ratt 2004+corrigé.pdf


Aperçu du fichier PDF ratt-2004-corrige.pdf

Page 1 2 3 4 5 6 7


Aperçu texte


SAID BOUZAWIT - lycée Abdelali Benchakroune

‫( اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬6

. h1,  0, ‫ ﻧﺤﻮ‬1,‫ ﻓﮭﻲ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻣﻦ‬، 1,‫ ﻣﺘﺼﻠﺔ وﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ ﻗﻄﻌﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل‬h -‫( أ‬7
x  0,, y  1,
y  h 1 x   x  hy  : ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ب‬
( x  0  ex 1  0 )





y  1   e x  1  e x  y  1  1  x  ln y  1  1 ‫إذن‬
2

2

x  0, h 1 x   1  e x  1 ‫ إذن‬. y  1  e x  1 ‫ ﻓﺈن‬y  1  0 ‫و ﺑﻤﺎ أن‬









. dt  dx ‫ و‬f t   ln t 2  1  t  x  1 ‫ إذن‬f x   ln x  1  1 ‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫( أ‬8
2





.  f x dx   ln 1  t 2 dt ‫و ﻣﻨﮫ‬
: ‫إذن‬

vt   t ‫ و‬u ' t  

 



2t
1 t2

 

1

0

0

1





‫ ﻓﻨﺠﺪ‬v' t   1 ‫ و‬u t   ln 1  t 2 ‫ ﻧﻀﻊ‬-‫ب‬

  

0
2t 2
t2


dt
ln
2
2
1
1 1  t 2 dt
1
1 1  t 2
0
0
t2

1
t2
1
0




.
dt


dt

t

arctg
t


1
1
‫إذن‬
 1
‫ ﻟﺪﯾﻨﺎ‬-‫ج‬

1
2
2
2

1 1  t
1
4
1 t
1 t
1 t2
‫ وﻣﺤﻮر اﻷﻓﺎﺻﯿﻞ و اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﯿﻦ اﻟﻠﺬﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎھﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‬C ‫ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺤﯿﺰ اﻟﻤﺤﺼﻮر ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬A ‫ ﻟﺘﻜﻦ‬-‫د‬
0

 
‫ إذن‬، x  0 ‫ و‬x  1
.‫ ﺑﻮﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‬A   f x dx  ln 2   21    ln 2   2 
1
4
2

0

ln 1  t 2 dt  t ln 1  t 2

0

0

7