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SAID BOUZAWIT - lycée Abdelali Benchakroune
. ABC  ‫ ﻣﻤﺎﺳﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬S ‫ إذن اﻟﻔﻠﻜﺔ‬d , ABC  

0 1 3
2

 2  r ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫( أ‬3

C  ABC  ‫ و ﻟﺪﯾﻨﺎ‬C  S  ‫ إذن‬C  2  C 1,0,1 -‫ب‬
. ABC ‫ و‬S  ‫ ھﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻤﺎس‬C
: ‫إذن‬

:‫اﻟﻨﻤﺮﯾﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬
. z"  z1 ‫ و‬z '  z 2 ‫ أي‬Rez"  0 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ إذن‬. z" 

1 1
1 1
 i ‫ و‬z '    i   '  1 -‫( أ‬1
2 2
2 2
 2 3 
 2 
. z2  
‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
,  ‫ و‬z1  
, 
2
4
2
4




1 i
as
as  
‫إذن‬
‫( أ – ﻟﺪﯾﻨﺎ‬2
.

i
 1, 
b  s 1 i
bs  2
SA a  s
. S ‫ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ رأﺳﮫ‬SAB ‫إذن اﻟﻤﺜﻠﺚ‬

 1 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
SB b  s
as 
. S ‫ ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻓﻲ‬SAB ‫ ﯾﻌﻨﻲ أن اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ SA, SB   arg
  2  ‫و‬


bs 2

OS  OA  OB ‫ وﻣﻨﮫ‬aff S   aff A aff B  ‫ ﯾﻌﻨﻲ‬s  a  b ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ج‬
S ‫ ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﺔ و ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ رأﺳﮫ‬SAB ‫ و ﺑﻤﺎ أن اﻟﻤﺜﻠﺚ‬، ‫ ﻣﺘﻮازي اﻷﺿﻼع‬OASB ‫إذن اﻟﺮﺑﺎﻋﻲ‬
.‫ ﻣﺮﺑﻊ‬OASB ‫ﻓﺈن‬

pB  

: ‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻟﺮاﺑﻊ‬
1
(1
pA 

4
‫و‬
6
3
1 1
 1 3   2 C C  1 8 11

pE1         3 2 4   
-‫( أ‬2
 3 7   3 C 7  7 21 21

1 3 1
. pA  E1   pA. p A E1     ‫و‬
3 7 7

2 C 32
2
. pE 2    2 
‫و‬
3 C 7 21
pA  E1 
p E1 A 
‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
pE1 
3
‫إذن‬
. p E1 A 
11

:‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ اﻟﺨﺎﻣﺲ‬
2
. IR ‫ ﻣﻦ‬x ‫ ﻟﻜﻞ‬x  2 x  2  x  2 x  1  1  x  1  1 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫( أ‬1
2
. lim f x    ‫ و‬lim f x    . D f  IR ‫ إذن‬IR ‫ ﻣﻦ‬x ‫ ﻟﻜﻞ‬x  1  1  0 -‫ب‬


. IR ‫ ﻣﻦ‬x ‫ ﻟﻜﻞ‬f 2  x   f x  ‫ إذن‬f 2  x   4  4 x  x 2  4  2 x  2  x 2  2 x  2 ‫( ﻟﺪﯾﻨﺎ‬2
 
x  IR f 2a  x   f x  O, i , j ‫ ﻓﻲ م م م‬C  ‫ ﻣﺤﻮر ﺗﻤﺎﺛﻞ‬x  a ‫ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ذو اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬:‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج‬
. C  ‫ ﻣﺤﻮر ﺗﻤﺎﺛﻞ‬x  1 ‫ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ذو اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬: ‫إذن‬
2

2

5