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U1 Ahcene .pdf



Nom original: U1_Ahcene.pdf
Auteur: UTiLISATEUR

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‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫اﻟﻮ�ﺪة ‪ : 1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﰲ وﺳﻂ ﻣﺎﰄ‪.‬‬
‫اﳌﻮﺿـــــــﻮع‪ -2-1 :‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
‫‪ -1‬ﴎ�ﺔ �ﺸﲁ ﻧﻮع �ﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬
‫ﰲ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪� R(reactif ) → P(produit) :‬ﻜﻮن اﻟﺒﻴﺎن‬

‫) ‪= f (t‬‬

‫‪P‬‬

‫‪. 𝑡 1/2‬‬

‫‪� n‬ﻟﺸﲁ‪:‬‬

‫‪nP‬‬

‫‪t‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ n‬ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة ‪ P‬ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬و ‪ n‬ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة ‪ P‬ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬
‫�ﻼل اﳌﺪة اﻟﺰﻣنﻴﺔ ‪ t − t‬ﻳتﺸﲁ ‪ n − n‬ﻣﻮل ﻣﻦ ‪.P‬‬
‫‪−n‬‬
‫ﺗﻌﺮف اﻟﴪ�ﺔ اﳌﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟتﺸﲁ ‪ P‬ﺑﲔ الﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t‬و ‪ t‬ﺑ�ﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬
‫‪−t‬‬
‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪∆n n‬‬
‫‪ν moy‬‬
‫‪= = 2‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪∆t‬‬

‫ اﻟﴪ�ﺔ الﻠﺤﻈﻴﺔ ﻟتﺸﲁ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪: P‬‬‫إذا ﰷن ﻗيﺎس ‪� ∆n‬ﻼل ﳎﺎﻻت زﻣنﻴﺔ ‪ ∆t‬ﺻﻐﲑة‪ ،‬ﻓﺎٕن اﻟﴪ�ﺔ اﳌﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟتﺸﲁ ‪P‬‬
‫ﺑﲔ الﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t‬و ‪ t‬ﺗﺆول إﱃ ﻗﳰﺔ �ﺪﻳﺔ ‪ ν‬ﺗﺪﻋﻰ اﻟﴪ�ﺔ الﻠﺤﻈﻴﺔ ﻟتﺸﲁ ‪ P‬ﺣيﺚ‪:‬‬
‫‪1‬‬

‫‪mol‬‬
‫‪s‬‬

‫ٔأي ‪ ν‬ﱔ ﻣﺸ�ﺘﻖ‬

‫‪2‬‬

‫‪ dn P ‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪ dt (t‬‬

‫‪v (t ) = ‬‬

‫‪nP‬‬

‫‪mol/s‬‬

‫‪dn p‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪∆n‬‬
‫=‬
‫=‬
‫) (‬
‫‪v lim‬‬
‫‪∆t →0 ∆t‬‬

‫�ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺰﻣﻦ‪.‬‬
‫‪nP‬‬

‫ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﱔ ﻣيﻞ اﳌﺴ�ﺘﻘﲓ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ‬
‫)‪ n P = f(t‬ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪) t‬اﻟﺸﲁ(‪.‬‬

‫‪t‬‬

‫ﺹ‪1‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -2-1‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪. 𝑡 1/2‬‬

‫‪ -2‬ﴎ�ﺔ اﺧتﻔﺎء ﻧﻮع �ﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬
‫ﰲ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪� R(reactif ) → P(produit) :‬ﻜﻮن اﻟﺒﻴﺎن‬

‫) ‪= f (t‬‬

‫‪R‬‬

‫‪� n‬ﻟﺸﲁ‪:‬‬

‫‪nR‬‬

‫‪t‬‬

‫اي ﺗتنﺎﻗﺺ ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﻟﻨﺎﰋ ‪.R‬‬
‫ﺗﻌﺮف اﻟﴪ�ﺔ اﳌﺘﻮﺳﻄﺔ ﻻﺧتﻔﺎء ‪ R‬ﺑﲔ الﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t‬و ‪ t‬ﺑ�ﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ -‬وﺗﻌﺮف اﻟﴪ�ﺔ الﻠﺤﻈﻴﺔ ﻻﺧتﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ‪R‬‬

‫‪mol‬‬
‫‪s‬‬

‫‪ ν‬ﱔ ﻣﺸ�ﺘﻖ‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪(t‬‬

‫‪ dn‬‬
‫‪v (t ) = −  R‬‬
‫‪ dt‬‬

‫‪n −n‬‬
‫‪∆n‬‬
‫=‬
‫‪−‬‬
‫=‬
‫‪− 2 1‬‬
‫‪∆t‬‬
‫‪t 2 − t1‬‬

‫�ﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬
‫‪dn‬‬
‫‪∆n‬‬
‫‪− R‬‬
‫=‪v‬‬
‫= ) ‪lim(−‬‬
‫‪∆t →0‬‬
‫‪∆t‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪mol/s‬‬

‫‪� n R‬ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺰﻣﻦ‪ .‬وﱔ ﲤﺜﻞ ﻣيﻞ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ )‪n R = f(t‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺎت‪:‬‬
‫‪ -1‬اﻟﴪ�ﺔ ﰲ اﻟﻜﳰﻴﺎء ﻣﻘﺪار ﻣﻮﺟﺐ‪.‬‬
‫‪ -2‬ﲟﺎ ٔأن ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﻟﻨﺎﰋ ‪ R‬ﺗتنﺎﻗﺺ ﻓﺎٕن اﳌﻘﺪار�ﻦ‬
‫ﻟﺘﺼﺒﺢ اﻟﴪ�ﺔ ﻣﻮﺟبﺔ‪.‬‬

‫‪ν moy‬‬

‫‪∆n‬‬
‫‪∆t‬‬

‫و‬

‫‪dn R‬‬
‫‪dt‬‬

‫ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪.t‬‬

‫ﺳﺎﻟﺒﲔ �ا �ﺴ�ﺒﻘﻬﲈ �ﻻٕﺷﺎرة �ﻗﺺ )‪(-‬‬

‫ﺹ‪2‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -2-1‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪. 𝑡 1/2‬‬

‫‪ -3‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟتﺸﲁ ٔأو اﺧتﻔﺎء ﻧﻮع �ﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬
‫ﰲ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪ R(reactif ) → P(produit) :‬ا�ي ﳛﺪث ﰲ وﺳﻂ ﻣﺎﰄ ذي ﲩﻢ ‪: V‬‬
‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟتﺸﲁ اﻟﻨﻮع اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ‪ P‬ﱔ ﴎ�ﺔ �ﺸﲁ ‪ P‬ﰲ و�ﺪة اﳊﺠﻢ ٔأي ﻋﺒﺎرﲥﺎ‪:‬‬
‫‪mol‬‬

‫‪1 dn P‬‬
‫‪.‬‬
‫‪V dt‬‬

‫‪s‬‬

‫= ) ‪v P vol (t‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪mol.L .s‬‬

‫‪L‬‬

‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧتﻔﺎء اﻟﻨﻮع اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ‪ R‬ﱔ ﴎ�ﺔ �ﺸﲁ ‪ R‬ﰲ و�ﺪة اﳊﺠﻢ ٔأي ﻋﺒﺎرﲥﺎ‪:‬‬
‫‪mol‬‬

‫‪1 dn‬‬
‫‪v R vol (t ) = − . R‬‬
‫‪V dt‬‬

‫‪mol.L-1.s -1‬‬

‫‪s‬‬
‫‪L‬‬

‫�ﻋﺘﺒﺎر اﳊﺠﻢ ‪ V‬لﻠﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ �ﺑﺘﺎ ﻓﺎٕن ‪:‬‬
‫]‪ [P‬اﻟﱰﻛﲒ اﳌﻮﱄ لﻠﻨﺎﰋ ‪.P‬‬
‫]‪ [R‬اﻟﱰﻛﲒ اﳌﻮﱄ لﻠﻤﺘﻔﺎ�ﻞ ‪.R‬‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫�ﺴ�ﺘنتﺞ ٔأن‪:‬‬
‫و‪:‬‬

‫]‪dn P =V .d[P‬‬

‫و‬

‫‪n P = [P].V‬‬

‫و‬

‫‪n R = [R].V‬‬

‫]‪dn R =V .d[R‬‬

‫]‪d[P‬‬
‫‪dt‬‬
‫]‪d[R‬‬
‫‪v R vol ( t ) = −‬‬
‫‪dt‬‬
‫= ) ‪(t‬‬

‫‪vol‬‬

‫‪vP‬‬

‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧتﻔﺎء ‪ R‬ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﱔ ﻣيﻞ اﳌﺴ�ﺘﻘﲓ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ)‪[R]=f(t‬‬

‫] ‪[R‬‬

‫ﺹ‪3‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -2-1‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪. 𝑡 1/2‬‬

‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟتﺸﲁ ‪ P‬ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﱔ ﻣيﻞ اﳌﺴ�ﺘﻘﲓ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ)‪[P]=f(t‬‬

‫] ‪[P‬‬

‫‪ -4‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬
‫ اﻟﴪ�ﺔ الﻠﺤﻈﻴﺔ ﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬‫ﱔ ﻣﺸ�ﺘﻖ اﻟﺘﻘﺪم ‪� x‬ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺰﻣﻦ‪ .‬وﱔ ﲤﺜﻞ‬
‫ﻣيﻞ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ )‪ x=f(t‬ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪.t‬‬

‫ اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪:‬‬‫ﱔ ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻣﻦ ٔأ�ﻞ و�ﺪة اﳊﺠﻢ‬
‫ﺣيﺚ ‪ V‬ﳝﺜﻞ ﲩﻢ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎﻋــــــﲇ‪.‬‬

‫‪mol‬‬
‫‪∆x  dx ‬‬
‫(‪v(t) lim‬‬
‫‪)  ‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪∆t →0 ∆t‬‬
‫)‪ dt (t‬‬

‫‪mol/s‬‬

‫‪s‬‬

‫‪mol‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪(t‬‬

‫‪1  dx‬‬
‫‪.‬‬
‫‪V  dt‬‬

‫= ) ‪v vol (t‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪mol.L .s‬‬

‫‪s‬‬
‫‪L‬‬
‫ﺹ‪4‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -2-1‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪. 𝑡 1/2‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺎت‪:‬‬
‫‪ -1‬ﳝﻜﻦ ﺗﻘﺪ�ﺮ اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﺑ�ﺎﻟـ ‪ٔ mol.L -1.min -1 :‬أو �ﻟـ ‪.mol.L -1. h-1 :‬‬
‫‪ -2‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ ﺗتنﺎﻗﺺ ﻣﻦ ﳊﻈﺔ إﱃ ٔأﺧﺮى وذ� راﺟﻊ ﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣيﻞ اﳌﲈس لﻠﻤﻨﺤﲎ )‪x=f(t‬‬
‫ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ )اﻟﺸﲁ(‪.‬‬

‫‪ -5‬اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﱵ �ﺮﺑﻂ ﺑﲔ ﳐﺘﻠﻒ اﻟﴪع‪:‬‬
‫نﺮﻳﺪ إﳚﺎد اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ ‪ :‬ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪ ،‬ﴎ�ﺔ �ﺸﲁ �ﰋ وﴎ�ﺔ اﺧتﻔﺎء ﻣتﻔﺎ�ﻞ ‪،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ‪،‬‬
‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟتﺸﲁ �ﰋ واﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧتﻔﺎء ﻣتﻔﺎ�ﻞ ‪.‬ﻟﻬﺬا ﻧﻌﺘﱪ ﻣﻌﺎد� �ﺎﻣﺔ ﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪:‬‬
‫‪aA + bB = cC + dD‬‬

