4.ProbabilitesElementaires.pdf

%'&)()*,+ -'. /103254 67%8/:9;2<.
Ž ËÇ Ì ÝǔÈËʛÅ<Ê;Ì Ä “ Î \´³Iµ þV¶ ^Y` ýJ· \ ·†ú¹¸ ú1ÿ º¶ ‚ û´» ` g£¼uþYú ¶©û3ÿ¶©þ ÿ1ú¾½¶ ` ¶ ¿ ¶†þŒÿÀ \¾`Á\ À8ÿ º¶ ` ú›û Kº¶ ¶ ^ \ ` û ¶©û  \ ¸–¶Ã» ` û
û*» ` ¸–¶3û ûòúÍþFÄA¸ ¶‰ÿ¬ý"þ5û Ånû©ý"ú1ÿCÆHÇ ê ‚ ¿ > u B<ÀÃÈ
· ³pÉ ÿ \ þŒÿXù£ý"þYþ_aº¶ ¶p7» þ ¶ Ê \ ¿Jú ¸¹¸–¶ ¿ ÆCÇ À Ç
Ë ùJ¶ ` Kº¶ ¶ ¸ û*ÅPú¹¸.¸ »úIÀyý `´` ¶3û ^ ý"þ ù)»þV¶ ^Y` ýJ· \ ·©ú ¸ ú1ÿ º¶ ‚
Ì þ_Kº¶ À*3¶ ûòû \ ú ` ¶Ã¿I©¶ þŒÿ=» þYúÎÍ »H¶ ³ ÿ[¶ ¸¹¸–¶RÍ »H¶ ‚ ¿ > u B<À ê ÆHÇ ^ ý¾» ` ÿ¬ý »5ÿ u ¯ gLû3ú=¶†ÿuû ¶Ã» ¸–¶Ã¿I¶©þ ÿuû3ú
• ÆCÇ ê =
¿ÎÐ À
ÆCÇ£Ï
Ç
Ë
†¶ ÿ±ù \ þ5û]À´¶RÀ \ û*|Å ý"þ \1^ ý » ` ÿ¬ý 5» ÿ Ï ¯£g1Ñ
¿ ˜ „‰‘,‹›˜k‘ {~} „ }¡”p€{~} •KÓ ê ìÀ*
¿ÎÔ À
‚ ¿Ï À ê • Æ Ç
Ç
Ò

…  ‚ ‡Y} „«žY… { Š ˜"Š € ‹ €”7„ ƒ p‡ … g  „ ”¸p{~€” Æ Ç ê ‚ ¿ > u B<Àò¥ …–‹º„ p” ˜®‹ { … ²„ ƒ €‚ „ }£”
|„‰ƒ ‘ {~‡ ‹„  „ ¿ r Àòuž ‡Y€› · ‡ „ } ’ € ˆ¦ž { … ” „N· ‡ „‰‹‚‹„XžŒ˜"… ”p€ „ Ï  „ g „ ­” … „ ƒ ‡Y}Y€{~}
Y€‚ œ {~€‚}¡” „  „ Âp€‚}5´ ‹‚„ ”­{~}Y > u B~rž {~‡ …‹„  u ¯ Ï ¥ {¤} ˜ 5{~} ‘ ¿ ˜£À„ ” ‹‚˜P‘ {~}YŒ€”p€{~}?}ل‰ƒ ‘©„ p ˜ € …p„  „
¿ Š À ¿ ‹‚˜  „‰‘ {~}Œ „¸žŒ˜"… ”p€ „  „ ¿ÎÐ À |„‰ƒ ‘ {~‡ ‹„  „ ¿ÎÔ À±˜"žYž ‹ € · ‡Ù„ ƒ ˜ — ÏÑê g „ ” „1‚ ¿ g À ê =8Àò¥
… } „†…  „‰ˆ¦„ }£”  ­{~€”j „  ÆHÇ „†ƒ … €µ ˜ }£” ¿ÎÐ Àò¥ {¤}æ|„ ƒ µ }Œ€” ‚ ¿ Ï À|ž {~‡ … ”­{~‡5” Ï ½Og žŒ˜"… ¿ÎÔ ÀòŒ„ ” ‹‚˜
„†ƒ … €¶µ ‘†˜ ”p€{~}² „ ¿ £Àò ¿ =8À
