Mémoire de climatisation du bloc C .pdf

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université de KHEMIS MILIANA

Faculté des Sciences et de la Technologie
Département de la Technologie
Mémoire du Projet de Fin d’Etudes
Pour l’obtention de diplôme

Master
En

« Energétique et Thermique»
Option :
« Fluides, Énergétique et Applications »

Titre :
Climatisation du bloc C du nouveau campus universitaire
de Khemis Miliana
Réalisé par :

Encadré par :

Abdelhak KHARACHI

Dr_A. KELLACI

Mohamed BOUZIANE

Année Universitaire 2012/2013

Nos remerciements ALLAH le tout puissant qui nous donnons le courage,
la force et la volonté pour réaliser ce modeste travail.
Nous sincères remerciements à notre promoteur Monsieur A.KELLACI,
pour nous avoir conseillé, dirigé pendant la réalisation de ce travail.
Nos remerciements vont également aux enseignants du département de
génie climatique pour avoir contribuer à nos formations.
Nos remerciements vont ensuite aux membres du jury, qui ont accepté de
lire, et d’examiner ce mémoire.

Merci à tous et à toutes.

Merci ALLAH…!!!!!!!!!!
A ceux qui ont sacrifié leur vie pour moi, à ceux qui n’ont jamais cessé de
m’encourager et de me soutenir, à ceux qui leur amour m’a donné la volonté pour
aller toujours en avant,
Mes très chers Parents, que Dieu les protège,
A mes collèges de travail au
service des laboratoires techniques
A tous les employeurs de l’institut de ST
A mes merveilleuses sœurs,
A mes très chers frères,
A tous mes ami(e) s qui ont rendu ma vie agréable et pleine de bons souvenirs.
A tous ceux qui m’ont soutenu et ceux qui m’ont aidé ou avez
l’intention de le faire,

ABDELHAK KHARACHI

A ceux que personne ne peut compenser les sacrifices qu’ils ont consentis pour
mon éducation et mon bien être :
A mes yeux mon père, ma mère ; mes frères Abdelkader, Djalal,
Mes sœurs Amel, Souad
A mon professeur encadreur, Mes professeurs de l’institut des
sciences et de la technologie en particulier ceux du département de Génie
climatique
A mon amis et partenaire du travail Abdelhak
A Mes amis
A toute personne qui, de prés ou loin, a participé à ma formation

MOHAMED BOUZIANE

RÉSUMÉ

Le présent travail est une étude de climatisation du BLOC C qui se trouve au nouveau
campus de l’université de Khemis Miliana, à la ville de Khemis Miliana, wilaya d’Ain Defla.
Cette étude s’intéresse d’une part au calcul des bilans thermiques hivernal et estival pour
chaque local en utilisant le règlement (D.T.R), ainsi qu’aux réseaux aéraulique. D’autre part,
au choix des systèmes de climatisation de ventilation et de régulation.

‫ﻣﻠﺨﺺ‬
‫ﻣﺪﯾﻨﺔ‬, ‫ اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺤﺮم اﻟﺠﺪﯾﺪ ﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﺧﻤﯿﺲ ﻣﻠﯿﺎﻧﺔ‬C ‫ھﺬا اﻟﺒﺤﺚ ھﻮ دراﺳﺔ ﺗﻜﯿﯿﻒ اﻟﺠﻨﺎح‬
.‫وﻻﯾﺔ ﺧﻤﯿﺲ ﻣﻠﯿﺎﻧﺔ‬,‫ﺧﻤﯿﺲ ﻣﻠﯿﺎﻧﺔ‬
‫ﺗﮭﺘﻢ ھﺬه اﻟﺪراﺳﺔ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ ﺑﺤﺴﺎب اﻟﺤﻮﺻﻠﺔ اﻟﺤﺮارﯾﺔ اﻟﺼﯿﻔﯿﺔ و اﻟﺸﺘﻮﯾﺔ ﻟﻜﻞ اﻟﻤﺤﻼت ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻨﺎ ﻧﻈﺎم‬
.‫ اﻟﺘﮭﻮﯾﺔ و اﻟﻤﺮاﻗﺒﺔ‬,‫ و ﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر ﻧﻈﺎم اﻟﺘﻜﯿﯿﻒ‬.‫( و ﻛﺬﻟﻚ ﺣﺴﺎب اﻟﺸﺒﻜﺔ اﻟﮭﻮاﺋﯿﺔ‬DTR)

ABSTRACT
This work is study of an air conditioning at the BLOCK C which is located at the new
campus of Khemis Miliana University, Khemis Miliana city, state of Ain Defla.
This study interests on one hand in calculation of the thermal winter and summer results in
each area by using DTR system; also ventilation networks. On the other hand in choice of air
conditioning system, ventilation system and control.

SOMMAIRE
Remerciements
Dédicace
Liste des tableaux ………………………………………………………………….…..1.
Liste des figures ………………………………………….…………………………… 5.
Liste des symboles ……………………………………………….………………….. .6.
Introduction ………………………………………………………………..……….… 9

CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROJET
I.1 Situation géographique ……………………………………………….……….…. 12
I.2 Description du bloc C ……………………………………………….……….… 13
I.3 Zone climatique ……………………………………………………….…….….. 13
I.4 Conditions de base ……………………………………………………….…….… 20
I.4.1 Les Conditions extérieures de base …………………………………….……. 20
I.4.2. Les Conditions intérieures de base ……………………………………….. .21
CHAPITRE II : ÉTUDE THERMIQUE
II.1 Calcul thermique de paroi ………………………………………………..……… 23
II.1.1 Calcul de coefficient K ………………………………………………..……... 23
II.1.2 Application au projet ....………………………………………………..……. 24
II.2 Etude de la stabilité thermique …………………………………………………... .34
II.2.1 La résistance minimale R

………………………………………………. .34

II.2.2 Application au projet ……………………………………………………….. .35
II.3 Etude de la condensation ....……………………………………………….……... .36
II.3.1 La condensation superficielle ………………………………………………. .36
II.3.2 Application au projet …………………………………………………….…….. .37