‫‪ٔ -1‬أﲤﻢ �ﺪول اﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪dD‬‬

‫‪+‬‬

‫‪cC‬‬

‫=‬

‫‪bB‬‬

‫‪+‬‬

‫‪aA‬‬

‫ﳈﻴﺎت اﳌﺎدة‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪nB(0‬‬

‫)‪nA(0‬‬

‫ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
‫اﳊﺎ�‬
‫اﻟﺘﻘﺪم‬
‫‪ x=0‬اﳊﺎ� اﻻٕﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‬
‫)‪x(t‬‬
‫اﳊﺎ� اﻻٕﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪xf‬‬
‫اﳊﺎ� ا�ﳯﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪ٔ -2‬أو�ﺪ ﻋﺒﺎرة ‪ x‬ﺑﺪﻻ� ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ ‪ A‬ﰲ ٔأﻳﺔ ﳊﻈﺔ زﻣنﻴﺔ وﻋﺒﺎرة ‪ x‬ﺑﺪﻻ� ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﻟﻨﺎﰋ‬
‫ﰲ ٔأﻳﺔ ﳊﻈﺔ زﻣنﻴﺔ ‪.‬‬
‫�ﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﰲ ﻋﺒﺎرة ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪ٔ ،‬أو�ﺪ ﻋﺒﺎرة ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﺪﻻ� ﴎ�ﺔ اﺧتﻔﺎء اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ ‪A‬‬
‫وﻋﺒﺎرة ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﺪﻻ� ﴎ�ﺔ �ﺸﲁ اﻟﻨﺎﰋ ‪ .D‬ﻋ�ﻤﻢ‪.‬‬
‫‪ -3‬اﺳ�ﺘنتﺞ ﻋﺒﺎرة اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﺪﻻ� اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧتﻔﺎء اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ ‪ A‬وﻋﺒﺎرة اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ‬
‫لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﺪﻻ� اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟتﺸﲁ اﻟﻨﺎﰋ ‪.D‬‬
‫‪D‬‬

‫ﺹ‪5‬‬

DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA

. 𝑡 1/2 ‫ اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬،‫ ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‬-2-1
‫ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
�‫اﳊﺎ‬
‫اﻟﺘﻘﺪم‬
‫ اﳊﺎ� اﻻٕﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‬x=0
x(t)
‫اﳊﺎ� اﻻٕﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
xf
‫اﳊﺎ� ا�ﳯﺎﺋﻴﺔ‬

aA

+

: ‫ا ٔ�ﺟﻮﺑﺔ‬
: ‫ ﻣﻞء اﳉﺪول‬-1

=

bB

+

cC

‫ﳈﻴﺎت اﳌﺎدة‬
nA(0)

nB(0)

0

0

nA(0) – a.x(t)

nB(0) – b.x(t)

c . x(t)

d . x(t)

nA(0) – a.xf

nB(0) - b.xf

c . xf

d . xf

n A (0) − n A (t )
x (t ) =
a
n (t )
=
n D (t ) d=
x (t ) D
. x (t )
d

: x(t) �‫ ﻋﺒﺎر‬-2

n A (t ) =
n A (0 ) − a . x (t )

x
=

dD

nC (t ) n D (t ) n A (0) − n A (t ) n B (0) − n B (t )
= =
=
c
d
a
b

:‫إذن‬

: ‫�ﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﰲ ﻋﺒﺎرة ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
dx
d  n A (0) − n A (t ) 
dn (t )
1 dn (t ) v A (t )
=
=
− . A
=
v (t ) =
0− A

=
dt dt 
a
a .dt
a .dt
a


v=
(t )

dx
d  n D (t )  1 dn D (t ) v D (t )
=
=
=
.


dt
dt  d  d
dt
d

aA + bB = cC + dD
=
v(t )

 dx 
 =

 dt ( t )

vA(t )
=
a

vB(t )
=
b

:‫ٔأي‬

: ‫اﻟﺘﻌﻤﲓ‬
: ‫ﻣﻦ ٔأ�ﻞ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬

vC ( t )
=
c

vD(t )
d

: ‫ ﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ �ﲆ ﲩﻢ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ ﳒﺪ‬-3
v(t )
1  dx 
1 vA( t )
1 v B ( t ) 1 vC ( t ) 1 v D( t )
=
=
=
=
.=
.
.
.
.


V
V  dt ( t ) V
a
V
b
V
c
V
d
=
v vol ( t )

6‫ﺹ‬

v A vol ( t ) v B vol ( t ) v C vol ( t ) v D vol ( t )
1  dx 
= = =
. =

V  dt ( t )
a
b
c
d

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -2-1‬ﴎ�ﺔ ﺗﻔﺎ�ﻞ �ﳰﻴﺎﰄ‪ ،‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ وزﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪. 𝑡 1/2‬‬

‫‪ -5‬زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ‪: t1/2‬‬
‫ﻫﻮ اﳌﺪة اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﻴﺒﻠﻎ اﻟﺘﻘﺪم ﻧﺼﻒ ﻗﳰﺘﻪ ا�ﳯﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪:‬‬
‫ﰲ �ﺎ� ﺗﻔﺎ�ﻞ �م �ﻜﻮن‬
‫اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ اﶈﺪ‪.‬‬

‫‪= x max‬‬

‫‪f‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪2‬‬

‫= ) ‪x ( t1 / 2‬‬

‫‪ x‬و�ﻟﺘﺎﱄ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻫﻮ اﳌﺪة اﻟﻼزﻣﺔ ﻻﺳ�ﳤﻼك ﻧﺼﻒ ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة‬

‫أٔﳘﻴﺘﻪ ‪:‬‬
‫ ﻳﻌﻄﻲ ﻟﻨﺎ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ اﻟﴪ�ﺔ ﻓﺎٕذا ﰷن ‪ t‬ﺻﻐﲑا �ﺪا‪ ،‬ﻓﺎٕﻧﻪ ﻻ ﳝﻜﻦ اﺳ�ﺘ�ﺪام ﻃﺮﻳﻘﺔ اﳌﻌﺎ�ﺮة‬‫ٔأو ﻗيﺎس ﻣﻘﺪار ﻓﲒ�ﰄ ٔ�ن ﻫﺬﻩ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺗﺘﻄﻠﺐ وﻗتﺎ واﻟﻌﻜﺲ ﻋﻨﺪﻣﺎ �ﻜﻮن ‪ t1/2‬ﻣﻦ رﺗﺒﺔ ﻋﴩات اﻟﺜﻮاﱐ‪.‬‬
‫ إن ﻗﳰﺔ ‪� t‬ﺴﻤﺢ ﺑﺘﻘﺪ�ﺮ اﳌﺪة اﻟﺰﻣنﻴﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻻٕﲤﺎم اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ اﳌﺪروس وا�ي ﻳﻮاﻓﻖ ﰲ اﻟﻐﺎﻟﺐ‬‫�ﺪدا ﳏﺪودا ﻣﻦ ‪ t‬ﺑﲔ‪ 4 t :‬و ‪.7 t‬‬
‫‪1/ 2‬‬

‫‪1/ 2‬‬

‫‪1/ 2‬‬

‫‪1/ 2‬‬

‫‪1/ 2‬‬

‫ﺹ‪7‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫اﻟﻮ�ﺪة ‪ : 1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﰲ وﺳﻂ ﻣﺎﰄ‪.‬‬
‫اﳌﻮﺿـــــــﻮع‪ -3-1 :‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ‪ :‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰃ ﳛﺪث ﰲ ﲨ� �ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ﱔ ا�راﺳﺔ اﻟﳬﻴﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﻫﺬﻩ اﶺ� ﲟﺮور اﻟﺰﻣﻦ‬
‫ﺑﺘ�ﺪﻳﺪ �ﺮ�ﻴﺒﺔ اﶺ� )اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ( ﰲ ﰻ ﳊﻈﺔ زﻣنﻴﺔ‪.‬‬
‫ ﺑﻌﺾ ﻃﺮق اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ‪:‬‬‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪:‬‬
‫�ﺮ�ﻜﺰ �ﲆ اﳌﻌﺎ�ﺮة الﻠﻮﻧﻴﺔ )‪��ٔ (colorimétrie‬ﺪ ا ٔ�ﻧﻮاع اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ اﳌﺘﻮا�ﺪ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ �ٕﺟﺮاء ﺗﻔﺎ�ﻞ‬
‫�ﳰﻴﺎﰄ ﺑﲔ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع وﻧﻮع آٓﺧﺮ ﻣنﺎﺳﺐ‪ .‬وﻟﻬﺬﻩ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺑﻌﺾ اﻟﻌﻴﻮب إذ‪:‬‬
‫ ﳚﺐ ٔأن �ﻜﻮن ﺗﻔﺎ�ﻞ اﳌﻌﺎ�ﺮة ﴎﻳﻌﺎ ٔأﻣﺎم اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ اﳌﺪروس‪.‬‬‫ ﺗﱲ اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ ﺑﺼﻔﺔ ﻣتﻘﻄﻌﺔ‪.‬‬‫ ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ �ﺪة ﻋﻴﻨﺎت ٔأي ﳓﺘﺎج ﳈﻴﺎت �ﺒﻴﲑة ﻣﻦ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ‪.‬‬‫اﻟﻄﺮق اﻟﻔﲒ�ﺋﻴﺔ‪:‬‬
‫ﺗﻌﳣﺪ �ﲆ ﻗيﺎس ٔأ�ﺪ اﳌﻘﺎد�ﺮ اﻟﻔﲒ�ﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ‪ ،‬ﺣيﺚ ﻫﺬا اﳌﻘﺪار ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻌﻼﻗﺔ �ﺴ�ﻴﻄﺔ‬
‫ﺑﱰﻛﲒ ﺑﻌﺾ ا ٔ�ﻧﻮاع اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ اﳌﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪ ،‬وﻣﻦ ٔأﱒ اﻟﻄﺮق اﻟﻔﲒ�ﺋﻴﺔ‪:‬‬
‫ ﻗيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ إذا اﺳ�ﳤﻠﻜﺖ ٔأو ﻧﺘﺠﺖ ٔأﻳﻮ�ت �ﻼل اﻟﺘﺤﻮل‪.‬‬‫ ﻗيﺎس ‪ PH‬إذا اﺳ�ﳤﻠﻜﺖ ٔأو ﻧﺘﺠﺖ ٔأﻳﻮ�ت )‪� H O (aq‬ﻼل اﻟﺘﺤﻮل ‪.‬‬‫ ﻗيﺎس ﲩﻢ ٔأو ﺿﻐﻂ �ﺎز إذا اﺳ�ﳤ� ٔأو ﻧﺘﺞ �ﺎز �ﻼل اﻟﺘﺤﻮل‪ .‬وﻫﻨﺎك ﻃﺮق ﻓﲒ�ﺋﻴﺔ ٔأﺧﺮى‪.‬‬‫وﻟﻬﺬﻩ اﻟﻄﺮق �ﺪة ﻣﺰا� ﻣﳯﺎ‪:‬‬
‫ اﻟﻘيﺎﺳﺎت ﴎﻳﻌﺔ‪.‬‬‫ ﳝﻜﻦ إﺟﺮاء ﻫﺬﻩ اﻟﻘيﺎﺳﺎت دون اﻧﻘﻄﺎع )�ﺳ�ﳣﺮار(‪.‬‬‫ اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﱲ �ﺳ�ﺘﻌﲈل ﳈﻴﺎت)ﻋﻴﻨﺎت( ﺻﻐﲑة ﻣﻦ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ‪.‬‬‫ٔ��ﻞ ذ� ﺗﻌﺪ ﻫﺬﻩ اﻟﻄﺮق ٔا�ﻛﱶ اﺳ�ﺘﻌﲈﻻ‪.‬‬
‫‪3‬‬

