Fichier PDF

Partagez, hébergez et archivez facilement vos documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Boite à outils PDF Recherche Aide Contact



td.complexe .pdf



Nom original: td.complexe.pdf
Auteur: AAKIL

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Office Word 2007, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 14/05/2013 à 02:02, depuis l'adresse IP 105.131.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 461 fois.
Taille du document: 1 Ko (4 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


‫المستوى‪:‬الثانٌة بكالورٌا علوم‬
‫السنة الدراسٌة‪2013/2012:‬‬

‫تمارٌن فً االعداد العقدٌة‬
‫مقتطفة من االمتحانات الوطنٌة‬
‫الماضٌة‬

‫من تقدٌم الطالب المهندس ‪:‬‬
‫عبد الواحد ورار‬

‫العلم ال يورث بل يكتسب‬

‫التمرين االول( بكللويك‪:)2008‬‬
‫‪ (1‬حل فً مجموعة األعداد العقدٌة ‪ C‬المعادلة ‪z²-6z+34=0 :‬‬
‫‪ (2‬نعتبر فً المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر ) ‪ (O, e1 ,e2‬النقط ‪ A‬و‪ B‬و‪ C‬التً ألحاقها على‬
‫التوالً هً ‪ a=3+5i :‬و‪ b=3-5i‬و‪. c =7+3i‬لٌكن ‪ z‬لحق نقطة ‪ M‬من المستوى و ’‪ z‬لحق النقطة‬

‫’‪M‬‬

‫صورة ‪ M‬باإلزاحة ‪ T‬ذات المتجهة ‪ u‬التى لحقها ‪4-2i‬‬
‫أ) بٌن أن ‪ z’ = z + 4-2i :‬ثم تحقق أن النقطة ‪ C‬هً صورة النقطة ‪ A‬باإلزاحة ‪T‬‬
‫‪bc‬‬
‫ب) بٌن أن ‪ 2i :‬‬
‫‪ac‬‬
‫ج) استنتج أن المثلث ‪ ABC‬قائم الزاوٌة و أن ‪BC=2AC‬‬

‫التمرين الثكني( بكللويك‪:)2009‬‬
‫نعتبر فً المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر ) ‪ (O, e1 ,e2‬النقط ‪ A‬و‪ B‬و‪ C‬التً ألحاقها على التوالً‬
‫‪3 1‬‬
‫هً ‪ a  2  2i :‬و ‪ i‬‬
‫‪2 2‬‬

‫‪ b  ‬و ‪c  1  3  (1  3)i‬‬

‫‪ )1‬أكتب على الشكل المثلثً كال من العددٌٌن ‪ a‬و ‪b‬‬
‫‪ )2‬نعتبر الدوران ‪ R‬الذي مركزه النقطة ‪ O‬و زاوٌته‬

‫𝜋‪5‬‬
‫‪6‬‬

‫أ) لٌكن ‪ z‬لحق نقطة ‪ M‬من المستوى العقدي و ’‪ z‬لحق النقطة ’‪ M‬صورة ‪ M‬بالدوران ‪R‬‬
‫بٌن أن ‪z ‘ = bz :‬‬
‫ب) تحقق من أن النقطة ‪ C‬هً صورة النقطة ‪ A‬بالدوران ‪R‬‬
‫‪ )3‬بٌن أن ‪ arg c = arg a + arg b [ 2 𝜋] :‬ثم حدد عمدة العدد العقدي ‪c‬‬

‫‪Ouarrar Abdelouahed‬‬

‫التمرين الثكلل ( بكللويك‪:)2010‬‬
‫‪ (1‬حل فً مجموعة األعداد العقدٌة ‪ C‬المعادلة ‪z²-6z+10=0 :‬‬
‫‪ (2‬نعتبر فً المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر ) ‪ (O, e1 ,e2‬النقط ‪ A‬و‪ B‬و‪ C‬التً ألحاقها على‬
‫التوالً هً ‪ a=3-i :‬و‪ b=3+i‬و‪. c =7-3i‬لٌكن ‪ z‬لحق نقطة ‪ M‬من المستوى و ’‪ z‬لحق النقطة ’‪M‬‬
‫صورة ‪ M‬بالدوران ‪ R‬الذي مركزه النقطة ‪ A‬و زاوٌته‬

