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Auteur :
Guillaume MAQUART
Master 1 Physique

Institut de Physique Nucléaire de Lyon
Groupe MATiere NUCléaire

Étude la structure des noyaux super-déformés :

Recherche de nouveaux états super-déformés dans les noyaux de 223Th et 212Po.

Maître de Stage : Daniel GUINET
Date
2012-2013

Contents
1 Remerciements

4

2 Introduction

5

I Concepts Théoriques de base en physique Nucléaire

6

3 Proprietés générales

6

3.1

Histoire & Généralités

3.2

Exploration des noyaux

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

4 Hypothèse de Bohr ou du noyau composé

6

5 Le Noyau : de sa découverte à sa modélisation

7

5.1

Le modèle de la Goutte Liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2

Le modèle en couches

5.3
5.4

7

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

5.2.1

L'Oscillateur Harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

5.2.2

Oscillateur Harmonique et e et de bord

5.2.3

Oscillateur Harmonique, e et de bord et spin-orbite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

. . . . . . . . . . . . . .

10

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Déformations et superdéformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Règles de sélection de l'émission

γ

5.4.1

Introduction de la déformation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.2

Moment dipolaire des noyaux & probabilité d'émission

γ

. . . . . . . . . . . .

11
12

II Recherche de nouveaux états dans le 223
90 T h

13

6 Présentation de l'expérience réalisée à Jyväskyla

13

7 Interaction γ matière

13

8 Le multidétecteur utilisé

14

9 Identi cation des produits de fusion- ssion des di érentes réactions

15

9.1

Les produits de ssion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

9.2

Les produits de fusion & fusion-évaporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

10 Le noyau composé de 223
90 T h

223

10.1 Nouveaux états de haut-spin pour le 90 T h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Construction & amélioration du schéma de niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 Conclusion & perspectives

16
16
24

25

2

List of Figures
1

Charte des noyaux[LAR] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

A droite : énergie de liaison par nucléon avec la contribution des di érents termes. A

6

gauche : énergie de liaison en fonction du nombre de masse. On peut remarquer notamment le regain d'énergie de liaison pour les coordonnées correspondant à certains
nombres magiques marqués par les èches rouges [BOH]. . . . . . . . . . . . . . . . .
3

centre du noyau. On peut y voir notamment la densité Nucléaire du plomb [LUC].
4

.

9

. . . . . . . . . . .

10

. . . . . . . . . . . . . .

11

Ordre des états et énergie des niveaux nucléaires en fonction des approximations
faites précédement.

Les nombres magiques sont tous retrouvés dans la troisième

approximation après l'ajout du terme spin-orbite [MAY2, MAY].

λ

5

Forme des noyaux suivant l'ordre de déformation

6

Deux schémas de noyaux possédant un moment dipolaire non nul.
système

α + coeur

[BGA].

A gauche un

et un noyau de forme octupolaire à droite. Les axes sont gradués

en Femtomètres, ordre de grandeur des noyaux [AST].
7

7

Densité Nucléaire de di érents noyaux en fonction de la distance par rapport au

. . . . . . . . . . . . . . . . .

12

Section e cace des interactions photon-matière pour le germanium en fonction de
l'énergie du photon incident (a) et schéma des trois interactions majeures avec la
matière : (b) e et photoélectrique, (c) e et Compton et (d) création de paires [AUR]. 14

8

18

Réaction de Fusion-Evaporation dans le cas d'un 8

223

O

208

sur une cible de 82

P b.

Le

18

produit formé est du 90 T h. Figure de gauche : Noyau d'8 O s'apprêtant à rentrer
208
226
en collision avec 82 P b. Figure du milieu : Noyau composé de 90 T h et fortement

223

9

excité. Figure de droite : Noyau de 90 T h formé après l'évaporation de 3 neutrons.[BIK] 15
223
Schéma connu du 90 T h[DAR]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16

208

18

14



10

Matrice brute de la réaction 82 P b 8 O,6 C , on peut y voir la raie à 350 keV du
21
noyau de 10 N e .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

11

Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 183.3 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

12

Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 157.6 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

13

Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 187.8 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

14

Spectre Double-Gate sur 386.2 keV et 191.3 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

15

Schéma Complété du 90

223

Th

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

24

1 Remerciements
Je tiens tout d'abord à remercier tout le groupe de Matière Nucléaire de l'Institut de Physique
Nucléaire de Lyon 1 et plus particulièrement Daniel Guinet mon maître de stage pour sa disponibilité
et la con ance qu'il m'a accordé. J'aimerais aussi remercier Lou Augey, Cécile Magron et Clément
Mancuso pour l'aide précieuse qu'il m'ont donné. Il me reste à remercier Olivier Stésowski, Nadine
Redon, Camille Ducoin, Laura Berlinsky et Guillaume Berthet pour leur accueil toujours très
appréciable.

