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Cours: Calcul littéral
I) Préambule
Une expression littérale est un calcul avec des lettres, les lettres sont des variables c'est-àdire que l'on peut les remplacer par le nombre que l'on veut.
Exemple:
A=2x²-3y+x
Calculer A pour x=2 et y=-1
A=2×(2) ²−3×(−1)+2
A=8+3+2
A=13

II) Réduction
Définition: réduire un calcul, c'est le mettre sous la forme la plus concise (simple) possible.
Exemple: 7x-5x+x²+31x=x²+33x
Méthode
Etape 1: On enlève les parenthèses
Etape 2: On enlève les x: on multiplie les nombres et on regroupe les lettres
Etape 3:On additionne les termes de même nature (même lettre, même puissance)
Application:
B=7×3x×2× y−3y−7×x²y+3x×5x×(− y)+2y

=42x²y−3y−7xy−30xy+2y

on enlève les parenthèses et les x

je rassemble les termes de même nature

=42x²y−37xy− y
III) Développer
Définition: Développer un calcul, c'est transformer un produit en somme (cela revient à enlever les
parenthèses).
formule:

k ×(a+b)=k ×a+k ×b
(a+b)×( c+d )=a×c+a×d +b×c+b×d

Exemple:
7×(a+b)=7a+7b
(2+a)(a+3)=2a +2×3+a×a+a×3

rappelez-vous, on enlève les ×

Conséquence: Pour enlever des parenthèses précédées d'un signe - et suivies d'un + ou d'un -, il
suffit de changer le signe de chacun de ses termes.
−(a² +3a−7)=−1×( a²+3a −7)=−1×a²+(−14)×(+3a)+(−1)×(−7)=−a²−3a+7
−(−5+h−h² )−(h² +5−3h)=5−h+h² −h² −5+3h


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