II.4 La condensation dans la masse …………………………………………………... .37

II.4.1 Détermination du risque de condensation dans une paroi
« Diagramme de Glaser » ………..…….…………………………………………….. .38
II.4.2 Application au projet ………………………………………………….……… .38

CHAPITRE III : BILAN THERMIQUE
Ш.1 Méthode de calcul du bilan thermique en période hivernale ………….…….…. .44
Ш.1.1 Présentation de DTR ……………………………………………….…….. .44
Ш.1.1.1 Objet de DTR …………………………………………………….….. .44
Ш.1.1.2 Domaine d‘application ………………………………………….…... .44
Ш.1.1.3 Déperditions par transmission ………………………………….….... .45
III.2 Méthode de calcul du bilan thermique en période estival …………………...….49
III.2.1 Calcul des apports thermique ……………………………………….…. .49
III.2.2 Principe et méthode de calcul des apports thermiques ……………….... .49
III.2.3 Les apports calorifiques pour chaque volume thermiques …………….. .49
III.2.3.1 Apports à travers les parois opaques ………………………….…. .49
III.2.3.2 Apports à travers les parois vitrées ……………………………..... .51
III.2.3.3 Apports de chaleur internes ………………………………….…... .52
III.2.3.4 Apports de chaleur par introduction d’air extérieur …………..….. 54
III.3 Vérifications réglementaires …………………………………………….….…... .55
III.4 Bilan hivernale ………………………………………………………….…..….... 59
III.4.1 Exemple de calcule …………………………………………….…….......... 60
III.4.2 Application au projet …………………………………………………….... .62
III.4.3 Vérification réglementaire ……………………………………………….… .72

III.5 Bilan estivale ………………………………………………………….……........ 74
III.5.1 Exemple de calcule ……………………………………………………….. 74
III.5.2 Application au projet …………………………………………………….. .79
III.5.3 Vérifications réglementaires ……………………………………………... .94

CHAPITRE IV : CHOIX DE SYSTEME DE CLIMATISATION
IV.1. La classification des systèmes de climatisation ……………………………...… .96
IV.2. Choix du système de climatisation ………………………………………….…. .97
IV.2.1 Domaine d’application du système semi centralisé ...………………….…... .97
IV.2.2. Les avantages du système ....……………………………………………..... .97
IV.2.3. Les inconvenants du système ....……………………………………….…... .98
IV.2.4. Composant du système semi centralisé ……………………………….…… .98
IV.2.5. Principe de fonctionnement …………………………………………….........98
IV.3. Choix de l’appareillage…………………………………………………… .……..99
IV.3.1 Choix du Pompe à chaleur ......………………………………………..……. .99
IV.3.2 Choix des ventilo convecteurs…………………………………………...... .100
IV.3.3 Choix de la pompe ..…….……………………………………………..…... .102
IV.3.4 Choix du vase d’expansion ………...………………………………….….... 103
IV.3.5 Choix de la tuyauterie .………………………………………………........... 104
IV.3.6 Choix de conduit d’air neuf ..……………………………………….……… 105

CHAPITRE V : CALCUL HYDRAULIQUE
V.1 Calcul du réseau hydraulique ……………………………………………………. 107
V.1.1 La méthode de calcul ……………………………………………………….. 107
V.1.2 Perte de charge linéaire …………………………………………………..… 108
V.1.3 Perte de charge singulière ………………………………………………….. 108

V.1.4 Méthode de calcul par les longueurs équivalentes ………………….….…. 109
V.1.5

Application au projet …………………………………………………...... .110

CHAPITRE VI : LA VENTILATION
VI.1 Ventilation naturelle (libre) ………………………………………………….... .120
VI.2 Ventilation mécanique (forcée) …………………………………………….…. .121
VI.3 Application au projet ………………………………………………………..…. .122
VI.3.1 Ventilation des sanitaires …………………………………………….…. .122
VI.3.1.1 Appareille utilisé pour la ventilation des sanitaires …………….…. .123
VI.3.1.2 Application au projet ……………………………………………..... .124

CHAPITRE VII : REGULATION
VII.1 Boucle de régulation …………………………………………………….…… .128
VII.2 Appareils de régulation utilisée dans les installations de climatisation ….…... .128
VII.2.1 Organe de détection …………………………………………….…… .128
VII.2.2 Organe de réglage …………………………………………….……... .129
VII.3. Choix du mode de régulation …………………………………………...…… .129
VII.3.1. La régulation individuelle ………………………………………....... .129
VII.3.2. La régulation d’ensemble …………………………………………… .129
VII.4. Régulation du groupe de production réversible ………………………….…... 130
VII.5 Régulation des Ventilo Convecteur ……………………………………….…. 131
Etude technico-économique …………………………………………………….…… 135
Conclusion ……………………………………………………………………….…… 137
Références bibliographiques
Annexe

LISTE DES TABLEAUX
Tableau

Titre

Page

1.1

Différentes locaux du bloc C. (RDC)

14

1.2

Différentes locaux du bloc C. (1ére étage)

15

1.3

Différentes locaux du bloc (2éme étage)

16

1.4

Conditions extérieures de base

20

1.5

Conditions intérieures de base

21

2.1

Résistance de différentes couches de la paroi

24

2.2

Résistance des différentes couches du mur extérieur

25

2.3

Résistance des différentes couches du mur intérieur (CAC)

26

2.4

Résistance des différentes couches du plancher entre étage

28

2.5

Résistance des différentes couches du plancher sur sol

29

2.6

Résistance des différentes couches de la toiture

31

2.7

Résistance des différentes couches de la toiture Amphi

32

2.8

Valeur de coefficient K pour les fenêtres et les portes

33

2.9

vérification de la condition (

35

2.10

Les pressions partielles au niveau des interfaces

39

2.11

résistance de chaque couche

39

3.1

Coefficient a, b, c, d, e

48

3.2

Gains due à l’éclairage

54

3. 3

Température des locaux non chauffées du RDC

59

3.4

Température des locaux non chauffées du 1ér étage

59

3.5

températures des locaux non chauffées du 2éme étage

59

3.6

Déperditions thermiques à travers les différentes parois d’Amphi R09 ; R024

62

3.7

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Salles forme
trapèze R02 ; R11

62

>

)