‫ﺹ‪1‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫‪ -1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻗيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪:‬‬
‫اﻟنﺸﺎط اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ‪:1‬‬
‫ﻋﻨــﺪﻣﺎ ﻧﻀــﻴﻒ إﱃ ٔ�س ﺑــﻪ ﻣــﺰﱕ ﻣــﻦ اﳌــﺎء وا ٕﻻﻳﺜ ـﺎﻧﻮل‪ -2 ،‬ﳇــﻮرو‪ -2-‬ﻣيﺜﻴــﻞ �ــﺮو�ن ذي اﻟﺼــﻴﻐﺔ اﻟﻨﺼــﻒ‬
‫ﻣنﺸﻮرة‪ ، (CH ) CCl :‬ﻭا�ي ﺳﲊﻣﺰ � اﺧتﺼﺎرا ‪ ، RCl‬ﻧﻼﺣﻆ �ﺪوث ﺗﻔﺎ�ﻞ إﻣﺎﻫـﺔ اﻟﻨـﻮع ‪ RCl‬ﺣﺴـﺐ‬
‫اﳌﻌﺎد� اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬
‫)‪RCl(aq)  2H O(l)  ROH  H O (aq)  Cl (aq‬‬
‫ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻳﺆدي إﱃ �ﻜﻮن اﻟﺸﻮارد )‪ Cl (aq‬و )‪، H O (aq‬‬
‫واﻟﱵ �ﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﻗﳰﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪ σ‬لﻠﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ‪.‬‬
‫ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗتبﻊ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﻘيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪:‬‬
‫*‬
‫ﻧﻀﻊ ﰲ ﺑيﺸـﺮ‪ 50 mL ،‬ﻣﻦ ﻣﺰﱕ ﻳﺘﻜﻮن ﻣﻦ ‪ 30 mL‬ﻣﻦ اﳌﺎء اﳌﻘﻄﺮ وﻣﻦ ‪ 20 mL‬ﻣﻦ اﻻٕﻳﺜﺎﻧﻮل ‪،‬‬
‫ﰒ ﻧﻐﻤﺮ ﻣﺴ�ﺒﺎر �ﺎز ﻗيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﰲ اﻟﺒيﴩ و�ﺸﻐﻞ اﳉﻬﺎز‪.‬‬
‫ﻧُﻀــﻴﻒ ‪ 2,0 mL‬ﻣ��ﻦ ‪ (CH ) CCl‬ونــﺮج اﳌــﺰﱕ ﻟﻴﺘ�ــﺎ�ﺲ‪ ،‬ﰲ ﻫــﺬﻩ الﻠﺤﻈــﺔ )‪� (t=0s‬ﺸــﻐﻞ �ﺮوﻧــﻮﻣﱰ‬
‫)ﻣيﻘﺎﺗﻴﺔ( و�ﺴ�ﻞ ﻗﳰﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ لﻠﻤ�ﻠﻮل ) ‪ σ (t‬ﺑﻌﺪ ﰻ دﻗيﻘﺔ ‪ .‬ﻓنﺤﺼﻞ �ﲆ اﻟﺒﻴﺎن ) ‪: σ = f (t‬‬
‫‪3 3‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3 3‬‬

‫*‬

‫‪ -2‬ﻛﻠﻭﺭﻭ‪ -2-‬ﻣﻳﺛﻳﻝ ﺑﺭﻭﺑﺎﻥ ﻧﻭﻉ ﻛﻳﻣﻳﺎﺋﻲ ﻻ ﻳﻧﺣﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﻣﺎء ﻟﺫﺍ ﻧﺳﺗﻌﻣﻝ ﺍﻹﻳﺛﺎﻧﻭﻝ ﻛـﻣُﺣﻝ ﻟﻠﺣﺻﻭﻝ ﻋﻠﻰ ﻣﺯﻳﺞ ﺗﻔﺎﻋﻠﻲ ﻣﺗﺟﺎﻧﺱ‪.‬‬

‫�ﻴﻒ �ﺴ�ﺘنتﺞ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﻟﻘيﺎﺳﺎت ﺗﻘﺪم ﺗﻔﺎ�ﻞ اﻻٕﻣﺎﻫﺔ ) ‪ x(t‬؟‬
‫ﲟﺎ ٔأن اﻟﺸﻮارد اﻟﻮﺣيﺪة اﳌﺘﻮا�ﺪة ٔأﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﱔ‪ Claq :‬و ‪H3Oaq‬‬
‫ﻓﺎٕن ﻋﺒﺎرة اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﱔ‪σ(t )  λ H O . H3O  (t )  λ Cl . Cl  (t ) :‬‬
‫ �ﳮﺜﻞ �ﺪول‬‫)‪ RCl(aq)  2H O(l)  ROH  H O (aq)  Cl (aq‬ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
‫ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪:‬‬
‫اﳊﺎ�‬
‫‪n RCl n H2O  n ROH n H O  n Cl ‬‬
‫‪n0‬‬
‫اﻻٕﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‬
‫وﻓﲑ‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫وﻓﲑ ) ‪ n0  x ( t‬اﻻٕﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪n0‬‬
‫‪n0‬‬
‫‪n0‬‬
‫ا�ﳯﺎﺋﻴﺔ‬
‫وﻓﲑ‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺹ‪2‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ ﻫﺬا اﳉﺪول ﳒﺪ‪:‬‬

‫) ‪H3O   Cl   x(t‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪ (t )   (t‬‬
‫‪V‬‬

‫�ﺴ�ﺘنتﺞ ٔأن‪ σ(t)  (λ H O  λ Cl ). x(t) :‬ﺣيﺚ ‪ V‬ﳝﺜﻞ ﲩﻢ اﳌﺰﱕ اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ‪.‬‬
‫‪V‬‬
‫ٔ‬
‫ﻫﺬﻩ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻻ �ﺴﻤﺢ ﺑﺘ�ﺪﻳﺪ ) ‪� x(t‬ﻧﻪ ﰲ ﳏﻠﻮل ﻣﺎﰄ �ﻜﻮن اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺎت اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﳌﻮﻟﻴﺔ‪:‬‬
‫‪ λ H O‬و ‪ λ Cl‬ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ‪ ،‬ﺑي� ﰲ ﻣﺰﱕ ﻣﻦ ﻣﺎء وكﺤﻮل �ﻜﻮن ﳎﻬﻮ�‪.‬‬
‫ﳝﻜﻦ ﻗيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪ σ f‬ﳌﺰﱕ ﳑﺎﺛﻞ ﰎ ﲢﻀﲑﻩ ﻗبﻞ �ﺪّ ة ٔأ�م‪ :‬ﻧﻌﺘﱪ ٔأن اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻗﺪ انﳤيﻰ‪،‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫و ٔأن اﻟﺘﻘﺪّ م ا�ﳯﺎﰄ ﻫﻮ‪ x f  n0 :‬إذن‪:‬‬

‫‪n0‬‬
‫‪V‬‬

‫‪ λ Cl ).‬‬

‫‪ σf  (λ H O‬و ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫) ‪σ (t ) x (t‬‬
‫‪‬‬
‫‪σf‬‬
‫‪n0‬‬

‫‪3‬‬

‫إذن‪:‬‬

‫) ‪σ (t‬‬
‫‪n0‬‬
‫‪σf‬‬

‫) ‪x (t‬‬
‫‪V‬‬

‫‪σ(t )  (λ H O  λ Cl ).‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫وﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﻌﻼﻗتﲔ ﻃﺮﻓﺎ �ﲆ ﻃﺮف ﳒﺪ ‪:‬‬
‫و�ﻠﻴﻪ ﻓﳰﻜﻦ رﰟ اﳌﻨﺤﲎ ) ‪. x = f (t‬‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬اﻟﻜت� اﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟـ ‪ -2‬ﳇﻮرو‪ -2-‬ﻣيﺜﻴﻞ �ﺮو�ن‪. ρ = 0.85 g / cm :‬‬
‫اﻟﻜت� اﳌﻮﻟﻴﺔ اﳉﺰﻳئيﺔ‪. M = 92.5 g / mol :‬‬
‫‪m ρ ×V‬‬
‫‪0.85 × 2‬‬
‫=‬
‫ﳈﻴﺔ اﳌﺎدة �ﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻟـ ‪ RCl‬ﱔ‪≈ 18 mmol :‬‬
‫= =‪n‬‬
‫‪M‬‬
‫‪M‬‬
‫‪92.5‬‬
‫) ‪σ( t‬‬
‫=‪ . x‬ﻓنﺤﺼﻞ �ﲆ اﻟﺒﻴﺎن اﳌﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﲑات اﻟﺘﻘﺪم �ﻼل اﻟﺰﻣﻦ‪:‬‬
‫) ‪(t‬‬
‫إذن‪× 0 ,018 mol :‬‬
‫‪. x (t ) ‬‬

‫‪3‬‬

‫‪RCl‬‬

‫‪0‬‬

‫‪σf‬‬

‫) ‪x ( mol‬‬
‫‪18 × 10 −3‬‬
‫‪13,2 × 10−3‬‬
‫‪8,8 × 10−3‬‬
‫‪4,4 × 10−3‬‬

‫�ﺳ�ﺘنتﺎج‪:‬‬
‫ﻗيﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻮﺳﻂ ﺗﻔﺎ�ﲇ �ﺴﻤﺢ �ﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﳌﺴ�ﳣﺮة ﻟﺘﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ �ﻼل ﺗﻄﻮر اﶺ� اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬

‫ﺹ‪3‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫‪ -2‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﳌﻌﺎ�ﺮة الﻠﻮﻧﻴﺔ )اﳌﻌﺎ�ﺮة اﳊﺠﻤﻴﺔ(‪:‬‬
‫اﻟنﺸﺎط اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ‪ٔ :2‬أ �ﺴﺪة ﺷﻮارد اﻟﻴﻮد )‪ I – (aq‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﳌﺎء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ)‪. H2O2(aq‬‬
‫نﺮﻳﺪ ﻣتﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮر ﻫﺬا اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﳌﻌﺎ�ﺮة الﻠﻮﻧﻴﺔ‪.‬‬
‫)‪2I (aq)  H O (aq)  2H (aq)  I (aq)  2H O(l‬‬
‫ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳊﺎدث‪:‬‬
‫ ﻧﻀﻊ ﰲ ﺑيﴩ ‪ 50,0mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮل اﳌﺎء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ اﻟﺸﻔﺎف)‪ H2O2(aq‬ذي اﻟﱰﻛﲒ‪56 mmol.L-1:‬‬‫ﰒ ﻧﻀﻴﻒ ﲝﺬر ‪ 1mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮل ﲪﺾ اﻟﻜﱪﻳﺖ اﳌﺮﻛﺰ اﻟﺸﻔﺎف))‪ (2H+(aq)+SO42-(aq‬ذي اﻟﱰﻛﲒ‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪. 3,0mol.L-1‬‬

‫‪ -‬ﻧﻀﻊ ﰲ ﺑيﴩ آٓﺧﺮ ‪ 50mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮل ﻳﻮد اﻟﺒﻮ�ﺳ�ﻴﻮم اﻟﺸﻔﺎف‬