‫𝜋‬
‫‪2‬‬

‫أ) بٌن أن ‪z’ = iz + 2-4i :‬‬
‫ب) تحقق من لحق النقطة ’‪ C‬صورة النقطة ‪ C‬بالدوران ‪ R‬هو ‪c’=5+3i‬‬
‫‪c ' b 1‬‬
‫ت) بٌن أن ‪ i :‬‬
‫‪a b 2‬‬
‫ج) استنتج أن المثلث ’‪ BCC‬قائم الزاوٌة فً ‪ B‬و أن ’‪BC=2BC‬‬

‫التمرين الرا ع( بكللويك ‪:)2011‬‬

‫التمرين الخكمس( بكللويك ‪:)2012‬‬

‫‪Ouarrar Abdelouahed‬‬

‫التمرين السكدس(اإلستدواكية‪:)2008‬‬

‫التمرين السك ع (اإلستدواكية‪:)2009‬‬
‫نعتبر فً المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر ) ‪ (O, e1 ,e2‬النقط ‪ A‬و‪ B‬و‪ C‬و ‪ D‬التً ألحاقها على‬
‫التوالً هً ‪ a=3+4i :‬و‪ b=3-4i‬و ‪ c =2+3i‬و ‪d=5+6i‬‬

‫‪d c‬‬
‫أ) أحسب‬
‫‪ac‬‬

‫ثم استنتج أن النقط ‪ A‬و ‪ C‬و ‪ D‬مستقٌمٌة‬

‫‪3‬‬
‫ب) بٌن أن العدد ‪ p  3  8i‬هو لحق النقطة ‪ P‬صورة النقطة ‪ A‬بالتحاكً ‪ h‬الذي مركزه ‪ R‬و نسبته‬
‫‪2‬‬
‫‪dp‬‬
‫‪‬‬
‫ثم استنتج أن قٌاس للزاوٌة ‪ PA, PD‬و أن‬
‫ت) أكتب على الشكل المثلثً العدد العقدي‬
‫‪a p‬‬
‫‪4‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪PA  2 PD‬‬

‫التمرين الثكمن (اإلستدواكية‪:)2010‬‬

‫‪Ouarrar Abdelouahed‬‬

‫التمرين التكسع (اإلستدواكية‪:)2011‬‬
‫‪ (1‬حل فً مجموعة األعداد العقدٌة ‪ C‬المعادلة ‪z²-6z+18=0 :‬‬
‫‪ (2‬نعتبر فً المستوى المنسوب إلى معلم متعامد م منظم مباشر ) ‪ (O, e1 ,e2‬النقط ‪ A‬و‪ B‬اللتٌن ألحقهما على‬
‫التوالً هما ‪ a=3+3i :‬و ‪b=3-3i‬‬
‫أ) أكتب على الشكل المثلثً كل من العددٌن العقدٌٌن ‪ a‬و ‪. b‬‬
‫ب)‬

‫بٌن أن ’‪ b‬لحق النقطة ’‪ B‬صورة النقطة ‪ B‬باإلزاحة التً متجهتها‪ OA‬هو ‪6‬‬

‫ج) بين أن ‪ :‬ثم استنتج أن المثلث ‪ AB’B‬متساوي الساقٌن وقائم الزاوٌة فً ’‪B‬‬
‫د) استنتج مما سبق أن الرباعً ‪ OAB’B‬مربع‬

‫التمرين العكشر (اإلستدواكية‪:)2012‬‬

‫‪Ouarrar Abdelouahed‬‬


td.complexe.pdf - page 1/4
td.complexe.pdf - page 2/4
td.complexe.pdf - page 3/4
td.complexe.pdf - page 4/4

Documents similaires


Fichier PDF affiche cieci 2018 el jadida
Fichier PDF ef7fv21
Fichier PDF formation du traducteur
Fichier PDF ensad
Fichier PDF comportement hydrologique dans le haut atlas occidental le cas du bassin du ksob


Sur le même sujet..