3.8

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Salles forme
trapèze R08 ; R023

63

3.9

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Salles R05 ; R09

63

3.10

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des laboratoires
humides R06 ; R019

64

3.11

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires Sec
R012 ; R015

64

3.12

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires
sans paillasse R021 ; R022

65

3.13

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Bureaux R013 ;
R014

65

3.14

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires
humides E1 01 ; E1 12

66

3.15

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires
humides E1 02 ; E1 13

66

3.16

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires Sec
E1 05 ; E1 15 ; E1 06 ; E1 17

67

3.17

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires Sec
E1 09 ; E1 20

67

3.18

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Bureaux E1 04 ;
E1 15

68

3.19

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Bureaux
07 ; E1 08 ; E1 18 ; E1 19

68

3.20

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires
humides E2 01 ; E2 11

69

3.21

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Laboratoires
humides E2 02 ; E1 12

69

3.22

Déperditions thermiques à travers les différentes parois du Salles des cours
E2 04 ; E2 08 ; E2 14

70

3.23

Déperditions thermiques à travers les différentes parois du Salles de cours E2
05 ; E2 06 ; E2 07 ; E2 15 ; E2 16 ; E2 17

70

3.24

E1

Déperditions thermiques à travers les différentes parois des Salle de cour E2

71

18

3.25

Déperditions thermiques total

71

3.26

Coefficient a, b, c, d, e

72

3.27

valeur Δtes(t)

74

III.28

valeur CΔTe

74

III.29

Apports à travers les différentes parois d’Amphi R01

79

III.30

Apports à travers les différentes parois d’Amphi R010

79

III.31

Apports à travers les différentes parois d’Amphi R09

80

III.32

Apports à travers les différentes parois d’Amphi R024

80

III.33

Apports à travers les différentes parois de Laboratoire R019

81

III.34

Apports à travers les différentes parois du Laboratoires R012 ; R015

81

III.35

Apports à travers les différentes parois du Laboratoires R022 ; R021

82

III.36

Apports à travers les différentes parois du Bureau R013 ; R014

82

III.37

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours R05

83

III.38

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours R018

83

III.39

Apports à travers les différentes parois du Salle R02

84

III.40

Apports à travers les différentes parois du Salle R08

84

III.41

Apports à travers les différentes parois du Salle R011

85

III.42

Apports à travers les différentes parois du Salle R023

85

III.43

à travers les différentes parois du Laboratoires humides E1 01 ; E102

86

III.44

Apports à travers les différentes parois du Laboratoires humides E1 012 ;
E1 013

86

III.45

Apports à travers les différentes parois du Laboratoire E1 09

87

III.46

Apports à travers les différentes parois du Laboratoire E1 05 ; E106

87

III.47

Apports à travers les différentes parois du Laboratoire E1 20

88

III.48

Apports à travers les différentes parois du Laboratoire E1 16 ; E1 17

88

III.49

Apports à travers les différentes parois du Bureau E1 04

89

III.50

Apports à travers les différentes parois du Bureau E1 07 ; E1 08

89

III.51

Apports à travers les différentes parois du Bureau E1 15

90

III.52

Apports à travers les différentes parois du Bureau E1 18 ; E1 19

90

III.53

Apports à travers les différentes parois du Laboratoires humides E2 01 ; E2 02

91

III.54

Apports à travers les différentes parois du Laboratoires humides E2 11 ; E2 12

91

III.55

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours E2 04 ; E2 12

92

III.56

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours E2 05 ; E2 06 ; E2 07

92

III.57

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours E2 14 ; E2 18

92

III.58

Apports à travers les différentes parois du Salle de cours E2 15 ; E2 16 ; E2 17

93

III.59

Apports thermiques total

94

IV.1

paramètres de fonctionnement des ventilo – convecteurs (RDC)

102

IV.2

paramètres de fonctionnement des ventilo – convecteurs (1ére étage)

102

IV.3

paramètres de fonctionnement des ventilo – convecteurs (2ème étage).

103

V.1

Calcul hydraulique du réseau de chauffage des locaux de RDC

108

V.2

Calcul hydraulique du réseau de chauffage des locaux de 1éré étage

112

V.3

Calcul hydraulique du réseau de chauffage des locaux de 2éme étage

114

VI.1

Taux de renouvellement

123

VI.2

Débit d’air d’évacuation des sanitaires

124

VI.3

Débit d’air d’évacuation des circulations

124

LISTE DES FIGURES
Figures

Page

1.1

vue par satellite de l’université de Khemis Miliana

12

1.2

vue par satellite du Bloc C

13

1.3

Plan du RDC

17

1.4

Plan du 1éré étage

18

1.5

Plan du 2éme étage

19

2.1

Vue en coupe d’un mur extérieur double cloison

24

2.2

Vue en coupe d’un mur intérieur entre locaux

25

2.3

vue en coupe d’un mur intérieur en contact avec contact avec
circulation

26

2.4

vue en coupe d’un plancher entre étage

27

2.5

vue en coupe d’un Plancher sur sol

29

2.6

vue en coupe d’une toiture terrasse

30

2.7

vue en coupe d’une toiture terrasse d’Amphi

32

2.8

Déférents températures de la condensation superficielle

36

2.9

Diagramme de GLASER (mur extérieur)

41

4.1

composant du système semi centralisé

98

4.2

pompe à chaleur HYDROCIAT modèle 3600 BX HPS

100

4.3

Pompe SALMSON PBS 100-220/7.5/4/22

102

4.4

Vase d’expansion Salmson 66308

104

4.5

conduit d’air neuf VINYL M1

105

7.1

Schéma de gestion du microprocesseur

130

7.2

Schéma de régulation d’un ventilo convecteur à deux tubes

132

LISTE DES SYMBOLES
Symboles
A

Signification

Unité

Apports calorifiques

W

AE

Apports calorifiques effectifs

W

AI

Apports calorifiques internes

W

Apports calorifiques par une paroi opaque

W

AREN

Apports calorifiques dus au renouvellement d’air

W

AINF

Apports calorifiques dus aux infiltrations d’air extérieur

W

AT

Apports calorifiques totaux

W

AV

Apports calorifiques à travers les parois vitrées
Apports par rayonnement solaire à travers les parois
vitrées
Apports par transmission à travers les parois