‫))‪(K+(aq)+I-(aq‬‬

‫وا�ي �ﺮﻛﲒﻩ‪:‬‬

‫‪.0,20mol.L-1‬‬

‫ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪) t=0s‬ﳊﻈﺔ �ﺸﻐﻴﻞ اﻟﻜﺮوﻧﻮﻣﱰ( ﳕﺰج اﶈﻠﻮﻟﲔ ونﺮج ﳉﻌﻞ اﳌﺰﱕ ﻣت�ﺎ�ﺴﺎ ﰒ ﳒﺰ ٔأ اﳌﺰﱕ‬
‫)اﶺ�‪ (S‬إﱃ ‪ 9‬ﻋﻴﻨﺎت ﻣ�ﺛ� ﲩﻢ ﰻ ﻣﳯﺎ ‪). 10,0mL‬ﻧﻌﺘﱪ ٔأن اﳊﺠﻢ اﻟﳫﻲ لﻠﻤﺰﱕ ﻫﻮ ‪.(100mL‬‬
‫ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t1‬ﻧﻘﻮم �ﺴﻘﻲ اﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ ،1‬ﰒ ﻧﻌﺎ�ﺮ ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد )‪ I2(aq‬اﻟﻨﺎﰋ وا�ي ﲢﻮﻳﻪ اﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ 1‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬
‫ﳏﻠﻮل ﺛﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎت اﻟﺼﻮدﻳﻮم ))‪� (2Na+(aq)+S2O32-(aq‬ﺮﻛﲒﻩ اﳌﻮﱄ ‪، C=0.040mol.L-1‬‬
‫و�ﺴ�ﻞ ﻗﳰﺔ اﳊﺠﻢ ‪ VE‬ﶈﻠﻮل اﻟﺜﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎت اﳌﻀﺎف ﻋﻨﺪ اﻟﺘﲀﻓﺆ‪.‬‬
‫ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t2‬ﻧﻘﻮم �ﺴﻘﻲ اﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ ،2‬ﰒ ﻧﻌﺎ�ﺮ ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد )‪ I2(aq‬ا�ي ﲢﻮﻳﻪ اﻟﻌﻴﻨﺔ‪ 2‬و�ﺴ�ﻞ ﻗﳰﺔ اﳊﺠﻢ ‪،VE‬‬
‫وﻫﻜﺬا‪ ،...‬ﺑﻌﺪ ﻣﻌﺎ�ﺮة ﲨﻴﻊ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﲭﻠﻨﺎ ﻗﲓ اﳊﺠﻢ ‪ VE‬ﶈﻠﻮل اﻟﺜﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎت اﻟﻼزم لﻠﺘﲀﻓﺆ ﰲ اﳉﺪول اﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬
‫‪900 1080 1440‬‬
‫‪11,7 12,7 13,7‬‬

‫‪720‬‬
‫‪10,6‬‬

‫‪510‬‬
‫‪9,0‬‬

‫‪360‬‬
‫‪7,3‬‬

‫‪270‬‬
‫‪6,3‬‬

‫‪180‬‬
‫‪4,8‬‬

‫)‪t(s‬‬
‫‪60‬‬
‫‪VE(mL) 2,2‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :1‬ﲻﻠﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ اﳌﺎء اﻟﺒﺎرد) ٔأو اﳌﺜﻠﺞ( ﻗﺼﺪ ﺗﻮﻗيﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ �ﺴﻤﻰ ﲻﻠﻴﺔ اﻟﺴﻘﻲ )‪.(trempe‬‬

‫ﺹ‪4‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :2‬ﻟﺘ�ﺪﻳﺪ اﳊﺠﻢ اﻟﻼزم لﻠﺘﲀﻓﺆ ‪ VE‬ﺑﺪﻗﺔ‪،‬‬
‫ﳊﻈﺎت ﻗبﻞ ﺑﻠﻮغ اﻟﺘﲀﻓﺆ ﻧﻀﻴﻒ إﱃ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻗﻄﺮات‬
‫ﻣﻦ ﲳﻎ اﻟنﺸأٔ ) ٔأو ﻗﻄﺮات ﻣﻦ ﳏﻠﻮل اﻟﺘﻴﻮدان( ﻟﺘأٔ�ﺬ‬
‫اﻟﻌﻴﻨﺔ ذات الﻠﻮن ا ٔ�ﺻﻔﺮ ﻻﺣتﻮاﲛﺎ �ﲆ ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد‪،‬‬
‫ﻟﻮ� ٔأزرﻗﺎ وا�ي �ﺰول ﻋﻨﺪ ﺑﻠﻮغ اﻟﺘﲀﻓﺆ دﻻ� �ﲆ‬
‫اﺧتﻔﺎء ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد ﳇﻴﺎ‪ ،‬و�ﺴ�ﻞ ﻗﳰﺔ اﳊﺠﻢ ‪. VE‬‬
‫ا ٔ�ﺳ�ﺌ�‪:‬‬
‫‪ -1‬ﻣﺎ ا�ي ﳝﻜنﻚ ﻗﻮ� ﻋﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻓ� ﳜﺺ �ﺮ�ﻴﳢﺎ ؟‬
‫‪ٔ -2‬أﳝﻜﻦ �ﺪم ﲡﺰﺋﺔ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ إﱃ ﻋﻴﻨﺎت وٕاﺟﺮاء اﳌﻌﺎ�ﺮة اﳌﺘﺘﺎﺑﻌﺔ‪� ،‬ﻴﻒ ذ�؟‬
‫‪ٔ -3‬أ‪ٔ -‬أ ﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳌﳮﺬ�ﺔ لﻠﻤﻌﺎ�ﺮة‪.‬‬
‫ﺑـ‪ٔ -‬أو�ﺪ ﻋﺒﺎرة ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﻟﻴﻮد ﰲ ﰻ ﻋﻴﻨﺔ ﺑﺪﻻ� ﲩﻢ ﳏﻠﻮل ﺛﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎت اﻟﺒﻮ�ﺳ�ﻴﻮم اﳌﲀ�‬
‫اﻟﻼزم لﻠﻤﻌﺎ�ﺮة ‪ VE‬و�ﺮﻛﲒﻩ اﳌﻮﱄ ‪.C‬‬
‫ﺟـ‪ -‬اﺳ�ﺘنتﺞ ﻋﺒﺎرة ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة اﻟﻴﻮد اﳌتﺸﲁ ﰲ اﶺ� ‪ S‬ﰲ ﳊﻈﺔ ‪nI (t ) : t‬‬
‫ﺑﺪﻻ� ﲩﻢ ﳏﻠﻮل ﺛﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎت اﻟﺒﻮ�ﺳ�ﻴﻮم اﳌﲀ� ‪ VE‬و�ﺮﻛﲒﻩ اﳌﻮﱄ ‪ C‬ﰒ أٔﲤﻢ اﳉﺪول اﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1080 1440‬‬

‫‪900‬‬

‫‪720‬‬

‫‪510‬‬

‫‪270‬‬

‫‪360‬‬

‫‪180‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪t(s‬‬
‫) ‪n I (t‬‬
‫‪2‬‬

‫) ‪(mmol‬‬

‫‪ٔ -4‬أ‪ٔ -‬أﳒﺰ �ﺪول اﻟﺘﻘﺪم لﻠﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ اﳌﺘﺎﺑﻊ زﻣنﻴﺎ‪.‬‬
‫ﺑـ‪ -‬اﺳ�ﺘنتﺞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ )‪ x(t‬وﳈﻴﺔ ﻣﺎدة ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد ) ‪. nI 2 (t‬‬
‫ﺟـ‪ٔ -‬أ�ﺸﺊ اﻟﺒﻴﺎن اﳌﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﲑات ‪ x‬ﺑﺪﻻ� اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬
‫‪ٔ -5‬أ‪ٔ -‬أ�ﺸﺊ اﳌﲈﺳﲔ ﻟﻬﺬا اﳌﻨﺤﲏ ﰲ الﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t=0s‬و ‪، t=900s‬‬
‫ﰒ اﺣﺴﺐ اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﻋﻨﺪ ﻫﺎﺗﲔ الﻠﺤﻈﺘﲔ ‪.‬‬
‫ﺑـ‪� -‬ﻴﻒ ﺗﺘﻄﻮر اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ؟‬
‫ﺟـ‪� -‬ﻴﻒ ﺗﻔﴪ ﻫﺬا اﻟﺘﻄﻮر؟‬
‫‪ -6‬ﺑﻔﺮض ٔأن اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ �م‪ٔ ،‬أﺣﺴﺐ ﺗﻘﺪﻣﻪ ا ٔ�ﻋﻈﻤﻲ واﺳ�ﺘنتﺞ زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪.‬‬
‫‪ٔ -7‬أو�ﺪ �ﺮ�ﻴﺐ اﶺ� اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪. t=360s‬‬
‫ﺗﻌﻄﻰ اﻟﺜﻨﺎﺋيتﺎن ﻣﺮ‪ /‬ﻣﺆ )‪I (aq) / I (aq) : (Ox/Red‬‬
‫)‪(aq) / S O (aq‬‬
‫‪−‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2−‬‬
‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪S4 O62−‬‬

‫ﺹ‪5‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫ا ٔ�ﺟﻮﺑﺔ‪:‬‬
‫‪ -1‬اﻟﻌﻴﻨﺎت اﳌأٔﺧﻮذة )اﶺﻞ ‪ ( … S3، S2، S1‬ﻣ�ﺛ� ﰲ اﳊﺠﻢ وﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﱰ�ﻴﺒﺔ �ﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ و�ﻟﺘﺎﱄ ﻓﺎٕن ﻟﻮﳖﺎ‬
‫و�ﺮ�ﻴبﳤﺎ ﻳﺘﻄﻮران ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻜيﻔيﺔ‪ �� .‬ﻓتﻌﺘﱪ ﻫﺬﻩ اﶺﻞ ﳑﺜ� لﻠﺠﻤ� ‪ S‬و�راﺳﺔ اﻟﺘﻄﻮر اﻟﺰﻣﲏ لﻠﺠﻤ� ‪. S‬‬
‫ﻧﺪرس ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t1‬اﶺ� ‪ S1‬وﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t2‬اﶺ� ‪ ... S2‬إﱁ ‪.‬‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﻮﰣ ﻟﻮن اﶺﻞ‬

‫‪… S3، S2، S1‬‬

‫ﰲ الﻠﺤﻈﺎت ‪� ... t3 ، t2، t1‬ﲆ اﻟﱰﺗيﺐ‪:‬‬

‫‪t3‬‬

‫‪t2‬‬

‫‪t1‬‬

‫‪ -2‬ﳝﻜﻦ ٔأ�ﺬ ﻋﻴﻨﺔ رﰴ ‪ 1‬ﲩﻤﻬﺎ ‪ 10,0mL‬ﻣﻦ اﶺ� ‪ S‬ﰒ �ﺴﻘﳱﺎ ﰒ ﻧﻌﺎ�ﺮ ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد )‪ I2(aq‬ا�ي ﲢﻮﻳﻪ‬
‫وﻣﻦ ﺑﻌﺪ ﻧأٔ�ﺬ ﻋﻴﻨﺔ رﰴ ‪ 2‬ﳑﺎﺛ� ﻣﻦ ﺣيﺚ اﳊﺠﻢ ﻟ ٔ�وﱃ ﰒ �ﺴﻘﳱﺎ ﰒ ﻧﻌﺎ�ﺮ ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد )‪ I2(aq‬ﲠﺎ‪،‬‬
‫وﻧﻮاﺻﻞ ﻫﻜﺬا‪. ...‬‬
‫‪ٔ -3‬أ‪ -‬اﳌﻌﺎدﻟﺘﲔ اﻟﻨﺼﻔيﺘﲔ لﻠﺜﻨﺎﺋﻴتﲔ اﳌﺸﺎرﻛﺘﲔ ﰲ ﺗﻔﺎ�ﻞ اﳌﻌﺎ�ﺮة‪:‬‬
‫= )‪I2 (aq) + 2e− (aq‬‬
‫)‪2I− (aq‬‬