„ ” ¿ ~À±„ ­”€ ˆ¦ˆ „ ƒ Œ€ ˜ ” „®¥ Ö
Ž ÇËƝ׺õ ÆYÕèá ~{ €‚” ¨’ ˜"Š {
· ‡ „ ÆCÇ8Ï è „ ” ο Ô À

å ÖÆ ² Ä$Ê;ÅËÊÍÌ ÄØ× Î ¤{ }JY€” · ‡
„ ‹‚˜šžY… { Š ˜"Š € ‹ €”7„‡ƒ ‚ p ‡ è… ‹:’“„  žŒ˜®‘©„ µ }Œ€ g „ ­” × Ä$Ê Ù ÌŒÇ"ÜßÆ y€KÆHÇ ê ‚ ¿ > u B<À
} „ Ù„†ƒ žr„ }Y žŒ˜ j „ u ¥
á € ‚t„ p”‡Y}Y€ Ô { …yˆk„® € ‹ | ‰„ ƒ ‘ {~‡ ‹‚„  „ ο Ð ±À „ ” ο Ô ±À · ‡ „
 ¿Ï
¿ = £À
‚ ¿ Ï À ê ‘†˜"…  ¿ g À
‘†˜"… À
 „ ­{ … ” „¸· ‡ „¸‹„ ‘†˜®‹‚‘ ‡ ‹  „  žY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €”¡„ ƒ ± „ …y˜®ˆ „ — } „ ˜ —  „ jÙ„ ƒ }5{ ˆ,ŠY…p„‰ˆk„ }¡”p » {~} „ ­”j ˜ }Y ‹„¸‘†˜ 
 „ ‹‚˜ É£Ì ÜÓô ÊÍÄ$à5Å8Ì ÊÍÇËÆ ¥ Á „‰ˆ¦˜"…y· ‡ „†…  ’¨˜ € ‹›‹„ ‡ …  · ‡ „ p‡ … ‡Y} „  ž ˜®‘©„ µ }Y€ Y{~}Y}ل ƒ g\€ ‹Œ„ Ú5€‚­” „ ‡Y} „š„ ”
‡Y} „  „ ‡ ‹‚„ žY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €”¡„ ƒ ‡Œ}Y€ Ô { …yˆk„®¥
ˆ {~‡Œ ˜®‹‚‹ {~}Œ ˆ¦˜ €‚}¡” „ } ˜ }£”jY{~}Y} „†…  „ ‡5Ú „ Ú „‰ˆkžŒ‹„ 
” … „ — € ˆkž { … ” ˜ }¡”p ž {~‡ …j‹„  ˜"žŒžŒ‹ € ‘†˜ ”p€{~}Œ ¥
à d5e|à°ÞÍÌ Ê Ú í)ÝuÆ¡Ç ÛÂ7ÖÆ Ì ÜR¡ÖÆ Å8Ç<ÊÍî)×$ÆHÕ ¹ } „ ‡ … } „‘ {~}£”p€ „ }£” Š {~‡ ‹„  ŠŒ‹‚˜ } ‘*X5„  „ ”‡Ü Š {~‡ ‹„ Ù}5{~€ …p„  ¥
{¤} ”p€ …p„ † Š {~‡ ‹„  ¿  ˜ }Y …p„‰ˆk„ ”­” …y„N‹„  Š {~‡ ‹„ ¤”p€ … „†ƒ „   ˜ }Y ‹:’ ‡ … } „® 5{~} ‘ † m± ŒOÜ Àò¥ž ˜"…yˆ €
‹„  Š {~‡ ‹„ ¤”p€ … „†ƒ „   € ‹ Z „ } ˜ œ · ‡Y€n­{~}£” ŠŒ‹‚˜ } ‘*X5„  „ ”]† ! œ · ‡Y€è­{~}¡”,}5{~€ …y„  ¥ {¤} ‘*X5„†…y‘*X5„N‹‚˜
— ª „ p”‡Y} „ }¡”p€ „†… ¿ ˜"…pŠ €‚” …y˜ € …p„ËÀ µYÚn„®ƒ ¥