W

APO

AVE
AVT

W
W

CS

Coefficient de simultanéité

D

Diamètre

FS

Facteur solaire

K

Coefficient de transmission surfacique

Φ

Humidité relative

L

Latitude

N

Coefficient d’amortissement

R

Résistance thermique d’une couche de matériau

S

Surface d’une paroi opaque

m²

Tbi

Température intérieure de base

°C

Tbe

Température extérieure de base

°C

SV

Surface vitrée

m2

V

Volume

m3

e’

Coefficient relatif à la nature des locaux

ei

Epaisseur

m

Alt

Altitude

m

K

Coefficient de transmission surfacique

W/m². °C

Kvn
he

Coefficient de transmission surfacique du vitrage nu

W/m². °C

Coefficient extérieur d’échanges superficiels

W/m². °C

hi
Tbi

Coefficient intérieur d’échanges superficiels

W/m². °C

Température intérieure de base

°C

Tbe

Température extérieure de base

°C

R

Résistance thermique ; cas général

m
W/m². °C
%
degré
W/m². °C

W/m. °C

m². °C/W

Cme

coefficient lié à la nature de la construction et fonction de la zone
climatique
coefficient de majoration

PVI

Paroi vitrée

PV

Paroi vertical

PH

Paroi horizontale

Vap

Vapeur

Sup

Supérieur

Sf

Soufflage

S

Sensible

A

réf

Référence

An

Air neuf

l
Inf.

W/m². °C

Latent
air d’infiltration

e

Extérieur

B

Base

Inf.

W/m². °C

air d’infiltration

i

Intérieur

e

Extérieur

B

Base

D

Déperditions thermiques totales

W/°C

DT

Déperditions thermiques par transmission
Déperditions surfaciques à travers les parties
courantes des parois en contact avec l’extérieur
Déperditions à travers les liaisons

W/°C

Ds
Dli
Dsol
Dlnc
DR
Dréf
DB

W/°C
W/°C

Déperditions à travers les parois en contact avec le sol
Déperditions à travers les parois en contact avec les locaux
non chauffés
Déperditions thermiques par renouvellement

W/°C

Déperditions par transmission de référence

W/°C

W/°C
W/°C

D

Déperditions de base
Déperditions thermiques totales

W/°C

DT

Déperditions thermiques par transmission

W/°C

Ds

Déperditions surfaciques à travers les parties
courantes des parois en contact avec l’extérieur
Déperditions à travers les liaisons

Dli
Dsol
Dlnc

Déperditions à travers les parois en contact
avec le sol
Déperditions à travers les parois en contact avec les locaux
non chauffés

W

W/°C
W/°C
W/°C
W/°C

DR
Dréf

Déperditions thermiques par renouvellement

W/°C

Déperditions par transmission de référence

W/°C

DB

Déperditions de base

W

Q

Puissance de chauffage fournie par une

W

N

Taux horaire de renouvellement d’air

h-1

Pp

Perméabilité à l’air d’une paroi

m3/h

Po

Perméabilité à l’air d’un ouvrant

m3/h.m²

PV

Perméabilité à l’air d’un volume

m3/h

PL

Perméabilité à l’air d’un logement

m3/h

Ev

Coefficient d’exposition au vent

-

H

Hauteur moyenne des ouvrants au dessus du sol

M

P

Différence de pression - Calcul du débit

Wn

la puissance nominale de l’ampoule ou tub fluorescent

Ccr

le pourcentage de chaleur résiduelle

PVI

coefficient lié à la nature de la construction et fonction de
la zone climatique
Paroi vitrée

PV

Paroi vertical

PH

Paroi horizontale

Vap

Vapeur

Sup

Supérieur

Sf

Soufflage

S

Sensible

C

W

W/m². °C

INTRODUCTION GENERALE

INTRODUCTION
L’environnement et les conditions dans lesquels les individus se trouvent ont une
influence directe sur leur moral, leur sécurité et donc de façon directe sur leur efficacité en
matière de travail.
Outre le bruit et la lumière, un des facteurs d’environnement non moins important est
l’état de l’air, car pour fonctionner de manière efficace, le corps humain a besoin d’une
atmosphère spécifique. Cette atmosphère dépend de plusieurs facteurs qui sont la température,
l’humidité et le taux de renouvellement de l’air.
Ainsi la conception d’un système de climatisation a pour but essentiel de créer des
conditions de confort dans un espace, tout en contrôlant simultanément les principaux
paramètres qui sont la température, l’humidité, le niveau sonore, la qualité et le mouvement
de l’air, de manière à permettre aux occupants de travailler avec un rendement optimum.
Le dispositif d’équipement permettant d’atteindre ces objectifs est désigné sous le nom de
système de climatisation et a deux fonctions essentielles:
 la préparation de l’air à distribuer
 la distribution de l’air traité par l’intermédiaire de conduits et d’appareils terminaux.
Dés lors un système de climatisation complet comprend un moyen de refroidissement, un
ou plusieurs éléments de transfert de chaleur, des filtres à air, un moyen de distribution de
l’air, ainsi que des commandes pour réguler la puissance de ces éléments en fonction des
conditions à maintenir.
Il existe plusieurs systèmes de climatisation utilisant différents procédés de traitement de
l’air, de ce fait il convient de choisir le système le mieux adapté à l’application donnée, en
fonction des besoins et des spécificités de celle-ci.
Le présent mémoire contient outre l'introduction et la conclusion les étapes suivantes :

 Première étape : présentation du projet.
 Deuxième étape : étude thermique.
 Troisième étape : calcul du bilan thermique.

9

 Quatrième étape : choix du système de climatisation parmi les installations les plus
utilisés (plus disponibles).
 Cinquième étape : calcul hydraulique, le calcul des pertes de charges et
dimensionnement des diamètres des tuyauteries.

 Sixième étape : la ventilation : ventilation des locaux non conditionnées
 la Septième étape : la régulation du système par la présentation des notions
fondamentales de la régulation et choix des organes de régulation pour notre système.