‫)‪I 2 (aq) / I − (aq‬‬

‫‪:‬‬

‫‪2−‬‬
‫‪2−‬‬
‫‪−‬‬
‫=‪S4 O62− (aq) / S2 O32− (aq) : 2S‬‬
‫‪2O3 (aq) S4O6 (aq) + e‬‬

‫إذن ﻣﻌﺎد� ﺗﻔﺎ�ﻞ اﳌﻌﺎ�ﺮة ﱔ‪:‬‬

‫)‪I 2 (aq) + 2S2 O32− (aq) → 2I − (aq) + S4 O62− (aq‬‬

‫ﺑـ‪ -‬ﻣﻦ ﻣﻌﺎد� ﺗﻔﺎ�ﻞ اﳌﻌﺎ�ﺮة اﻟﺘﺎم �ﺴ�ﺘنتﺞ �ﻼﻗﺔ اﻟﺘﲀﻓﺆ‪:‬‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬

‫)‪n I (t) nS O2− (E‬‬
‫‪2‬‬
‫‪= 2 3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪C.VE‬‬
‫= )‪n I (t‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫ﳝﺜﻞ ) ‪ nI (t‬ﳈﻴﺔ ﻣﺎدة ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد اﳌﻌﺎ�ﺮ ﰲ ﲩﻢ ‪، 10 mL‬‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ ﻓﳬﻴﺔ ﻣﺎدة ﺛﻨﺎﰄ اﻟﻴﻮد ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ )ﰲ اﶺ� ‪ (S‬ا�ي ﲩﻤﻪ ‪ 100 mL‬ﱔ‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪C. VE‬‬
‫=‪n I‬‬
‫‪(t) 100 .‬‬
‫‪(t) 5.CVE‬‬
‫=‪⇒ n I‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬

‫ٔأي ٕﻻﻛﲈل اﳉﺪول �ﺴ�ﺘﻌﻤﻞ اﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬

‫‪n I (t) = 0,2 mol/ L . VE‬‬

‫‪510 720 900 1080 1440‬‬
‫‪9,0 10,6 11,7 12,7 13,7‬‬

‫‪2‬‬

‫‪60‬‬
‫‪2,2‬‬

‫‪0‬‬
‫‪0‬‬

‫‪360‬‬
‫‪7,3‬‬

‫‪270‬‬
‫‪6,3‬‬

‫‪180‬‬
‫‪4,8‬‬

‫‪0,44 0,96 1,26 1,46 1,80 2,12 2,34 2,54 2,74‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪t(s‬‬
‫)‪VE(mL‬‬
‫) ‪n I (t‬‬
‫‪2‬‬

‫) ‪(mmol‬‬

‫ﺹ‪6‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫‪ٔ -4‬أ‪� -‬ﺪول ﺗﻘﺪم اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳌﺘتبﻊ زﻣنﻴﺎ‪:‬‬
‫�ﻳﻨﺎ‪:‬‬

‫=‬
‫‪n I− (0) 0,2.0,05‬‬
‫‪= 10.10−3 mol‬‬

‫=‬
‫‪n H O (0) 0,056.0,05‬‬
‫‪= 2,8.10−3 mol‬‬
‫‪2 2‬‬

‫=‬
‫=‪n H+ (0) 2.‬‬
‫‪Ca Va 2.3,0.0,001‬‬
‫‪= 6.10−3 mol‬‬

‫= )‪2I − (aq) + H 2 O 2 (aq) + 2H + (aq‬‬
‫)‪I 2 (aq) + 2H 2 O(‬‬

‫ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
‫اﻟﺘﻘﺪم اﳊﺎ�‬
‫‪� x=0‬ﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‬
‫) ‪� x(t‬ﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪ xf‬ا�ﳯﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﳈﻴﺎت اﳌﺎدة �ﻟـ ‪mol :‬‬

‫ﺑﻮﻓﺮة‬
‫ﺑﻮﻓﺮة‬
‫ﺑﻮﻓﺮة‬

‫‪0‬‬

‫‪6.10−3 mol‬‬

‫‪2,8.10−3 mol‬‬

‫‪10.10−3 mol‬‬

‫) ‪x(t‬‬

‫) ‪6.10−3 mol − 2x (t‬‬

‫) ‪2,8.10−3 mol − x (t‬‬

‫) ‪10.10−3 mol − 2x (t‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪6.10−3 mol − 2x f‬‬

‫‪2,8.10−3 mol − x f‬‬

‫‪10.10−3 mol − 2x f‬‬

‫ﺑـ‪ -‬ﻣﻦ �ﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﳒﺪ‪:‬‬

‫)‪x(t) = n I2 (t‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ -4‬ﺟـ‪ -‬إ�ﺸﺎء اﻟﺒﻴﺎن اﳌﻤﺜﻞ‬
‫ﻟﺘﻐﲑات ‪ x‬ﺑﺪﻻ� اﻟﺰﻣﻦ‪،‬‬
‫‪ٔ -5‬أ‪ -‬إ�ﺸﺎء اﳌﲈﺳﲔ‪:‬‬

‫) ‪(mmol‬‬

‫‪1  dx ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫) ‪V  dt (t‬‬

‫‪x‬‬

‫ﺣﺴﺎب اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﰲ الﻠﺤﻈﺘﲔ اﳌﺬ�ﻮرﺗﲔ‪� :‬ﻳﻨﺎ‪:‬‬
‫ﺣيﺚ ‪ V‬ﳝﺜﻞ ﲩﻢ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ‪ .‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t=0s‬ﱔ‪:‬‬

‫= ) ‪v vol (t‬‬

‫‪1  dx ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(2,3.10−3 − 0)mol‬‬
‫‪v vol (0s) =  ‬‬
‫‪1,15.10−4 mol / s‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪.‬‬
‫‪−‬‬
‫‪3‬‬
‫‪100.10‬‬
‫‪(200‬‬
‫‪−‬‬
‫)‪0‬‬
‫‪s‬‬
‫)‪V  dt (0s‬‬

‫اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﰲ الﻠﺤﻈﺔ ‪ t=900s‬ﱔ‪:‬‬

‫‪1  dx ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(2,6− 2,0).10−3 mol‬‬
‫‪−5‬‬
‫‪.‬‬
‫‪≈ 1,15.10 mol / s‬‬
‫=‪v‬‬
‫‪(900s) =  ‬‬
‫‪vol‬‬
‫‪−3‬‬
‫‪(1100− 580) s‬‬
‫‪V  dt (900s) 100.10‬‬

‫ﺑـ‪ -‬اﻟﴪ�ﺔ اﳊﺠﻤﻴﺔ لﻠﺘﻔﺎ�ﻞ ﺗتنﺎﻗﺺ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻦ‬

‫‪mol / s‬‬

‫‪−4‬‬

‫‪ 1,15.10‬ﰲ ﺑﺪاﻳﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ إﱃ ‪ 0 mol / s‬ﰲ ﳖﺎﻳﺘﻪ‪.‬‬
‫ﺹ‪7‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -3-1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬
‫ﺟـ‪ -‬ﻧﻔﴪ ذ� �ﺳ�ﳤﻼك اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت ٔأي ﺑتنﺎﻗﺺ �ﺮﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ﳑﺎ ﻳﺆدي ﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬
‫)�ﺮﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت �ﺎﻣﻞ ﺣﺮﰾ(‪.‬‬
‫‪ -6‬ﲟﺎ ٔأن اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ �م ﻓﺎٕن ‪ x = x :‬و�ﻳﻨﺎ‪:‬‬
‫‪max‬‬

‫‪f‬‬

‫‪n I − (0) 0, 2.0,05‬‬
‫=‬
‫‪= 5,0.10−3 mol‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪n H 2O 2 (0) 0,056.0,05‬‬
‫=‬
‫‪= 2,8.10−3 mol‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪n H 2O 2 (0) n I − (0‬‬
‫〈‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫إذن ‪:‬‬
‫ﻣﻊ ﻣﻼﺣﻈﺔ ٔأن ‪ H +‬ﻣتﻔﺎ�ﻞ وﻓﲑ‪.‬‬
‫ﻓﺎﳌﺘﻔﺎ�ﻞ اﶈﺪ ﻫﻮ ‪ H 2O 2‬واﻟﺘﻘﺪم ا ٔ�ﻋﻈﻤﻲ ﻫﻮ‬

‫‪x max = 2,8.10−3 mol‬‬
‫‪−3‬‬

‫‪ -‬إﳚﺎد زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‬

‫‪1/ 2‬‬

‫‪� : t‬ﻳﻨﺎ‪:‬‬

‫‪x = 1, 4.10−3 mol‬‬

‫‪x max 2,8.10 mol‬‬
‫‪−3‬‬
‫‪= 1, 4.10 mol‬‬
‫=‪x(t‬‬
‫= )‬
‫‪1/ 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫�ﺴ�ﺘﻌﲔ �ﻟﺒﻴﺎن ‪ :‬ﳌﺎ‬
‫‪� -7‬ﺮ�ﻴﺐ اﶺ� اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ﻋﻨﺪ الﻠﺤﻈﺔ ‪ : t=360s‬ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﰀ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ �ﻳﻨﺎ‪:‬‬
‫�ﻻﺳ�ﺘﻌﺎﻧﺔ ﲜﺪول اﻟﺘﻘﺪم ﳒﺪ‪:‬‬
‫ﳒﺪ‬

‫=‬
‫‪t t1 / 2 ≈ 330 s‬‬

‫‪n I (360s) = 1,46mmol‬‬
‫‪2‬‬

‫)‪x(t) = n I (t‬‬
‫‪2‬‬

‫)‪n I− (t)= 10mmol − 2x(t)= 10mmol − 2n I (t‬‬
‫‪2‬‬

‫‪⇒ n I− (360s)= 10mmol − 2n I (360s)= (10 − 2 ×1,46)mmol= 7,08mmol‬‬
‫‪2‬‬

‫= ‪nH O‬‬
‫)‪(t) 2,8mmol − x(t‬‬
‫)‪= 2,8mmol − n I (t‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫= )‪2,8mmol − n I (360s‬‬
‫= ‪(2,8 −1,46)mmol‬‬
‫‪1,34mmol‬‬
‫= )‪⇒ n H O (360s‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫=× ‪n H+ (t) = 6mmol − 2‬‬
‫)‪x(t) 6mmol − 2 × n I (t‬‬
‫‪2‬‬

‫‪⇒ n H+ (360s) = 6mmol − 2 × n I (360s) = (6 − 2 ×1,46)mmol = 3,08mmol‬‬
‫‪2‬‬

‫�ﺳ�ﺘنتﺎج‪:‬‬
‫ﲻﻠﻴﺔ اﳌﻌﺎ�ﺮة ﲤﻜﻦ ﻣﻦ اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﻄﻮر ﲨ� �ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬

