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TD2 micro3 2013 .pdf


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Université Cheikh Anta Diop de Dakar
LICENCE 3 FASEG

Année Universitaire 2012-2013

Cours, coordination et RP : Dr Abou KANE
MICROECONOMIE 3
TRAVAUX DIRIGES : FICHE N°2

Exercice 1
La FASEG se propose d’orienter les étudiants qui viennent de valider leur licence3 dans les masters
en tenant compte de leurs vraies préférences. On avait constaté que les étudiants choisissaient des
masters au hasard ; l’important pour eux étant d’être quelque part. On propose 5 masters p,q,r,s,t
tels que :
,

,

,

,

Un étudiant déclare préférer p à q et s à t.
1) En utilisant l’axiome d’indépendance, on vous demande de dire si les préférences sont
cohérentes.
2) On modifie les modules des masters tout en gardant les mêmes noms et l’étudiant garde
toujours le même classement:
,

,

,

,

On vous demande de répondre à la même question.
Exercice 2

On considère 3 actions et 4 états de la nature avec des probabilités p1,p2,p3,p4

Actions\ét
ats

e1

e2

e3

e4

a1

30

15

45

95

a2

10

25

40

120

a3

40

50

75

5

p(ei)

p1=0.15

p2=0.30

p3=0.35

p4=0.20

1) En utilisant la fonction de valorisation de Markowitz, est-ce que le critère 1 permet de choisir
entre les actions a1 et a2 ? Justifiez votre réponse.
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2) Utilisez le critère 2 de Markowitz pour classer toutes les 3 actions
3) On suppose que ce choix doit être fait par 2 individus 1 et 2 qui ont des préférences

exprimées par des fonctions d’utilité

et

Lequel des individus a la plus grande aversion absolue au risque ?
Exercice 3
Puisque les étudiants ne veulent pas augmenter le montant des droits d’inscription, l’Etat décide de
revoir la distribution des bourses en réaménageant les montants. C’est en fonction de la situation
financière de l’Etat au mois de juin que les nouveaux montants seront fixés. On suppose que le trésor
public peut être dans trois situations possibles E1, E2 et E3. On considère un étudiant représentatif de tous
les étudiants tel qu’il ait une richesse Ws associée à chacune des situations du trésor public. On suppose
que cet étudiant a une fonction d'utilité U = ln W.
1) Quelle est la richesse espérée dans la situation risquée A où W1 = 18 000, W2 = 36 000, W3 =
24 000 avec les probabilités p1=0,3 ; p2=0,3 et p3=0,4? Dans la situation risquée B où
W1=25000, W2=30000 et W3=22000 ?
2) En utilisant le critère de Von Neumann- Morgenstern, dites laquelle des deux situations A ou B
l'étudiant préfère-t-il ?

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