žY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €”¡„¤ƒ ž {~‡ …j· ‡ „ œ ê ª  { ‡C
…'‹  ’¨˜ ´~€”$ ’ ‡Y} „ „†ƒ žY…p„ ‡ „Ù˜®‹ „‰ƒ ˜ ”­{~€ …p„®  ˜ }Y ‹‚˜
ˆk„ p‡ …p„ {)‡¸— {~},} „n‘ {~}Y} ˜ €” žŒ˜  \ ^Y` ú1ý ` ú ‹„è… „ ƒ y‡ ‹ ” ˜ ” ¥
z|{ ˆ¦ˆk„ € ‹  ’¨˜ ´~€”  ’ ‡Y} ”p€ …y˜ ´ „  ˜ }Y …y„‰ˆ €‚ „® {~} žr„ ‡5”¸p‡ žYž {~ „†…¸· ‡ ’ {~}ߔp€ …p„ ûòú ¿R» ¸ ÿ \ þ_ú¶ ¿I¶©þŒÿ ‹„ 
† Š {~‡ ‹„  ¥ € €‚}Yp€  € ‹r„ ­”š} ˜ ”p‡ …p„‰‹  „«‘ {~}Yp€‚|„†ƒ …y„†…š· ‡ ’ ‡Y} … „ ƒ p‡ ‹ ” ˜ ” „ ­”‡Y} „ žŒ˜"… ”p€ „ ˜ — †Z„‰ƒ ‹ „‰ƒ ˆ¦„ }£”p  „
‹:’“„ }Y „‰ˆ,ŠŒ‹R
„ >£ = " ŒÝÜ B  „  ŒÝÜ Š {~‡ ‹„  ¿ · ‡ ’ {~} žr„ ‡5”jy‡ žYž {~ „†… }7‡ ˆ „†ƒ … {®”¡„†ƒ „ ¤E  „P= ˜ —
ê Þ 7ß ê
ŒØÜ Àò ¥ i {~} ‘ g „ p” ‹¬’“„ }Y „‰ˆ,ŠŒ‹„  „ ”­{~‡5” „  ‹„  žŒ˜"… ”p€ „  ˜ — † „‰ƒ ‹ „‰ƒ ˆk„ }¡”p Y„ ” ‘†˜"…  ¿ g À 8
7
‘
ß
ã
á
â
à
Þ
E â à Þ 7 ß Ÿ E áãâ ¿ …y˜"žŒž „‰‹ {~}Y · ‡ „¸‹‚˜JÔ͘®‘ ”­{ … € „‰‹‚‹„  ’ ‡Œ} „ }£”p€ „†… Æ „ ­x” Æ š ê = ä = ¿ Æ ! =8*À Æ Àò¥
w }Yy‡Y€” „® € ‹¸„ ­” „ ƒ ´ ˜®‹„‰ˆ¦„ }£” } ˜ ”p‡ …y„‰‹  „A‘ {~}Yp€‚|„†ƒ …p„†…?· ‡ „ ”­{~‡Y ‹„ æ”p€ …y˜ ´ „  ž {~yp€ ŠŒ‹„ Cp{~}£”
„‰ƒ · ‡Y€ žY… { ŠŒ˜"ŠŒ‹‚„   5{~} 3
‘ ‚ „ ­” ‹‚˜NžY… { ŠŒ˜"Š € ‹ €”¡„ ƒ ‡Y}Y€ Ô { …yˆ¦„ p‡ … g ¥r§º˜X· ‡ ˜ }£”p€”7„ ƒ œ „ ­” ‡Y} „ ˜"… € ˜"ŠŒ‹‚„
ƒ
­
”
~
{
€
p

è
€
~
{
}
˜®‹ „‰˜ …p„N‘†˜"…
‘ {~}Y} ˜ €” ‹‚„ ”p€ …y˜ ´ „ u  {~}  ˜ €” ˜ ‡Œpp€ ‹„ }Y{ ˆ ŠY…y„ œ ¿ u À  „¦Š {~‡ ‹„  ŠŒ‹‚˜ } ‘ X5„