‫ﺹ‪8‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫اﻟﻮ�ﺪة ‪ : 1‬اﳌﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﺰﻣنﻴﺔ ﻟﺘﺤﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﰲ وﺳﻂ ﻣﺎﰄ‪.‬‬
‫اﳌﻮﺿـــــــﻮع‪ -4-1 :‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‪� :‬ﺴﻤﻲ �ﺎﻣﻼ ﺣﺮ�ﻴﺎ �ﳰﻴﺎﺋﻴﺎ‪ ،‬ﰻ ﻣﻘﺪار ﳝﻜّﻦ ﻣﻦ ﺗﻐﻴﲑ ﴎ�ﺔ ﺗﻄﻮر ﲨ� �ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ -1‬ﺗأٔﺛﲑ اﻟﱰﻛﲒ �ﺑﺘﺪاﰄ لﻠﻤﺘﻔﺎ�ﻼت‪:‬‬
‫�ﺸﺎط‪: 1‬‬
‫�ﺴ�ﺘﻌﻤﻞ ﳏﻠﻮل ﶊﺾ ﻟﱪﻣنﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮ�ﺳ�ﻴﻮم ﺑﱰﻛﲒ ‪ C1=2,0.10-3 mol.L-1:‬وﳏﻠﻮل ﲪﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ‬
‫ﺑﱰﻛﲒ‪ C2=0,500 mol.L-1 :‬ﻣﻦ ٔأ�ﻞ ﲢﻀﲑ ﺛﻼث �ﻼﺋﻂ‪ B ، A :‬و‪ C‬ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﳊﺠﻢ ‪.V‬‬
‫ﻟﻴﻜﻦ ‪ V1‬ﲩﻢ ﳏﻠﻮل اﻟﱪﻣنﻐﻨﺎت‪ ،‬و‪ V2‬ﲩﻢ اﳌﺎء و‪ V3‬ﲩﻢ ﳏﻠﻮل ﲪﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ ﰲ ﰻ �ﻠﻴﻂ‪.‬‬
‫ﺣيﺚ‪V = V1 + V2 + V3 = 20,0 mL :‬‬
‫ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﳕﺰج اﳊﺠﻤﲔ ‪ V1‬و ‪ V2‬ﰲ اﻟﺜﻼث‬
‫ﺑيﴩات ‪ B ، A‬و‪.C‬ﰒ ﻧﻀﻴﻒ‪� ،‬ﻟﱱاﻣﻦ وﻣﻊ‬
‫�ﺸﻐﻴﻞ اﻟﻜﺮوﻧﻮﻣﱰ‪ ،‬اﳊﺠﻢ ‪ V3‬إﱃ ﰻ ﺑيﴩ‪،‬‬
‫ﻣﻊ رج اﳋﻼﺋﻂ �ﴪ�ﺔ ﻟﺘﺘ�ﺎ�ﺲ‪.‬‬
‫ﺗﻮﰣ اﻟﺼﻮرة اﳌﻘﺎﺑ� ﻟﻮن اﳋﻼﺋﻂ ‪:‬‬
‫‪ B ، A‬و‪ C‬ﻋﻨﺪ ﳊﻈﺔ زﻣنﻴﺔ ‪ t‬ﺑﻌﺪ اﳌﺰج‪.‬‬

‫�ﺴ�ﻞ اﳌﺪة اﻟﺰﻣنﻴﺔ ‪ td‬اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺰوال‬
‫الﻠﻮن اﻟﻮردي‪-‬اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻟﲁ �ﻠﻴﻂ‬
‫ﻓنﺤﺼﻞ �ﲆ اﻟﻨﺘﺎﰀ ﰲ اﳉﺪول ‪:‬‬

‫‪ -1‬ﰲ ﻫﺬﻩ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻣﺎ ﻫﻮ اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ ا�ي ﻧﺪرس ﺗأٔﺛﲑ �ﺮﻛﲒﻩ �ﲆ ﺣﺮ�ﻴﺔ )ﴎ�ﺔ( اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ اﳊﺎدث؟‬
‫‪ٔ -2‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳌﳮﺬج ﻟﻬﺬا اﻟﺘﺤﻮل‪.‬‬
‫‪ -3‬ﻣﺎذا �ﺴ�ﺘنتﺞ ﻓ� ﳜﺺ ﺗأٔﺛﲑ اﻟﱰﻛﲒ �ﺑﺘﺪاﰄ ٔ��ﺪ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت �ﲆ ﴎ�ﺔ اﻟﺘﺤﻮل؟‬
‫ﺗﻌﻄﻰ اﻟﺜﻨﺎﺋﻴتﲔ ﻣﺮ‪ /‬ﻣﺆ‪:‬‬
‫‪،‬‬
‫ﺹ‪1‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫ﲢﻠﻴﻞ اﻟنﺸﺎط‪:1‬‬
‫‪� -1‬ﳣﲒ اﳋﻼﺋﻂ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﱰﻛﲒ �ﺑﺘﺪاﰄ �ﺸﻮارد اﻟﱪﻣنﻐﻨﺎت‬
‫�ا ﻓﻬﺬﻩ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ �ﺴﻤﺢ ﺑﺪراﺳﺔ ﺗأٔﺛﲑ‬
‫ﲝﻤﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ‬
‫‪ -2‬ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳌﳮﺬج ﻟﻬﺬا اﻟﺘﺤﻮل‪.‬‬
‫ﻳﱲ وﻓﻖ اﳌﻌﺎد�‪:‬‬
‫إر�ﺎع ﺷﻮارد اﻟﱪﻣنﻐﻨﺎت‬

‫وﲣﺘﻠﻒ ﰲ اﻟﱰﻛﲒ �ﺑﺘﺪاﰄ‬
‫�ﲆ ﺣﺮ�ﻴﺔ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ‪.‬‬

‫ٔأ�ﺴﺪة ﺟﺰﻳﺌﺎت ﲪﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ ﺗﱲ وﻓﻖ اﳌﻌﺎد�‪:‬‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ ٔأ�ﺴﺪة ﲪﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺷﻮارد اﻟﱪﻣنﻐﻨﺎت ﺗﱲ وﻓﻖ اﳌﻌﺎد� ‪:‬‬
‫‪ -3‬ﻧﻼﺣﻆ ٔأن اﳌﺪة اﻟﺰﻣنﻴﺔ ‪ td‬اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺰوال الﻠﻮن اﻟﻮردي‪ -‬اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ �ﻜﻮن ﺻﻐﲑة ﳇﲈ ﰷن‬
‫�ﺒﲑا‪.‬‬
‫‪x‬‬

‫�ﺳ�ﺘنتﺎج‪:‬‬
‫ﳇﲈ �ﺰاﻳﺪ اﻟﱰﻛﲒ اﳌﻮﱄ �ﺑﺘﺪاﰄ ﳌﺘﻔﺎ�ﻞ ﳇﲈ ﰷن اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ٔأﴎع‪.‬‬

‫ﺹ‪2‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ -2‬ﺗأٔﺛﲑ در�ﺔ اﳊﺮارة ‪:‬‬
‫�ﺸﺎط‪: 2‬‬
‫ ﻧﻀﻊ ﰲ إرﻻﳕﲑ )‪ 20 mL (Erlenmeyer‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮل ﲪﺾ ا�ٔ�ﺴﺎﻟﻴﻚ )‪ (Oxalique‬ذي اﻟﱰﻛﲒ اﳌﻮﱄ‪:‬‬‫‪ 0,50 mol.L-1‬ﰒ ﻧﻀﻴﻒ ﲝﺬر ‪ 1mL‬ﻣﻦ ﲪﺾ اﻟﻜﱪﻳﺖ اﳌﺮﻛﺰ ﺑﻌﺪ اﻟﺮج ﳒﺰ ٔأ اﶺ� إﱃ ﺟﺰ ٔأ�ﻦ )ﲨﻠﺘﲔ(‬
‫ﻣ�ﺛﻠﲔ ﲝﻴﺚ ﻧﻀﻊ ﰻ ﺟﺰ ٔأ ﰲ ﺑيﴩ‪.‬‬
‫ ﻧﱰك اﶺ� ا ٔ�وﱃ ‪ S1‬ﰲ در�ﺔ اﳊﺮارة اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﺑي� ﻧﻀﻊ اﶺ� اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪ S2‬ﰲ ﺣﲈم ﻣﺎﰄ در�ﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ‪.60°C‬‬‫‪ -‬ﻧﻀﻴﻒ ﺣيﻨﺌﺬ إﱃ ‪ S1‬و‪ 3 mL : S2‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮل �ﺮﻣنﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮ�ﺳ�ﻴﻮم �ﺮﻛﲒﻩ اﳌﻮﱄ ‪. 0,10 mol.L-1‬‬

‫اﶺ� ‪S2‬‬

‫اﶺ� ‪S1‬‬

‫ٔأ‪ -‬ﻣﺎذا ﺗﻼﺣﻆ �ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺠﻤﻠﺘﲔ ؟‬
‫ب‪ -‬ﻣﺎذا �ﺴ�ﺘنتﺞ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ اﻟﺘ�ﺎرب ؟‬
‫ﲢﻠﻴﻞ اﻟنﺸﺎط‪:2‬‬
‫ٔأ‪ -‬ﻧﻼﺣﻆ ٔأن زوال الﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ لﻠﻤﺰﱕ اﳌﺘﻔﺎ�ﻞ �ﺴ�ﺘﻐﺮق �ﺪة دﻗﺎﺋﻖ �ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺠﻤ� ‪ S1‬ﺑي� �ﺴ�ﺘﻐﺮق‬
‫ﻣﺪة ٔأﻗﴫ �ﻜثﲑ �ﻟنﺴ�ﺒﺔ لﻠﺠﻤ� ‪.S2‬‬
‫ب‪ -‬لﻠﺠﻤﻠﺘﲔ ‪ S1‬و‪ S2‬ﻧﻔﺲ اﻟﱰ�ﻴﺒﺔ �ﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‪ ،‬ﻟﻜﻦ ﺗﺘﻄﻮران ﰲ درﺟﱵ ﺣﺮارة ﳐﺘﻠﻔتﲔ ﲝﻴﺚ اﶺ� ‪S2‬‬
‫ﻣﻮﺿﻮ�ﺔ ﰲ در�ﺔ ﺣﺮارة ٔأ�ﲆ وﺗﺘﻄﻮر �ﴪ�ﺔ ٔأﻛﱪ‪.‬‬
‫�ﺳ�ﺘنتﺎج‪:‬‬
‫�ﻜﻮن ﺗﻄﻮر ﲨ� �ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ٔأﴎع ﳇﲈ ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺖ اﳊﺮارة‪.‬‬

‫ﺹ‪3‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ -3‬اﻟﺘﻔﺴﲑ ا�ﻬﺮي لﻠﺤﺮ�ﻴﺔ اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪:‬‬
‫‪ -1-3‬اﳊﺮﻛﺔ اﻟﱪووﻧﻴﺔ ‪ ،‬اﳊﺮﻛﺔ اﳊﺮارﻳﺔ‪:‬‬
‫ﳉﺰﻳﺌﺎت اﳌﻮاﺋﻊ )ﺳﻮاﺋﻞ ٔأو �ﺎزات( ﺣﺮﻛﺔ ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ ﻣﺴ�ﳣﺮة وﴎﻳﻌﺔ‪،‬ﻋﻨﺪ ﺗﻮا�ﺪ ٔأﻓﺮاد �ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ )ﺷﻮارد‪ ،‬ذرات‪،‬‬
‫ﺟﺰﻳﺌﺎت( ﰲ ﳏﻠﻮل ﻣﺎﰄ �ﻜﺴ�ﳢﺎ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﳌﺎﺋﻊ ﺣﺮﻛﺔ ﳑﺎﺛ� )ﻧتي�ﺔ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت ﺑيﳯﺎ( ﺗﺪﻋﻰ ‪:‬‬
‫اﳊﺮﻛﺔ اﻟﱪووﻧﻴﺔ ) ‪.(Mouvement Brownien‬‬
‫ﻫﺬﻩ اﳊﺮﻛﺔ ﱔ ﺣﺮﻛﺔ ﺣﺮارﻳﺔ )‪�ٔ (agitation thermique‬ﳖﺎ ﻣتﻌﻠﻘﺔ ﺑﺪر�ﺔ اﳊﺮارة ‪ ،‬ﻓﳫﲈ زادت در�ﺔ‬
‫اﳊﺮارة ﺷﻬﺪ� ﺣﺮ�ﻴﺔ ٔأﻛﱪ)�ﺰداد اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮ�ﻴﺔ ا�ﻬﺮﻳﺔ ﻟ ٔ�ﻓﺮاد اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ(‪.‬‬