10

CHAPITRE I
PRESENTATION DU PROJET

Chapitre I

Présentation du projet

Pour faire un calcul bien précis d’une installation de climatisation, il est nécessaire de
connaître certaines données concernant la situation géographique et la zone climatique de la
région où est implanté le projet (bloc à climatiser) ainsi que les conditions thermiques de base
de l’air qui est en contact avec l’immeuble à conditionner.

I.1. Situation géographique :
Pour commencer l’étude d’un projet de climatisation, il suffira de connaître toutes les
informations concernant la situation géographique de ce projet tel que :
-

La wilaya

-

La commune

-

l’altitude du site par rapport au niveau de la mer

-

La latitude de la région où est implanté le projet

-

La longitude

-

l’orientation des locaux du projet

Notre projet se trouve au nouveau campus de l’université de Khemis Miliana, à la ville
de Khemis Miliana qui se trouve à 120 km à l’ouest d’Alger à la wilaya d’Ain Defla.

Figure I.1 : vue par satellite de l’université de Khemis Miliana [10]

12

Chapitre I

Présentation du projet

Figure I.2 : vue par satellite du Bloc C [10]

I.2. Description du bloc C :
Le bloc C de nouveau campus de l’université de Khemis Miliana composé de trois
(03) étages, RDC, R1 et R2, contient des laboratoires, Amphis, salles TD, bureaux,
sanitaires,…

Les différents locaux sont résumés dans les tableaux suivants :

13

Chapitre I

Locaux

Présentation du projet

Hauteurs ( )

Désignation

Surface (

R 01

Amphi

5.90

301.80

R 02

salle forme trapèze

4.16

85.90

R 03

Sanitaire

4.16

14.00

R 04

Sanitaire

4.16

14.00

R 05

Salle TD

4.16

57.00

R 06

laboratoire

4.16

85.00

R 07

Sanitaire

4.16

14.00

R 08

salle forme trapèze

4.16

81.00

R 09

Amphi

5.90

386.00

R 10

Amphi

5.90

301.80

R 11

salle forme trapèze

4.16

85.90

R 12

laboratoire

4.16

60.00

R 13

bureau

4.16

30.00

R 14

bureau

4.16

30.00

R 15

laboratoire

4.16

60.00

R 16

Sanitaire

4.16

14.00

R 17

Sanitaire

4.16

14.00

R 18

Salle TD

4.16

57.00

R 19

laboratoire

4.16

85.00

R 20

Sanitaire

4.16

14.00

R 21

laboratoire

4.16

90.00

R 22

laboratoire

4.16

90.00

R 23

salle forme trapèze

4.16

81.00

R 24

Amphi

5.90

386.00

Tableau I.1 : Différents locaux du bloc C. (RDC)

14

)

Chapitre I

Locaux

Présentation du projet

Hauteurs ( )

Désignation

Surface (

E1 01

laboratoire

3.50

85.00

E1 02

laboratoire

3.50

85.00

E1 03

Sanitaire

3.50

14.00

E1 04

bureau

3.50

30.00

E1 05

laboratoire

3.50

60.00

E1 06

laboratoire

3.50

60.00

E1 07

bureau

3.50

30.00

E1 08

bureau

3.50

30.00

E1 09

laboratoire

3.50

60.00

E1 10

Sanitaire

3.50

14.00

E1 11

Sanitaire

3.50

14.00

E1 12

laboratoire

3.50

85.00

E1 13

laboratoire

3.50

85.00

E1 14

Sanitaire

3.50

14.00

E1 15

bureau

3.50

30.00

E1 16

laboratoire

3.50

60.00

E1 17

laboratoire

3.50

60.00

E1 18

bureau

3.50

30.00

E1 19

bureau

3.50

30.00

E1 20

laboratoire

3.50

60.00

E1 21

Sanitaire

3.50

14.00

E1 22

Sanitaire

3.50

14.00

Tableau I.2 : Différents locaux du bloc C. (1ére étage)

15

)

Chapitre I

Présentation du projet

Locaux

Désignation

Hauteurs ( )

E2 01

Laboratoire

3.50

85.00

E2 02

Laboratoire

3.50

85.00

E2 03

Sanitaire

3.50

14.00

E2 04

Salle TD

3.50

60.00

E2 05

Salle TD

3.50

60.00

E2 06

Salle TD

3.50

60.00

E2 07

Salle TD

3.50

60.00

E2 08

Salle TD

3.50

60.00

E2 09

Sanitaire

3.50

14.00

E2 10

Sanitaire

3.50

14.00

E2 11

Laboratoire

3.50

85.00

E2 12

Laboratoire

3.50

85.00

E2 13

Sanitaire

3.50

14.00

E2 14

Salle TD

3.50

60.00

E2 15

Salle TD

3.50

60.00

E2 16

Salle TD

3.50

60.00

E2 17

Salle TD

3.50

60.00

E2 18

Salle TD

3.50

60.00

E2 19

Sanitaire

3.50

14.00

E2 20

Sanitaire

3.50

14.00

Surface (

Tableaux I.3 : Différents locaux du bloc C. (2éme étage)

L’implantation des ces éléments est désigné sur les plans d’architectures suivant :
(Voir pages suivantes)

16

)

Chapitre I

Présentation du projet

Figure I.3 : Plan du RDC
17

Chapitre I

Présentation du projet

Figure I.4 : Plan du 1éré étage
18

Chapitre I

Présentation du projet

Figure I.5 : Plan du 2éme étage
19

Chapitre I

Présentation du projet

I.3. Zone climatique : [1]
La détermination de la zone climatique à considérer pour le projet (bâtiment à
climatiser) se fait selon la classification thermique (hivernale et estivale) des communes
d’Algérie donnée dans l’annexe tableau A.37.

Dans notre cas le projet situe dans la zone climatique B’, qu’est une sous zone
distinguée de la zone climatique B qui comprend la plaine derrière le rivage de la mer et les
vallées entre les chaînes côtières et l’atlas tellien.

I.4. Conditions de base :
Les conditions de base auront une influence directe sur le bilan thermique (voir
chapitre bilan thermique) de l’installation de climatisation, puisqu’elle détermine la différence
de température et d’humidité absolue entre l’air extérieur et l’air intérieur. Selon la saison et
l’environnement, on distingue les deux types de conditions suivantes :
-

conditions extérieures de base (en été et en hiver).

