﺍﻟﺤﺪﺛﺎﻥ ‪ A‬ﻭ ‪ B‬ﻣﺴﺘﻘﻼﻥ؟‬

‫‪ ''B‬ﻋﺪﻡ ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺃﻳﺔ ﻛﺮﺓ ﺣﻤﺮﺍء ‪.‬‬

‫ﻟﻴﻜﻦ ‪ X‬ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺮ ﺍﻟﻌﺸﻮﺍﺋﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺮﺑﻂ ﻛﻞ ﺳﺤﺒﺔ ﺑﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﺮﺍﺕ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎء ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ‪.‬‬
‫ﺃ­ ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺃﻥ ‪. X     0,1,2 :‬‬
‫‪www.farapi-puplic.com‬‬

‫ﺏ­ ﺣﺪﺩ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ‬
‫‪ ­ 2‬ﻧﺴﺤﺐ ﺑﺎﻟﺘﺘﺎﺑﻊ ﻭﺑﺪﻭﻥ ﺇﺣﻼﻝ ‪ 3‬ﻛﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ‪ 3‬ﻛﺮﺍﺕ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻷﻟﻮﺍﻥ ﻣﺜﻨﻰ ﻣﺜﻨﻰ ﻫﻮ ‪:‬‬
‫‪X‬‬

‫‪33‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ u n ‬ﺍﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﻤﺎﻳﻠﻲ ‪:‬‬

‫‪4‬‬
‫‪n N‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪un + 1‬‬
‫‪3‬‬

‫‪u‬‬
‫=‬
‫‪ 0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪u‬‬
‫‪ n+1‬‬
‫‪‬‬

‫‪ ­1‬ﺑﻴﻦ ﺑﺎﻟﺘﺮﺟﻊ ﺃﻥ ‪.  n   : u n  3 :‬‬
‫‪ ­2‬ﺃﺛﺒﺚ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ u n ‬ﺗﻨﺎﻗﺼﻴﺔ‪ .‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‪.‬‬
‫‪ ­3‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ v n ‬ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﺮﻓــﺔ ﺏ ‪ n    : v n  u n  3 :‬‬

‫‪2‬‬
‫ﺃ – ﺑﻴﻦ ﺍﻥ ‪ v n ‬ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﺍﺳﺎﺳﻬـــﺎ ‪:‬‬
‫‪3‬‬

‫‪q‬‬

‫‪ ­4‬ﺏ ﺣﺪﺩ ‪ v n‬ﺛﻢ ‪ u n‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ n‬ﺛﻢ ﺃﺣﺴﺐ ‪limu n‬‬

‫ﻣﺴﺄﻟﺔ‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﺔ ‪ g‬ﺍﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ ‪  0,   ‬ﺏ ‪:‬‬

‫‪. g (x )  x 2 1 2ln x‬‬

‫‪­1‬ﺃﺣﺴﺐ ‪ g   x ‬ﻟﻜﻞ ‪ x‬ﻣﻦ ‪  0,   ‬ﺛﻢ ﺿﻊ ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻐﻴﺮﺍﺕ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ‪. g‬‬
‫‪ ­2‬ﺃﺣﺴﺐ ‪ g 1‬ﺛﻢ ﺍ ﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ‪. x   0,   : g  x   0‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺠـــﺰء ﺍﻟﺜﺎﻧــﻲ)‪6‬ﻥ(‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﺔ ‪ f‬ﺍﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ ‪  0,   ‬ﺑﻤﺎﻳﻠﻲ ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫ﻭﻟﻴﻜﻦ ‪ f ‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪x‬‬
‫‪f ( x )  x  x3  2ln‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪ C‬ﻣﻨﺤﻨﺎﻫﺎ ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻭﻣﻤﻨﻈﻢ ‪ O , i , j‬ﻧﺄﺧﺪ ‪. i  j  2cm :‬‬

‫‪ 1‬ﺃﺣﺴﺐ ) ‪lim f (x‬‬
‫‪ x ‬ﺛﻢ ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ‪ lim  f (x )  ‬ﻭﺃﻭﻝ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻫﻨﺪﺳﻴﺎ ‪.‬‬
‫‪x 0‬‬
‫‪ ­2‬ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪   ‬ﺫﻭ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟــﺔ ‪ y  x :‬ﻣﻘﺎﺭﺏ ﻣﺎﺋﻞ ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ‬

‫‪ f‬‬

‫‪ ­3‬ﺃﺩﺭﺱ ﺍﻟﻮﺿﻊ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪   ‬ﻭﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪). C f ‬ﻻﺣﻆ ﺃﻥ ‪ ‬‬

‫‪ C‬ﺑﺠﻮﺍﺭ ‪‬‬

‫‪ C‬ﻭ ‪   ‬ﻳﺘﻘﺎﻃﻌﺎﻥ ﻓﻲ ﻧﻘ ﻄﺔ ﺃﻓﺼﻮﻟﻬﺎ‬
‫‪f‬‬

‫‪32‬‬

‫‪ e‬‬

‫) ‪g (x‬‬

‫‪. x   0,    : f   x  ‬‬
‫‪ ­4‬ﺃ­ ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ‪:‬‬
‫‪x2‬‬
‫ﺏ­ ﺿﻊ ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻐﻴﺮﺍﺕ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ‪. f‬‬
‫‪ ­5‬ﺃﻧﺸﺊ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ‪  C ‬ﻭﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ‪  ‬‬
‫‪f‬‬

‫) ‪e 2ln(x‬‬
‫‪ ­ 6‬ﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ‪ H : x  (ln x )2‬ﻫﻲ ﺩﺍﻟﺔ ﺃﺻﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪﺍﻟﺔ ‪2ln x‬‬
‫‪I ‬‬
‫‪ h : x ‬ﺛﻢ ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ‪dx 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ­7‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺤﻴﺰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻱ ﺍﻟﻤﺤﺼﻮﺭ ﺑﻴﻦ ‪ f ‬‬

‫ﻭ ‪ . x  e‬ﻫﻲ ‪. S  2(e 2  7) cm 2‬‬

‫‪ C‬ﻭﻣﺤﻮﺭ ﺍﻷﻓﺎﺻﻴﻞ ﻭﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎﻥ ﺍﻟﻠﺬﻳﻦ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻬﻤﺎﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻮﺍﻟﻲ ‪x  1 :‬‬


14.pdf - page 1/2
14.pdf - page 2/2

Documents similaires


Fichier PDF course sws 18 05 14 pdf
Fichier PDF lettre de 660 du a f hollande 1
Fichier PDF ne nous soumettons pas 14 pdf


Sur le même sujet..