2 ProbabilitesElementaires.pdf

%'&)()*,+ -'. /103254 67%8/:9;2<.
E
EØ ” Ï ê •
¿
¿ Ï À p€ ‹„  Ï ­{~}¡” „ ‡Ú7•3˜ — •™ „ ‡ÚCY€‚ œ {~€‚}¡”p 
¿r À
‚
2 À – ” ‚
2
¿b À
‚ ¿ ÏëØìÒ À Œ ‚ ¿ ÏëÐìÒ À ê ‚ ¿ Ï À Œ ‚ ¿ Ò À*
¿ o~À
‚ ¿Ï =
À mq‚ ¿ Ò À p€ Ï ½ Ò
¹ } ˆ {r„‰— ‹„AžY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €‚­” „ „ ­”Ӂ5{~} ‘ ‡Y} ” … € žŒ‹„ ” ¿ g |ƒ "‚«ÀòÂ‘ {~}Yp”p€”p‡Ù„ ƒ  „ ‹:’“„  žŒ˜®‘©„ g   „
‹:’“„ }Y „‰ˆ,ŠŒ‹„  „ °„ ƒ „ ƒ } „‰ˆk„ }£”p |X „ ”¸ „k‹‚˜ìÔ͘®ˆ € ‹‚‹„  „  ‚ ¿ Ï Àšž {~‡ … Ï ¯ |X» {~} žr„ ‡5” ˜ €‚}Yp€ ‘ {~}•
p€‚|„†ƒ …p„†…D‚L‘ { ˆ¦ˆk„ ‡Œ} „˜"žŒžŒ‹ € ‘†˜ ”p€{~}X 5„ |  ˜ }Œ + ‰= % Œ· ‡Y€ „†ƒ … €¶µ „¤˜ ‡ ˆ {~€‚}Y ‹„  žY… { žŒ… €ò„ ƒ ”¡„ ƒ  ¿ =8À
— ‘ { ˆkžY…p„ }Y …p„®)„ ” · ‡Y€
„ ” ¿ = ~À¸‘ €¶•™ „ pp‡Y ¿ ž ‹ ‡Y ‡Œ} „¦žY… { žŒ… €ò„ ƒ ”¡„ ƒ p‡ žYžŒ‹ „‰ƒ ˆk„ }¡” ˜ € …p„®)ž ‹ ‡Y¸Y€ — ‘ € ‹„ ˜°
 „†…y˜k„ Ú žŒ‹ € · ‡|„†ƒ „ žŒ‹ ‡Œ Š ˜  Àò¥
¹ } „N· ‡ ˜ ” … €:„‰— ˆk„ }5{®”p€{~}  € ˆkž { … ” ˜ }£” „ „ ƒ ´ ˜®‹‚„‰ˆk„ }£” è· ‡5{~€ · ‡ „Pˆ {~€›}Y Ô {~}Y ˜®ˆk„ }¡” ˜®‹„®º„ p” ‘©„‰‹‚‹„
 „®»

övd ˜¸àŒÇ<ÊÍàYô ÞÍÆNàŒÞ®7ÖÆ à5Å8Ì Ê;Ç<Æ Î € ‹  ’¨˜ ´~€” ‹ ˜ —  ’ ‡Y} „ ´ …y˜ }Y „ ‡ …Ù· ‡Y€ŒÙ„†ƒ ž „ }ŒPY‡ … „ ƒ y‡ ‹ ” ˜ ”ف „‹:’“„ Ú ž „†ƒ … € „ } ‘©„®¥
w }«” „†…yˆk„  ˆP˜ ” X „‰ƒ ˆ¦˜ ”p€ · ‡ „  ~‘"’“„ ­”u‡Y} „±˜"žŒžŒ‹ € ‘†˜ ”p€{~}« „ gð ˜ }Y ‡Y} „  ž ˜®‘©„jŽ¦"„ }J´$„ ƒ }ل†ƒ …y˜®‹ŒŽ ê $
{~‡ Ž ê $.-"a¥ ™ ʼnÅ8ÆÄ ÅËÊÍÌ ÄnÎ ‘©„ ”­” „ ” „†…òˆ €‚}5{ ‹ {®´~€ „®‰‘ {~}Y ˜®‘©… „†ƒ „±žŒ˜"…º‹:’ ‡Œ ˜ ´ „®8„ ­”$” … „ —  ˆP˜®‹„ } ‘ {~}¡” …p„ ‡Y „ â
‡Y} „ Ÿ ˜"… € ˜"ŠŒ‹„ ¢ ˜®‹ „‰ƒ ˜ ”­{~€ …p„ } ’“„ p” žŒ˜ j‡Y} „ ˜"… € ˜"Š ‹„ ¿ ˜ ‡æ „ }Y „¸‹:’¨˜ } ˜®‹ Z „ËÀòŒˆP˜ €‚
‡Y} „ Ô {~} ‘ ”p€{~}›š
á {~€x” œT‡Y} „ ” „‰‹‚‹„ ˜"… € ˜"ŠŒ‹‚„|˜®‹ „‰ƒ ˜ ”­{~€ …y„®¡· ‡Y€ ˜"žYžŒ‹ € · ‡ „ g  ˜ }Y ŽP¥ {¤} žr„ ‡5” ˜®‹ { …  Ÿ–” …ò˜ }Y ž { … ” „†… ¢
­