-

conditions intérieures de base (en été et en hiver).

I.4.1. Les Conditions extérieures de base : [1]

Zone

Altitude

Latitude

Longitude

(m)

PERIODE

PERIODE

HIVERNALE

ESTIVALE

T° de base
(°c)

L’humidité T° de base L’humidité
relative

(°c)

(%)

B’

273

36 °.15N

2°.13 E

0

75

Tableau I.4 : Conditions extérieures de base
20

relative
(%)

41

38

Chapitre I

Présentation du projet

I.4.2. Les Conditions intérieures de base :

PERIODE HIVERNALE

PERIODE ESTIVALE

DESIGNATION
Ti (°C)

φ (%)

Ti (°C)

φ (%)

les bureaux

21

50

24

45

Amphis

21

50

24

45

Salle de cours

21

50

24

45

Salle de dessin

21

50

24

45

laboratoires

21

50

24

45

Espace internet

21

50

24

45

Foyer

21

50

24

45

Tableau I.5 : Conditions intérieures de base

21

CHAPITRE II
ÉTUDE THERMIQUE

Chapitre II

Etude thermique

Une étude thermique permet de définir une installation de chauffage ou de
climatisation, ou de réaliser un bilan thermique en étudiant les caractéristiques thermiques du
bâtiment ou local, ce qui nous permettent de connaître les facteurs qui auront une influence
sur le calcul, c'est-à-dire il faut connaître les données sur les parois et leurs structures ; murs,
planchers, toitures, les fenêtres ainsi que les portes….etc.

II.1 Calcul thermique de paroi : [3]
La chaleur est une forme d’énergie, son flux est toujours dirigé des températures les
plus élevées vers les températures les plus basses.
Des éléments tels que planchers, parois, dalles, toits, fenêtres et portes opposent une
certaine résistance aux échanges thermiques. Le flux de chaleur qui traverse un élément est
défini par le coefficient de transmission thermique K.

II.1.1 Calcul de coefficient K :
Pour des parois à plusieurs couches le coefficient de chaleur global se calcul par la formule
suivante:

Tel que : R

K=

= R + ∑ Ri + R
Donc ;

Avec :

(2.1)

R =

(2.2)

K=

∑

R =

et

23

Chapitre II

Etude thermique

II.1.2 Application au projet :
-

Mur extérieur :

Le mur extérieur est fini, il est constitué de 6 couches :

1

2

3

4

5

6

Int

Ext

Figure II.1 : vue en coupe d’un mur extérieur double cloison
Référence

Mur extérieur

ei (m)

(m2K/ w)

i (W/m.k)

1

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014

2

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01

3

Brique creuse

0,1

0,48

0,2

4

lame d'air

0,1

0,625

0,16

5

Brique creuse

0,1

0,48

0,2

6

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01
∑

=0,594 m2.k/W

Tableau II.1: Résistance des différentes couches de la paroi
Hiver:
= 0.11 m2k/w.

A.N: K =

( .

= 0.06 m2k/w. Annex tableau A.1

.

.

)

Khiver = 1.3 w/m2 °C

24

Chapitre II

Etude thermique

Été :
= 0.10 m2k/w.

A.N: K =

-

( .

= 0.04 m2k/w. Annex tableau A.2

.

.

)

Kété = 1.45 w/m2 °C

Mur intérieur (entre locaux):

Le mur intérieur est composé de 5 couches

1

2

3

4

5

Int

Ext

Figure II.2 : vue en coupe d’un mur intérieur entre locaux
Référence

(m2k/ w)

Mur interne

ei (m)

1

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014

2

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01

3

Brique creuse

0,1

0,48

0,2

4

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01

5

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014

i (W/m.k)

∑

= ,

m2k/ w

Tableau II.2: Résistance des différentes couches Du mur extérieur
Hiver :
= 0.11 m2k/w.

= 0.11 m2k/w.

25

Chapitre II

A.N : K =

Etude thermique

( .

.

.

)

Khiver= 2.13 w/m2°C

Eté :
= 0.10 m2k/w.

A.N : K =

-

( .

= 0.11 m2k/w.

.

.

)

Kété= 2.18 w/m2°C

Mur intérieur (contact avec circulation):

1

2

3

4

5

6

7

Int

Ext

Figure II.3 : vue en coupe d’un mur intérieur en contact avec contact avec circulation
Référence

Mur extérieur

ei (m)

(m2k/ w)

i (W/m.k)

1

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014

2

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01

3

Brique creuse

0,1

0,48

0,2

4

lame d'air

0,1

0,625

0,16

5

Brique creuse

0,1

0,48

0,2

6

Enduit ciment

0,015

1,4

0,01

7

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014
∑

=0,608 m2.k/W

Tableau II.3: Résistance des différentes couches Du mur intérieur (contact avec
circulation)

26

Chapitre II

Etude thermique

Hiver :
= 0.11 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.11 m2k/w.

.

.

)

Eté :
= 0.10 m2k/w.

A.N : K =

-

( .

Khiver=1.2 w/m2°C

= 0.11 m2k/w.

.

.

)

Plancher entre étage :

Kété=1.22 w/m2°C

Le plancher entre étage est composé de 5 couches.

Int
1
2
3
4
5

Int
Figure II.4 : vue en coupe d’un plancher entre étage

27

Chapitre II

Etude thermique

Référence

Plancher entre étage

ei (m)

(m2k/ w)

i (W/m.k)

1

carrelage

0,025

0,55

0,045

2

ciment

0,025

1,4

0,018

3

Béton armé

0,1

1,75

0,057

4

Hourdis

0,1

0,98

0,102

5

Enduit plâtre

0,005

0,35

0,014
∑

= ,

Tableau II.4: Résistance des différentes couches du plancher entre étage
Hiver :

= 0.17 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.17 m2k/w.

.

.

)

Khiver= 1.42 w/m2 °C

Eté :
= 0.08 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.04 m2k/w.

.

.