4

2 Introduction
La Physique Nucléaire essaie de comprendre les énigmes de la matière qui nous entoure.

Elle

se présente sous de nombreuse aspects, que ce soit dans l'expérimentation grâce à la nouvelle
génération d'accélérateurs d'ions tel que SPIRAL2 à Ganil ou encore en théorie qui doit relever
des dé s toujours plus audacieux.

Il persiste de nombreux phénomènes encore inexpliqués et le

potentiel de recherche sur les noyaux des atomes est immense. Mais la recherche reste complexe
tant par la di culté à sonder la structure nucléaire que par le soucis de validité des résultats.
Certains noyaux peuvent, suivant leur état d'excitation et leurs structure présenter une sousstructure très particulière : le type

α − coeur.

C'est la raison de la proposition d'expérience en

Finlande à Jyväskyla en Avril 2011 sur JUROGAM II. Cette expérience a une spéci cité : chaque
rayon

γ

détecté est étiqueté par son temps absolu. Cette spéci cité permet une grande maniabilité

lors de l'exploitation des données.
Ainsi mon travail a principalement consisté en l'analyse des données expérimentales de cette
expérience. Les données brutes on été mises en forme grâce à des programmes informatiques par
les précédents stagiaires, et notamment par Lou Augey qui a réalisé la calibration en temps et en
énergie des détecteurs.

Bien que la correction d'é cacité et la suppression du plateau Compton

n'aient pas été faites, ces travaux préliminaires réalisés par le groupe Matnuc m'ont permis de
commencer l'analyse des spectres.

5

Part I

Concepts Théoriques de base en physique
Nucléaire
3 Proprietés générales
3.1 Histoire & Généralités
La notion d'atome, composé de charges négatives se mouvant dans une soupe de charges positives
fût proposée pour la première fois par J.J. Thomson en 1904, c'est le Plum Pudding . Mais ce
modèle fût vite remplacé par celui de H. Rutherford qui démontra que l'atome est composé d'un
noyau autour duquel orbitent des électrons. Cette notion très simpliste est à la base de nombreux
concepts théoriques en Physique Nucléaire.
La Physique Nucléaire comprend toutes les recherches au niveau du noyau de l'atome.

La

description des noyaux est passée par di érents modèles au cours du temps comme le modèle
à particules

α

dans les années 1930 jusqu'à une description des noyaux en terme de protons et

de neutrons se mouvant dans un potentiel moyen : Le modèle en couches, modèle de référence
aujourd'hui.

3.2 Exploration des noyaux
Depuis le début du siècle, la Physique Nucléaire connait de grandes avancées. Le nombre de noyaux
découvert n'a cessé d'augmenter.

Une carte des noyaux a été élaborée avec comme coordonnées

(N,Z) qui nous montre le nombre de noyaux connus à ce jour et le potentiel de découverte qui reste
ouvert.

Figure 1: Charte des noyaux[LAR]

4 Hypothèse de Bohr ou du noyau composé
Le modèle de Bohr est une des manières d'analyser une collision nucléaire[LUC]. Il existe plusieurs
modèles pouvant décrire ces collisions, nous nous attarderons sur le modèle dit du noyau composé
qui repose sur l'image classique du modèle de la goutte liquide (Par.5.1). L'aspect le plus séduisant
de ce mécanisme de collision est qu'il conduit à décomposer en deux étapes la collision d'une
particule quelconque avec le noyau. L'hyposthèse de Bohr consiste plus particulièrement à dire que
ces deux étapes sont indépendantes l'une de l'autre dans le sens ou le mode de désexcitation du

6

noyau ne dépendrait que de son énergie et de son moment angulaire total J, mais pas de la façon
dont il a été formé.
En d'autre termes, lorsqu'on envisage une réaction

