Crakage du systeme de codage RSA simple.pdf


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Aperçu texte


Avec ma combine les calculs se font rapidement exemple :
(2,6,1,7,4,5,3)°(2,6,7,3,1,4,5)=(6,4,2,5,3,1,7)
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2/ ----> facilité le produit des permutation , ordonner les permutation a partir de l'indentité
selon une convention aproprier
voila ma méthode :
j'écrit une permutation en entier et j'ordonne de gauche a droitte .
ex: S_3
(1,2,3) ---> 1er permtation de S_3
(1,3,2) ---> 2ieme permutation de S_3
(2,1,3) ---> 3ieme permutation de S_3
(2,3,1) ---> 4ieme permutation de S_3
(3,1,2) ---> 5ieme permutation de S_3
(3,2,1) ---> 6ieme permutation de S_3
je fait le produit en utilisant la permution de gauche comme action sur celle de droitte et cette
action est un opérateur (change une permutation de S_3 en une permutation de S_3) indiquer
par les composante de la permutation :
exemple: (2,1,3) ---> (3,2,1) = (2,1,3)°(3,2,1)= (2,3,1) c'est a dire que la 1er composante de
l'opérateur (2,1,3) indique la composante de la permutation qui doit passer en 1er place.
La 2ieme composante de l'opérateur indique la composante 3 de la permutation qui doit
passer en 2ieme place et finalement la 3ieme composante de l'opérateur indique la composante
1 qui doit passer en 2ieme place . voila c'est simple et le produit se fait trés rapidement mais il
faut écrire toute les composantes de la permutation .
2ieme exemple: (1,7,5,2,4,3,6)°(3,5,1,2,7,6,4)=(3,4,7,4,2,1,6) c'est assez rapide a faire alors que
dans les manuel habituel toute les permution sont écrite sous une forme qui n'est pas adapter
aux calculs pratique (qui sont nécéssaire pour vérifier des relations et nouveau théorème (les
propriétés et autres) par rapport a l'opération * et ° sur tout les ensemble de permutation
{S_i} i variant de 1 à l'infini ou de 0 à l'infini en rajoutant la permutation vide (je me rappel
plus trés bien mais j'ai introduit cette permutation comme un moyen ou comme nécéssaire
dans le but de définir la structure (à inventé ou alors existe déja comme un genre d'algebre
non commutatif) c'est a dire l'élément O tel que O+x =x ou x est une permutation
quelconque ,).
de façon formel le produit sécrit .........
3/---> définir l'assemblage en série sur les permutation avec l'opération * .
Bon , moi j'ai utiliser la relation d'ordre pour définir un premier assemblage avec * exemple:
(1,3,2)*(3,2,1)=(1,3,2,6,5,4) c.a.d que je considére la 2ieme permutation comme le
complémentaire dans S_6 donc équivalente à la partie (6,5,4) de (1,3,2,6,5,4) soit
(3,2,1)~(6,5,4) , bon évidément on a ---> (S_n)*(S_m) E S_(n+m) avec E=appartient.
j'introduit donc la permutation vide S_0=(0)=(rien) qui servira à définir la soustration (je me
rappel plus mais je vais définir tout ça )
remarque :