)

Khiver= 2.04 w/m2 °C

28

m2k/ w

Chapitre II

-

Etude thermique

Plancher sur sol :

Le planché sur sol a une épaisseur de 80cm et il est composé de 6 couches + le sol

Int

1
2
3
4

5

6

7

Figure II.5: vue en coupe d’un Plancher sur sol

Référence

Plancher sur sol

ei (m)

Ri (m2k/ w)

i (W/m.k)

1

Carrelage

0,025

0,55

0,045

2

Ciment

0,025

1,4

0,018

3

Sable

0,025

0,67

0,037

4

Mortier en ciment

0,075

1,4

0,053

5

Béton armé

0,15

1,75

0,086

6

Pierres

0,33

2,67

0,12

7

Sol

0,17

2,43

0,07
∑

= ,

m2k/ w

Tableau II.5: Résistance des différentes couches du plancher sur sol

29

Chapitre II

Etude thermique

Hiver :

= 0.17 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.17 m2k/w.

.

.

)

Kété= 1. 3 w/m2°C

Eté :
= 0.08 m2k/w.

A.N : K =

-

( .

= 0.04 m2k/w.

.

.

)

K= 1. 82 w/m2°C

Toitures :

La toiture à une épaisseur de 40Cm et elle est formée de 7 couches

Ext

1
2
3
4
5
6
7

Int
Figure II.6: vue en coupe d’une toiture terrasse

30

Chapitre II

Etude thermique

Ri (m2k/ w)

Référence

Toitures

ei (m)

1

Gravillon

0,02

0,95

0,021

2

Carte bitumée

0,03

0,2

0,15

3

Liège

0,02

0,06

0,33

4

Chape en ciment

0,01

1,63

0,006

5

Béton

0,2

1,75

0,44

6

Hourdis

0,1

0,98

0,102

7

Enduit plâtre

0,02

0,35

0,057

i (W/m.k)

∑

= ,

Tableau II.6 : Résistance des différentes couches de la toiture

Hiver :
= 0.17 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.05 m2k/w.

.

.

)

Khiver = 1 w/m2°C

Eté :
= 0.16m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.04 m2k/w.

.

.

)

Kété = 1.02 w/m2°C

31

m2k/ w

Chapitre II

-

Etude thermique

Toitures Amphi:

Ext

1
2
3
4
5
6

7
8

Int
Figure II.7: vue en coupe d’une toiture terrasse d’Amphi
Ri (m2k/ w)

Référence

Toitures

ei (m)

1

Gravillon

0,02

0,95

0,021

2

Carte bitumée

0,03

0,2

0,15

3

Liège

0,02

0,06

0,33

4

Chape en ciment

0,01

1,63

0,006

5

Béton

0,2

1,75

0,44

6

Hourdis

0,1

0,98

0,102

7

Lame d’air

0,5

0,625

0,8

8

Enduit plâtre

0,35

0,057

i (W/m.k)

∑

= ,

Tableau II.7 : Résistance des différentes couches de la toiture Amphi

32

m2k/ w

Chapitre II

Etude thermique

Hiver :
= 0.17 m2k/w.

A.N : K =

( .

= 0.05 m2k/w.

.

.

)

K = 0.47 w/m2°C

Eté :
= 0.16 m2k/w.

A.N : K =

-

( .

= 0.04 m2k/w.

.

.

)

K = 0.48 w/m2°C

Portes et fenêtres :
K (w/m2k)

Désignation

Porte

En bois

3.50

En métal

5.80

30% vitrage

4.00

30-60% vitrage

4.7O

En métal ou verre

5.80

En verre glissante

4.50

En verre

5.00

Fenêtre

Tableau II.8: Valeur de coefficient K pour les fenêtres et les portes

Portes :
Métal : K = 5 ,8 w/m2k DTR C 3 2 tableau 3.3
Bois : opaque : K= 3,5 w/m2k. 30% vitrage : K= 4 w/m2k. 30-60% vitrage : K= 4,5

33

Chapitre II

Etude thermique

Fenêtre :
Métal : K = 5 ,8 w/m2°C
Bois : K= 5 w/m2k DTR C 3 2 tableau 3.2

K=4.7 Portes avec une proportion de vitrage comprise entre 30% et 60% Annexe Tableau
A.4.
II.2 Etude de la stabilité thermique :
En hiver, on doit réaliser à l’intérieur des habitations un certain confort thermique, ce
confort est principalement lié aux propriétés thermiques de la construction (essentiellement la
résistance thermique).
II.2.1 La résistance minimale

:

La résistance thermique d’une paroi exposée à l’extérieur doit-être supérieure à une
certaine valeur appelé résistance minimale R

, qui assure une bonne isolation thermique de

la paroi en limitant les échanges de la chaleur entre l’intérieur et l’extérieur et un confort aux
occupants en limitant l’échange par rayonnement entre les occupants et les surfaces intérieurs
des parois exposées à l’extérieur , elle est calculée par la formule suivante :

=

Avec :

(

.∆

)

(

. ℃⁄ )

(2. 3)

: La température de l’air intérieur (℃).
: La température extérieure (℃).
: Coefficient superficiel de la chaleur (

. ℃⁄ ) .

: Coefficient donné en fonction du positon de l’élément de construction.
= 1.0 pour mur extérieur.
= 0.9 pour terrasse et plancher sur sol.
= 0.75 pour plancher sur vide sanitaire ventilé.
34

Chapitre II

Etude thermique
= 0.6 pour plancher sur vide sanitaire ventilé.

∆

parois (℃).

La différence de température maximale entre l’air intérieur et la surface des

∆

= 5 ℃ pour les murs extérieurs.

∆

= 4.5 ℃ pour les terrasses.

>

On doit vérifie

=

avec

(

. ℃⁄ )

II.2.2 Application au projet :
-

Mur extérieur

= 20
=

= 1.3

.(

,

<

.

)

=0

ℎ = 9,09

=

⇛

=1

= 0,44

⇛

∆

= 5℃

. ℃⁄

= 0,769

Donc la structure est bonne

. ℃⁄

Le tableau suivant montre la vérification de la condition (

>

) pour chaque

type de paroi extérieure de la construction.