”
‹‚˜ … ‡ ‘ ”p‡ …p„ žY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €‚­” „ p‡ …j‹¬’“„  žŒ˜®‘©„  ’¨˜"…y… € „†ƒ „,Ž¦Y„ } ž {~ ˜ }¡”
¢¿ ¡ À
‚ž ¿ Ò À ê ‚ ¿ œ Ÿ 2 ¿ Ò À­À ž {~‡ … Ò ½
Ž
{z
‡ — œ Ÿ 2 ¿ Ò À |„ ƒ p€‚´~} „¸‹:’ € ˆ¦˜ ´ „ … „‰ƒ ‘ € žY… { · ‡ „  „ Ò žŒ˜"… œ  ‘"’“„ ­”–•3˜ — •™Y€ …p„,‹:’“„ }Y „‰ˆ,ŠŒ‹„  „  u £
¯ g\” „‰‹ 
· ‡ „ œ ¿ u À ¯ Ò ¥ z „ ”­” „«Ô { …yˆ ‡ ‹„ Ù„ ƒ µ }Y€”‡Œ} „ }5{~‡ „‰‹›‹„¸žY… { Š ˜"Š € ‹ €”7„®ƒ  }Y{®”¡„†ƒ ‘
„ ‚<, ‘©„ ”­” „,Ô {~€‚–• ‘ €$p‡ …
¿

‡
€
C
‡

g
z
­
”
”
{
€

€
¡
”
ƒ

Í
Þ

Ì
Ù
Ê

ö
Ó
Æ
;
Þ
àFõàŒÇ<ÊÍàYô ÞÍÆ œ ¥
‹:’“„ žŒ˜®‘©„ Ž ˜ ‹ „ „ Àò¥ „ „ žY… ŠŒ˜"Š ‹ „.‚ž ’¨˜"žYžr„‰‹‚‹„ ‹‚˜
ó h ÆÜ Ý ÞÍÆ ¿ ”p€ …y˜ ´ „  „  „ ‡Ú²|„ ƒ  Àò» {¤} ˜ ‡ · ‡ „ g ê > ¿ @" [l¡À» =3m,@Dm8o ‰=‘mnlzm8oFB~r„ ”€ ‹)„ ­”
} ˜ ”p‡ …p„‰‹  „ žY…p„ }Y …y„ € ‘ € | 6
ê } ¿ g ÀòY„ ”
 ¿Ï
p€ Ï ½Og
‚ ¿ Ï À ê ‘†˜"… j À
o

{ ‡ — †‘ ˜"…  ¿ Ï À Ù„ ƒ p€´~} „«‹„ }5{ ˆ,ŠY…p„  „ ž {~€‚}¡”p ‘ {~}¡” „ }¡‡Œš ˜ }Œ Ï ¥ {¤} „†ƒ … €¶µ „,˜ €‚7„‰ƒ ˆk„ }¡”
„ ” ¿ = ~Àò7„ ”±{~} ˜]‚ ¿ > u B<À ê ¤2 ¥ ž {~‡ …Ù‘*XY˜®· ‡ „ p€›}5´ ‹„ ”­{~} ¥7§u’¨˜"žYžŒ‹ € ‘†˜ ”p€{~} œ » gq¦
œ ¿ @" [l7À ê @ Œ l¦„ p” ‹‚˜ ˜"… € ˜"ŠŒ‹„ ˜®‹ „‰ƒ ˜ ”­{~€ …y„ Ÿ­­{ ˆ¦ˆ¦„  „ j „ ‡5Úì|„ ƒ p¢   „¸‹ {~€
}Y{ ˆ ŠY…y„  „¸‘ {~‡ žŒ‹„  ¿ @" [l¡À ” „‰‹  · ‡ „.@ Œ l ¯ Ò
‚< ¿ Ò À ê
jo
¿ žŒ˜"…j„ Ú „‰ˆkžŒ‹„1‚< ¿ >a FB<À ê ‚< ¿ >£=§ FB<À ê ¤2 ¥ H‚< ¿ > j B<À ê ¤G ¥ Y„ ” ‘"¥¥¥ Àò¥
¨

¿ £Àò ¿ =8À
|„ ƒ µ }Y€ „žŒ˜"…

©Ao iJhDªèl¬«®­YlP U h=Uro°¯Pv‘WClU±ªxQšwTx‘WyvJh=U Q Wps l

i˜ Œ}  ©‘ „¤žŒ˜"…ò˜ ´ …y˜"žHX5„ {~}Xy‡ žYž ~{  
„ · ‡ „¤‹:’“„  žŒ˜®‘©„  ’ „ ƒ ” ˜ ”p g „ ­”‡² Ä Ê ¥ {¤} žY…p„ }Œ ˜®‹ { …  | ê6} ¿ g òÀ ¥

å ÖÆ ² Ä$Ê;ÅËÊÍÌ Ä ’ ÎY¹ }
¿ =8À|„ ” ¿ ~Àò¥ {¤}

g µ }Œ€
„ Ý ÇËÌ ô$àŒô Ê1Þ1Ê;Å$ÖÆ p‡ … A
˜ 5{~} ‘ „ ƒ ´ ˜®‹„‰ˆk„ }¡” ‹‚„  žY… {

„ p”n‡Y} „
˜"žYžŒ‹ € ‘†˜ ”p€{~} ‚L» } ¿ g À ¦ + ‰= % · Y‡ € „†ƒ … €¶µ „
žY… €ò„ ƒ ”¡„ ƒ  ¿ ~À • ¿ o~Àò¥