‫ �ﺻﻄﺪام اﻟﻔﻌﺎل‪(Choc efficace) :‬‬‫ﻧﻌﺘﱪ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ﰲ ﳏﻠﻮل اﳌﳮﺬج ﲟﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪:‬‬
‫ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﳛﺪث ﻧتي�ﺔ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت ﺑﲔ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت‪ .‬ﻟﻜﻦ ﻟيﺴﺖ ﰻ ﻫﺬﻩ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت ﻓﻌﺎ�‪.‬‬
‫ ﻟﻴﻜﻮن �ﺻﻄﺪام ﻓﻌﺎﻻ ﳚﺐ ٔأن ﻳﱲ ﺑﲔ و و ٔأن ﻳﺆدي إﱃ �ﴪ اﻟﺮواﺑﻂ اﻟﺘﲀﻓﺆﻳﺔ‬‫و�ﴪ اﻟﺮواﺑﻂ‬
‫‪ .‬وﻫﺬا ﻳﺘﻄﻠﺐ ﺗﻘﺪﱘ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ�ﻴﺔ ﰷﻓيﺔ‬
‫ﰒ �ﺸﻜيﻞ اﻟﺮواﺑﻂ اﻟﺘﲀﻓﺆﻳﺔ‬
‫�ﳣﺜﻞ ﰲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮ�ﻴﺔ ﻟ ٔ�ﻓﺮاد اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪ .‬وﻳﺘﻄﻠﺐ ﺗﻮ�ﻪ ا ٔ�ﻓﺮاد ٔأﺛﻨﺎء �ﺻﻄﺪام ﺗﻮ�ﺎ ﻣنﺎﺳ�ﺒﺎ‪.‬‬
‫ إذا ﰷﻧﺖ ﻫﺬﻩ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮ�ﻴﺔ �ﲑ ﰷﻓيﺔ ٔأو ﰷن ﺗﻮ�ﻪ ا ٔ�ﻓﺮاد ٔأﺛﻨﺎء �ﺻﻄﺪام �ﲑ ﻣنﺎﺳﺐ ﰷن‬‫�ﺻﻄﺪام �ﲑ ﻓﻌﺎل‪.‬‬
‫ﺹ‪4‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬

‫�ﺳ�ﺘنتﺎج‪:‬‬
‫ﻳنتﺞ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ﻋﻦ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت اﻟﻔﻌﺎ� ﺑﲔ ا ٔ�ﻓﺮاد اﳌﺘﻔﺎ�� ﺣيﺚ ﺗﻨﻜﴪ رواﺑﻂ ﻟﺘتﺸﲁ رواﺑﻂ‬
‫ٔأﺧﺮى �ﺴبﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮ�ﻴﺔ اﻟﲀﻓيﺔ ﻟ ٔ�ﻓﺮاد وﻛﺬ� ﻟﺘﻮ�ﻬﺎ اﳌﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬

‫ﺹ‪5‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ -2 -3‬اﻟﺘﻔﺴﲑ ا�ﻬﺮي ﻟﺘأٔﺛﲑ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ �ﲆ ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪:‬‬
‫ﴎ�ﺔ ﲢﻮل �ﳰﻴﺎﰄ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺘﻮا�ﺮ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت )�ﺪدﻫﺎ ﰲ و�ﺪة اﻟﺰﻣﻦ( وﲞﺎﺻﺔ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت اﻟﻔﻌﺎ� ﻓﳫﲈ‬
‫ﰷن ﺗﻮا�ﺮ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت �ﺒﲑا زادت اﻟﴪ�ﺔ‪.‬‬
‫ اﻟﺘﻔﺴﲑ ا�ﻬﺮي ﻟﺘأٔﺛﲑ �ﺮاﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت‪:‬‬‫ﳇﲈ زادت �ﺮاﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت ٔأي زاد �ﺪد ا ٔ�ﻓﺮاد اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ زاد ﺗﻮا�ﺮ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ زادت ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪.‬‬

‫ اﻟﺘﻔﺴﲑ ا�ﻬﺮي ﻟﺘأٔﺛﲑ در�ﺔ اﳊﺮارة‪:‬‬‫ﳇﲈ زادت در�ﺔ اﳊﺮارة زادت ﴎ�ﺔ ا ٔ�ﻓﺮاد اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺘﻔﺎ�ﲇ ﳑﺎ �ﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﺗﻮا�ﺮ �ﺻﻄﺪاﻣﺎت‬
‫و�ﻟﺘﺎﱄ �ﺰﻳﺪ ﴎ�ﺔ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪.‬‬

‫ﺹ‪6‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ -4‬اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪:‬‬
‫�ﺸﺎط‪ :1‬ﻧﻀﻊ ﰲ �ﻟﻮﻧﺔ ﺑﻀﻊ ﻣيﻠﻴﻠﱰات ‪ mL‬ﻣﻊ اﻻٕﻳﺜﺎﻧﻮل ﰒ ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎﻟﻮﻧﺔ ﻓﻮق ﲱﻴﻔﺔ ﻣﻮﺿﻮ�ﺔ �ﲆ ﻣﺼﺒﺎح‬
‫ﺑﲋن ﻟﻨﺤﺼﻞ ﺑﻌﺪ ﻣﺪة �ﲆ �ﻠﻴﻂ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء وﲞﺎر �ﻳﺜﺎﻧﻮل ‪.‬‬
‫اﳌﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻻ ﻧﻼﺣﻆ ٔأي ﳾء‪.‬‬
‫�ﺴﺨﻦ ﺳ� ﳓﺎﳼ ﺣﱴ �ﲪﺮار ﺛ�ﻢ ﻧﺪ�� �ﴪ�ﺔ دا�ﻞ اﻟﺒﺎﻟﻮﻧﺔ‪.‬‬
‫اﳌﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻧﻼﺣﻆ ٔأن اﻟﺴ� ﳛﺎﻓﻆ �ﲆ اﲪﺮارﻩ ﺑي� ﺗﻨﻄﻠﻖ راﲘﺔ‬
‫�ﺸ�ﺒﻪ راﲘﺔ اﻟﺘﻔﺎح )�ﺸﲁ ٔأ�ﳞﻴﺪ ﻫﻮ اﻻٕﻳﺜﺎ�ل(‪،‬‬
‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﳔﺮج اﻟﺴ� ﻣﻦ اﻟﺒﺎﻟﻮﻧﺔ ﻧﻼﺣﻆ ٔأﻧﻪ ﱂ ﳛﺪث � ٔأي ﺗﻐﻴﲑ‪.‬‬
‫ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪:‬‬
‫ﲢﻠﻴﻞ اﻟنﺸﺎط‪:1‬‬
‫ﻫﺬﻩ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺗﺒﲔ ٔأن اﻟﻨ�ﺎس ‪ Cu‬ﻟﻌﺐ دور �ﴪﻳﻊ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ واﳌﳣﺜﻞ ﰲ ٔأ�ﺴﺪة �ﻳﺜﺎﻧﻮل ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬
‫ﺛﻨﺎﰄ ٔأ�ﺴ�ﲔ اﻟﻬﻮاء )ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﺑﻄﻲء �ﺪا ﰲ ﻏﻴﺎب اﻟﻨ�ﺎس(‪.‬‬
‫ﻧتي�ﺔ‪ :‬اﻟﻨ�ﺎس ﻟﻌﺐ دور اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ﰲ ﲢﻮل اﶺ� اﻟﻜﳰﻴﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬
‫�ﺸﺎط‪:2‬‬
‫ﻳﺘﻔﻜﻚ ﻓﻮق ٔأ�ﺴ�ﻴﺪ اﻟﻬﻴﺪرو�ﲔ ٔأو اﳌﺎء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ )‪ H2O2 (aq‬ذاﺗﻴﺎ إﱃ �ﺎز ﺛﻨﺎﰄ ا�ٔ�ﺴ�ﲔ )‪، O2(g‬‬
‫وﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ �ﺪ ﺑﻄﻲء‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﻳﺆ�ﺮ وﺟﻮد وﺳ�ﻴﻂ �ﲆ ﴎ�ﺔ ﲢﻠ�؟‬
‫�ﺴﻜﺐ ﰲ ٔأرﺑﻌﺔ كﺆوس ‪ C ، B ، A‬و ‪ D‬ﻧﻔﺲ اﻟﳬﻴﺔ ﻣﻦ اﳌﺎء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ)‪. (20mL‬‬
‫ ﻳﻠﻌﺐ اﻟ�ٔس ‪ A‬دور ﺷﺎﻫﺪ‪.‬‬‫ ﻧﺪ�ﻞ ﰲ اﻟ�ٔس ‪ B‬ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻼﺗﲔ‪.‬‬‫ ﻧﻀﻴﻒ إﱃ اﻟ�ٔس ‪ C‬ﺑﻌﺾ ﻗﻄﺮات ﻣﻦ ﳏﻠﻮل ﳇﻮر اﳊﺪﻳﺪ اﻟﺜﻼﰔ) )‪ ( Fe+3(aq)+3Cl-(aq‬اﳌﺮﻛﺰ ‪.‬‬‫‪ -‬ﻧﺪ�ﻞ ﰲ اﻟ�ٔس ‪ D‬ﻗﻄﻌﺔ ﺻﻐﲑة ﻣﻦ اﻟﻜبﺪ )ﻣﺼﺪر اﻟﻜتﻼز ‪. (catalase‬‬

‫ﺹ‪7‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ٔ -1‬أﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎد� اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ اﳌﳮﺬ�ﺔ لﻠﺘﻔﻜﻚ ا�اﰐ لﻠﲈء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ ‪.‬‬
‫�ﻠﲈ ٔأن اﻟﺜﻨﺎﺋﻴتﲔ ‪ Ox / Red‬ا�ا�ﻠﺘﲔ ﰲ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻫﲈ‪ H2O2 / H2O :‬و ‪. O2 / H2O2‬‬
‫‪� -2‬ﻴﻒ ﺗﻔﴪ �ﺪم ﻣﻼﺣﻈﺔ اﻧتﺸﺎر �ﺎز ﺛﻨﺎﰄ ا�ٔ�ﺴ�ﲔ ﰲ اﻟ�ٔس ‪A‬؟‬
‫‪ -3‬ﲭﻞ ﻣﺎ ﺗﻼﺣﻆ �ﺪوﺛﻪ ﰲ ا ٔ��ﺑيﺐ اﳌﺘﺒﻘيﺔ‪.‬‬
‫‪ -4‬ﻣﺎ ﻫﻮ دور اﻟﺒﻼﺗﲔ ‪ٔ ،‬أﻳﻮ�ت اﳊﺪﻳﺪ اﻟﺜﻼﰔ واﻟﻜتﻼز؟‬
‫ﲢﻠﻴﻞ اﻟنﺸﺎط‪:2‬‬
‫‪ -1‬اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ ﻳﱲ وﻓﻖ اﳌﻌﺎدﻻت‪:‬‬

