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Nom original: DS5.pdf
Titre: Microsoft Word - DS5
Auteur: mohamed

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2013 – 2012 : ‫ا
ا را‬

‫ ارس ا ر‬
‫ ا‬
‫ ر ر ا‬
‫ اآ‬
! "# $ ! % &‫ آ‬
'‫ *ي ( ا‬+‫ رع ا‬#

‫ا ض ا
وس ا‬
‫ا س ا‬

‫ ض أ‬

‫ا‬
1
1

‫ ة ا ز‬

‫ا ـ ى‬

‫ا ــــــــــــــــ دة‬

‫ ن‬#

$# ‫)(ع & ك‬

‫ ت‬+, - ‫ا‬
( 4 ) ‫ا
ا ول‬

 3π 
cos x : &
7‫ ا‬. tan x = 2 ‫ و‬x ∈  π,  5 6 67 ‫ دا‬x !3 .1
 2 
5
cos x.sin x : &
7‫ ا‬. cos x + sin x = 5 x ∈ ℝ !3 .2
4
π



: ‫ ا‬D ‫
& ا‬7‫ ا‬.3
A = cos + cos
+ cos + cos
8
8
8
8
π
π


B = cos2 + cos2 + cos2
+ cos2
10
5
10
5

1
1
2

( 9 ) ‫ا
ا‬

: ‫ ا د*ت ا‬ℝ G H7 .1
10
2 cos x − 3 = 0 : ‫ ا د ا‬I ‫ ا ل‬G H7 ، LM ‫ ا‬6 L ‫ ل‬

2 sin x = 3

I = [ −2π ; 0]

‫و‬

،

sin x = cos

I = [ π ; 2π] ‫ ا ل‬G 2 sin x + 1 = 0 : ‫ ا د ا‬H7 ، P6G Q Q ‫ ة ا‬S‫ ل ا ا‬.2

2 cos x ≥ − 2

‫و‬

2 cos x ≤ 2 : ! T‫ [ ا ا‬0 ; π] ‫ ا ل‬G H7 .a .3

(2 cos x + 2 )(2 cos x − 2 ) ≥ 0 : T‫ ل ا ا‬7

[0 ; π] ‫ ا ل‬G V ‫ ا‬.b

2
1.5
1
2.5
2

( 5 ) ‫ا
ا‬


= π

ABC
. AB ⋅ AC = 6 ‫ و‬AB = 3 ‫ و‬BAC
3
. [ AB] ! " ‫ ا‬#$ ‫ ه‬I ‫ ( وا‬AB ) ‫ ا‬C ‫ ه ا ا دي‬H ‫ ا‬
1
AC = 4 ‫ و‬AH = 2 : ‫ ! أن‬.1
BC = 13 : ‫ ! أن‬# 3 ‫ ل ( ه ا‬.2 0.75

1
CA ⋅ CB &
7‫ ا‬.3
CI G

& ا‬7‫ ا‬P ‫ ل ( ه ا‬.4 0.5
3
( AC ) ⊥ ( BK ) ‫ ! أن‬، AK = AC 5 ^6 K !3 .5 0.75
8
1
ABC 5 Q .+
‫ ة ا‬S‫ ع ا ا‬# &
7‫ ا‬.6

( 3 ) ‫ا
ا
ا‬
π
 = 3 : ‫ ا د‬%&& '
3

[0 ; π] ‫ ا ل‬G ( E ) ‫ ا د‬% $ D E ‫ د‬7 .1

( E ) :tan  2x −

[0 ; π] ‫ ا ل‬G ( E )

‫ ا د‬H7 .2

π
 π

0 ; 2  ‫ ا ل‬G tan  2 x − 3  > 3 T‫ اا ا‬H7 .3

1
1
1


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