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ratt 2004+corrigé.pdf


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Aperçu texte


SAID BOUZAWIT - lycée Abdelali Benchakroune

:‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻷول‬
. U n 1 

3
n

U
 0 ‫ وﻣﻨﮫ‬U n3  0 ‫ إذن‬U n  0 ‫ ﻧﻔﺘﺮض أن‬. U 0  1  0 : n  0 ‫ ﻣﻦ أﺟﻞ‬-‫( أ‬1
2
1Un
. IN ‫ ﻣﻦ‬n ‫ ﻟﻜﻞ‬U n  0 ‫و ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬
 U n2 U n  1
 0 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
1  U n2
. ‫ ﻓﮭﻲ إذن ﻣﺘﻘﺎرﺑﺔ‬، 0‫ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ و ﻣﺼﻐﻮرة ب‬U n  -‫ج‬

. ‫ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ‬U n  ‫ إذن‬U n 1  U n 





U n3
U n3
. IN ‫ ﻣﻦ‬n ‫ ﻟﻜﻞ‬U n 1
‫ إذن‬3U n2  1  3U n2 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫( أ‬2
U 0

2
2
3U n  1 3U n
1


U
U n 1
n

3

U  1 U
 n 1 3 n  2

n

1
: ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
IN ‫ ﻣﻦ‬n ‫ ﻟﻜﻞ‬U n    ‫ ﻧﻀﺮب ﻃﺮﻓﺎ ﺑﻄﺮف )ﻛﻞ اﻷﻃﺮاف ﻣﻮﺟﺒﺔ( ﻧﺠﺪ‬
3


1
U 2  U 1
3

1

U 1  3 U 0
1
 U n ‫أي‬
3

3
n

n

1
1
. lim U n  0 ‫ إذن‬U n  0 ‫ و ﻟﺪﯾﻨﺎ‬lim   0   1   1
3
3

. d , P  

0 1 3

: ‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬

-‫( أ‬1
 2
2
‫ وﻣﻨﮫ‬r  2 ‫ إذن‬، P  ‫ ﻣﻤﺎﺳﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬S , r  -‫ب‬

S  : x 2  y  12  z  12  2
S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  0
 
AB  AC   i  k

: ‫إذن ﻣﻌﺪﻟﺔ دﯾﻜﺎرﺗﯿﺔ ﻟﻠﻔﻠﻜﺔ ھﻲ‬

 AB 1,1,1 ‫ و‬AC 0,1,0  -‫( أ‬2

. ‫ ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﯿﺔ‬C‫ و‬B‫و‬A ‫ إذن اﻟﻨﻘﻂ‬AB  AC  0

ABC :  x  z  d  0 ‫ إذن‬، ABC  ‫ ﻣﻨﻈﻤﯿﺔ ﻋﻠﻰ‬AB  AC ‫ﻟﺪﯾﻨﺎ‬
. ABC : x  z  3  0 ‫ و ﻣﻨﮫ‬d  3 ‫ إذن‬B0,3,3 ABC 

4

-‫ب‬