Parois

Mur extérieur
Toiture
Plancher
sur sol

−

(℃)



(℃)



(℃)















( ⁄

(℃)















. ℃)

∆

Tableau II.9: vérification de la condition (

>





vérifiée







vérifiée







vérifiée

>

paroi extérieure de la construction.
35

. ℃⁄ )

. ℃⁄ ) (

(

) pour chaque type de

Chapitre II

Etude thermique

On a trouvé que la résistance minimale des parois de projet est vérifiée donc la
construction est bonne.
II.3 Etude de la condensation :
La condensation est la transformation sous forme d’eau liquide de la vapeur d’eau
contenue dans l’air ambiant et son apparition à la surface ou à l’intérieur d’une paroi de
construction.
L’humidité qui apparaît parfois dans la surface à l’intérieure même de la paroi de la
construction est souvent l’origine de désordre grave, il peut s’agir de condensation
superficielle qui provoque par exemple : le décollement du papier peint, la détérioration du
peinture, la formation des moisissures, il peut s’agir également de condensation dans la masse
même des matériaux qui leur fait perdre leur caractéristiques d’isolation thermique.
L’étude de ces phénomènes est complexe. Nous nous limiterons ici à une analyse
qualitative et en nous intéressant uniquement au régime permanent, c’est-à-dire que nous
supposons que les états des ambiances (température et degré hygrométrique de l’air) intérieurs
et extérieurs ne varient pas.
II.3.1 La condensation superficielle :
En hiver les faces intérieurs des parois donnant sur l’extérieur sont à une température
θi inferieur à la température Ti de l’ambiance intérieure :

Ext
Int

Figure II.8: Déférents températures de la condensation superficielle
est donnée par la relation suivante :
=

−

(

−

)

(℃)

(2.4)

36

Chapitre II

Etude thermique

Ou :

(°C) la température intérieure du local (°C).
ℎ Le coefficient d’échange superficiel de la surface intérieure(
La température extérieure (°C).

. ℃⁄ ).

K Le coefficient de transmission surfacique de la paroi (w/m2k).

Des condensations se manifesteront sur la face intérieure des parois si la température
superficielle est inferieure au point de rosé de l’ambiance intérieure ( <

).

II.3.2 Application au projet :

-

On a

Contact avec l’extérieur :
= 21°C

= 21°C
= 50%

= 18 °C >

= 0°C

et

⟹

= 10.19 °C

= 10.19 °C

Annexe A 14

= 21 − 0.11(21 − 0) 1.3 = 18 (℃)

On a trouvé que la température superficielle intérieur est supérieure à la température de rosée
ce qui signifie qu’il n’y a pas de condensation superficielle.

II.4 La condensation dans la masse :
Ce type de condensation se forme sous l’effet de différence de température et de
pression partielle à l’intérieur des parois, ainsi s’établit un flux de vapeur d’eau de
l’ambiance. Le risque de condensation dans la masse s’établit graphiquement par le
diagramme de Glaser. Cette détermination est basée sur l’étude de variation de la pression de
saturation comparée à la pression partielle de la vapeur d’eau à travers la paroi.

37

Chapitre II

Etude thermique

II.4.1 Détermination du risque de condensation dans une paroi «diagramme de
Glaser » :
Cette détermination est basée sur l’étude de la variation de la pression de saturation
comparée à celle de la pression partielle de la vapeur d’eau à la paroi. Se faire graphiquement
et est nommée habituellement le tracé du diagramme de Glaser.
Le diagramme de l’air humide nous à montré que pour une ambiance donnée
(température et humidité) il y aura condensation si la température de l’ambiance (ou
localement si la température de surface d’une paroi en contact avec l’ambiance s’abaisse en
dessous de la température de rosée.
Cette condition se traduit également en pression partielle de la vapeur d’eau qui reste
inférieure à la pression de saturation. C’est cette dernière notion qui est utilisé pour évaluer
les risques de condensation dans la masse des parois.

II.4.2 Application au projet :
Contact avec l’extérieur :

Donc

=

−

.(

= 18− 1.3 (
=

.

=
=
=
=

.
.

.
.

.

.

) .(
,

− 1.3 (

− 1.3 (

− 1.3 (

− 1.3 (
− 1.3 (

−

.

,

.
.

.

.

.

.

.

) (℃)

− ) ⟹

) .(

) .(

) .(

) .(

) .(

(2.5)

=

− ) ⟹

− ) ⟹

− ) ⟹

− ) ⟹

− ) ⟹

.

(℃)

=

.

=

.

=

= .
=

38

.

.

(℃)
(℃)
(℃)

(℃)
(℃)

Chapitre II

-

Etude thermique

Détermination des pressions de saturation :

On utilisant le diagramme de l’air humide pour définir les pressions de saturation qui
correspondent à chaque température.
(℃)

(

)

21

17.61

17.32

11.63

7.26

1.57

1 .52

0

2.486

2.01

1.98

1.37

1.03

0.684

0.682

0.61

Tableau II.10: Les pressions partielles au niveau des interfaces
-

Détermination des pressions partielles :

=

=

=

.

⟹

=

.

.

=

=

Désignation

[

]

%

%

(2.6)

= 0.5 2=

= 0.75 0.682= .

e [m]

π [g/Kpa.m.h]

Rd = e/ π
[

.h.Kpa/g]

1

Enduit plâtre

0,005

0,1

0,05

2

Enduit ciment

0,015

0.038

0.395

3

Briques creuses

0,1

0,107

0,93

4

Lame d’air

0,1

0,692

0,14

5

Briques creuses

0,1

0,107

0,93

6

Enduit mortier

0,015

0,038

0,39
= 1.46

Tableau II.11: résistance de chaque couche

39

Chapitre II

Etude thermique

On a :

=

+
=

∑

.

.

.

[

∑

+

=

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

(

(

)

)

(2.7)

= 0.34

=

e(m)

]

. 0.34 = 0.53
. 0.34 = 0.66
. 0.34 = 0.98
. 0.34 = 1.02
. 0.34 = 1.34
+

. 0.34 = 1. 46

0,005

0,015

0,1

0,1

0,1

0,015

2.01

1.98

1.37

1.03

0.684

0.682

1. 46

1.34

1.02

0.98

0.66

0.53

40