‫‪ -2‬ﻻ ﻳﻨتﴩ �ﺎز ﺛﻨﺎﰄ ا�ٔ�ﺴ�ﲔ ﰲ اﻟ�ٔس ‪�ٔ A‬ن اﻟﺘﻔﻜﻚ ا�اﰐ لﻠﲈء ا�ٔ�ﺴﺠﻴﲏ ﺑﻄﻲء �ﺪا ﰲ اﻟﴩوط‬
‫اﳌﺘﻮﻓﺮة‪.‬‬
‫‪ -3‬ﻧﻼﺣﻆ اﻧﻄﻼق �ﺎز ﰲ اﻟﻜﺆوس اﳌﺘﺒﻘيﺔ‪ ،‬ﻧﺘأٔﻛﺪ ﺑأٔﻧﻪ �ﺎز ﺛﻨﺎﰄ ا�ٔ�ﺴ�ﲔ ﺑﺘﻘﺮﻳﺐ ﻋﻮد ﺛﻘﺎب ﻣﺸ�ﺘﻌﻞ ﻣنﻪ‬
‫ﻓيﺴﺎ�ﺪ �ﲆ �ﺷ�ﺘﻌﺎل ﲝﻴﺚ‪:‬‬
‫ ﰲ اﻟ�ٔس ‪� C‬ﻜﻮن اﶈﻠﻮل ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ٔأﺻﻔﺮ �ﺮﺗﻘﺎﱄ ﻟﻮﺟﻮد ﺷﻮارد ‪ Fe‬ﰒ ﳛﻞ ﳏﻠﻬﺎ الﻠﻮن اﻟﺒﲏ )ا ٔ�ﲰﺮ(‪،‬‬‫وﰲ ا ٔ��ﲑ �ﺴﱰﺟﻊ اﶈﻠﻮل ﻟﻮﻧﻪ ا ٔ�ﺻﻔﺮ اﻟﱪﺗﻘﺎﱄ ﻟﻈﻬﻮر ﺷﻮارد ‪ Fe‬ﻣﻦ �ﺪﻳﺪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻮﻗﻒ اﻧﻄﻼق اﻟﻐﺎز‪.‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪3+‬‬

‫ﺹ‪8‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬

‫ ﰲ اﻟ ٔ�س ‪� D‬ﻜﻮن اﻧﻄﻼق‬‫اﻟﻐﺎز ﻛﺜﺒﻔﺎ ﺣيﺚ ٔأن اﻟﻜتﻼز) ٔأنﺰﱘ(‬
‫ﳛﺘﻮي �ﲆ ﺷﻮارد ‪. Fe‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪ -4‬ﰻ ﻣﻦ اﻟﺒﻼﺗﲔ‪ٔ ،‬أﻳﻮ�ت اﳊﺪﻳﺪ اﻟﺜﻼﰔ واﻟﻜتﻼز ﻟﻌﺐ دور وﺳ�ﻴﻂ ﰲ اﻟﺘﻔﺎ�ﻞ‪.‬‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‪ :‬اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ﮬﻮ ﻧﻮع �ﳰﻴﺎﰄ �ﺸﱰك ﰲ اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ و�ﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﴎﻋﺘﻪ دون ٔأن �ﺴ�ﳤ�‪،‬‬
‫ﲝﻴﺚ �ﻼل اﻟﺘﻄﻮر ﻻ ﳛﺪث � ﺗﻐﻴﲑ ﻣﺴ�ﺘﻘﺮ )‪،(modification permanente‬‬
‫و�ﻜﻮن دورﻩ ﺣﺮﰾ ﻓﻘﻂ ﻓﻠيﺲ �ٕﻣﲀﻧﻪ ﺗﻐﻴﲑ �ﺔ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﺤﻮل‪.‬‬
‫ٔأﻧﻮاع اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪:‬‬
‫ ﻋﻨﺪﻣﺎ �ﻜﻮن اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ﻣنﳣﻴﺎ ﻟﻄﻮر اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت ) ﻧﻔﺲ اﳊﺎ� اﻟﻔﲒ�ﺋﻴﺔ لﻠﻤﺘﻔﺎ�ﻼت(‪،‬‬‫ﻧﻘﻮل ٔأن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ﻣت�ﺎ�ﺴﺔ‪ .‬و�ﻜﻮن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ﰲ ﻫﺬﻩ اﳊﺎ� ٔأﴎع ﳇﲈ ﰷن �ﺮﻛﲒ اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ٔأﻛﱪ‪.‬‬
‫ ﻋﻨﺪﻣﺎ �ﻜﻮن اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ﻣنﳣﻴﺎ ﻟﻄﻮر ﳐﺎﻟﻒ ﻟﻄﻮر اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت‬‫)ﺳﻠﲀ رﻓيﻌﺎ ٔأو ﻣﺴﺤﻮق(‪ ،‬ﻧﻘﻮل ٔأن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ �ﲑ ﻣت�ﺎ�ﺴﺔ‪.‬‬
‫و�ﻜﻮن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ﰲ ﻫﺬﻩ اﳊﺎ� ٔأﴎع ﳇﻢ ﰷن ﺳﻄﺢ اﻟﺘﻼﻣﺲ‬
‫ﺑﲔ اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ واﶺ� ٔأﻛﱪ‪.‬‬

‫ ﻋﻨﺪﻣﺎ �ﻜﻮن اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ ٔأنﺰﳝﺎ )ﺟﺰﻳﺌﺎت ﺑﻴﻮﻟﻮﺟيﺔ و�ﺎﻟﺒﺎ ﻣﺎ �ﻜﻮن �ﺮوﺗينﺎت( ‪ ،‬ﻧﻘﻮل ٔأن اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ أٔنﺰﳝﻴﺔ ‪.‬‬‫ﺹ‪9‬‬

‫‪DILMI Ahcene - Lycée Mansourah - BBA‬‬

‫‪ -4-1‬اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ‪.‬‬
‫‪ٔ -5‬أﳘﻴﺔ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ ‪:‬‬
‫�ﳬﻦ ٔأﳘﻴﺔ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﳊﺮ�ﻴﺔ ﰲ �ﴪﻳﻊ ٔأو إﺑﻄﺎء اﻟﺘﺤﻮل اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ﺑﺘﻐﻴﲑ در�ﺔ ﺣﺮارة اﳌﺰﱕ ٔأو �ﺮاﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت‬
‫ٔأو إد�ﺎل وﺳ�ﻴﻂ ﻣنﺎﺳﺐ ﻓبﻌﺾ اﻟﺘﻔﺎ�ﻼت اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ ﰲ ا�ر�ﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﳝﻜﻦ �ﴪﻳﻌﻬﺎ �ﺮﻓﻊ در�ﺔ ﺣﺮارﲥﺎ‪،‬‬
‫ٔأﻣث�‪:‬‬
‫�ﴪﻳﻊ أٔو إﻃﻼق ﲢﻮل �ﺮﻓﻊ در�ﺔ اﳊﺮارة‪:‬‬
‫ـ ﺗﺼﻨﻴﻊ اﻟنﺸﺎدر ﺗﻔﺎ�ﻞ ﺑﻄﻲء ﻋﻨﺪ در�ﺔ اﳊﺮارة �ﻋﺘﻴﺎدﻳﺔ‪،‬‬
‫ﻣﻦ ٔأ�ﻞ �ﴪﻳﻊ ﻫﺬا اﻟﺘﺤﻮل ﻳﱲ إﳒﺎزﻩ ﻋﻨﺪ در�ﺔ ﺣﺮارة ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ‪.‬‬
‫ـ ﻃﻬيﻲ اﳌﻮاد اﻟﻐﺬاﺋﻴﺔ‪.‬‬
‫ـ ﺻﻨﺎ�ﺔ اﳊﺪﻳﺪ‪.‬‬
‫إﺑﻄﺎء أٔو ﺗﻮﻗيﻒ ﲢﻮل ﲞﻔﺾ در�ﺔ اﳊﺮارة‪:‬‬
‫ـ إﺑﻄﺎء ﺗﻔﺎ�ﻼت اﻟﺘ�ﻠﻞ �ﺴبﺐ اﳉﺮاﺛﲓ لﻠﻤﻮاد اﻟﻐﺬاﺋﻴﺔ وذ� ﲝﻔﻈﻬﺎ ﰲ در�ﺔ ﺣﺮارة ﻣنﺨﻔﻀﺔ‬
‫)ﺣﻔﻆ اﳌﻮاد اﻟﻐﺬاﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﺜﻼ�ﺔ(‪.‬‬
‫ﺗﻮﻗيﻒ ﲢﻮل �ﳰﻴﺎﰄ �ﻟﺴﻘﻲ‪:‬‬
‫ﳓﺘﺎج ﰲ ﳐﺘﱪات اﻟﻜﳰﻴﺎء إﱃ ﲢﻠﻴﻞ و�ﺮ�ﻴﺐ ﻣﺎ ﻋﻨﺪ ﳊﻈﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ وﲟﺎ ٔأن اﳋﻠﻴﻂ ﻫﻮ ﰲ �ﺎ� ﲢﻮل ﻣﺴ�ﳣﺮ ‪،‬‬
‫ﳚﺐ ﺗﻮﻗيﻔﻪ ﻋﻨﺪ ﳊﻈﺔ إﳒﺎز اﻟﻘيﺎﺳﺎت ﻟﺘﻜﻮن اﻟﺘ�ﻠﻴﻼت ﲱﻴ�ﺔ ‪ ،‬ﰲ ﻫﺬﻩ اﳊﺎ� ﻧﻘﻮم �ﻟﻐﻄﺲ اﻟﻜﳰﻴﺎﰄ ٔأو‬
‫ﲻﻠﻴﺔ اﻻٕﺳﻘﺎء‪ .‬وﻓيﻪ ﻧﻐﲑ �ﺎﻣﻠﲔ ﺣﺮ�ﻴﲔ ﰲ آٓن وا�ﺪ إذ ﳔﻔﺾ در�ﺔ اﳊﺮارة و�ﺮﻛﲒ اﳌﺘﻔﺎ�ﻼت ﰲ آٓن وا�ﺪ‪.‬‬

‫دور اﻟﻮﺳ�ﻴﻂ‪:‬‬
‫ ﰲ اﻟﻄﺐ‪ ،‬اﻻٕنﺰﳝﺎت �ﺴﺎ�ﺪ �ﲆ اﻟتﺸﺨﻴﺺ واﻟﺘﺪاوي‪.‬‬‫ �ﺴ�ﺘﻌﻤﻞ اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ﰲ اﻟﺼﻨﺎ�ﺔ �ﺸﲁ واﺳﻊ ‪� ،‬ﺎﺻﺔ ﰲ اﻟﺼﻨﺎ�ﺔ اﻟﺒﱰو�ﳰﻴﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬‫ ﺗﻌﺘﱪ اﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ٔأﻓﻀﻞ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻣﺴ�ﺘﻌﻤ� ﰲ اﻟﺼﻨﺎ�ﺔ ٔ�ﳖﺎ �ﲑ ﻣﳫﻔﺔ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺘﻐﻴﲑ در�ﺔ اﳊﺮارة‬‫ا�ي ﻳﺘﻄﻠﺐ ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻌﺘﱪة‪.‬‬
‫ﺹ ‪10‬‬


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