MouvementBrownien.pdf

1.2

G´
en´
eralisation.

Le processus Z d´efini par Zt = a + Bt est un Brownien issu de a.
On dit que X est un MB de drift µ et de coefficient de diffusion
σ si
Xt = x + µt + σBt
o`
u B est un mouvement Brownien. La v.a. Xt est une v.a.
gaussienne d’esp´erance x + µt et de variance σ 2 t.
Pour tout (t, s), la v.a. Xt+s − Xt est ind´ependante de
FtX = σ(Xu , u ≤ s).

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