X (x, y) Y

se développant par l'intermédiaire

d'un noyau composé C selon le schéma :

a
zx

0

0

A+a
a
A
+A
Z X →Z+z C →z 0 y +z 0 Y

alors l'hypothèse de Bohr consiste à stipuler que sa section e cace peut etre factorisée sous la
forme:

σx,y (εx ) = σx,c (εx ) Py (Ec )
où σx,c (εx ) est la section e cace de formation du noyau composé C par une particule incidente
x d'énergie εx et où Py (Ec ) est la probabilité partielle de désexcitaion du noyau composé à l'énergie
Ec selon le mode C → y + Y .
Il advient donc que sur un grand ensemble statistique, avec une particule d'énergie incidente
donnée le noyau composé aura tendance à se désexciter suivant le même mode avec des probabilités
dé nies.

5 Le Noyau : de sa découverte à sa modélisation
5.1 Le modèle de la Goutte Liquide
C'est le premier modèle que nous aborderons. Il a été proposé en 1935 par Von Weisäcker [VON].
Il est né de la comparaison des nucléons avec les molécules d'une petite quantité de liquide dont
l'énergie totale est inférieure à celle des constituants pris individuellement. Dans le modèle de la
goutte liquide l'énergie de liaison des nucléons peut etre réprésentée par la formule suivante :
1

2

2

B(N, Z) = av A − as A 3 − ac Z 2 /A 3 − aa (N − Z) /A − δ (A)
où av correspond au terme volumique en considérant le rayon d'un noyau sphérique dé ni par
1
R = r0 A 3 avec r0 = 1.2 f m. Le terme as traduit les e ets de surface qui diminuent l'énergie de
liaison. Le terme ac résulte de la présence des protons au sein du noyau. Le quatrième terme, appelé
terme d'asymétrie rend compte de l'augmentation de N/Z lorsque le nombre de nucléons augmente.
En n le dernier terme, terme d'appariement traduit le fait que le noyau est plus stable lorsque les
protons et les neutrons sont appariés. On peut voir sur la Figure 2 l'in uence des di érentes énergies
et l'énergie de liaison par nucléon (B/A ) en fonction du nombre de masse.

Figure 2: A droite : énergie de liaison par nucléon avec la contribution des di érents termes. A
gauche : énergie de liaison en fonction du nombre de masse.

On peut remarquer notamment le

regain d'énergie de liaison pour les coordonnées correspondant à certains nombres magiques marqués
par les èches rouges [BOH].

7

5.2 Le modèle en couches
Histoire de ce modèle
Le modèle en couches a été proposé indépendamment par Maria Goeppert Mayer et J. Hans D.
Jensen en 1949. Il repose sur des faits expérimentaux qui tendent à montrer que les noyaux sont
plus stables lorsqu'ils sont constitués d'un nombre précis de nucléons (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126). Ce
sont les nombres magiques.
Le modèle en couches des noyaux sphériques est un modèle de structure nucléaire comparable
à celui du modèle planétaire du modèle atomique qu'il l'a inspiré.

Il constitue aujourd'hui les

fondements de la Physique Nucléaire c'est pourquoi il nous faut l'introduire dès maintenant. La
recherche des états propres d'un noyau se heurte au problème à

N

corps. Pour contourner cette

di culté, on peut s'inspirer du modèle planétaire des gaz rares puisque dans ce modèle, tout se
passe comme si les électrons pouvaient être assimilés à des particules indépendantes se mouvant
dans un potentiel central.

En e et, les atomes He, Ne, Ar, Kr, Xe et Rn, appelés gaz rares,

sont particulièrement stables et inertes chimiquement. Ceci est la conséquence de leurs structures
électroniques particulières et plus précisement le remplissage complet des couches électroniques de
ces noyaux [LUC].

Modélisation du noyau
C'est en introduisant un traitement quantique du noyau atomique [COH] que l'on peut reconstituer
ces nombres magiques.

La nature quantique du système nécessite de résoudre une équation de

Schrödinger pour le système de nucléons.

Hψ = Eψ
H est l'hamiltonien du système, E est son énergie totale et
système.

Il s'agit d'un problème à

N

ψ

est la fonction d'onde totale du

corps ne possédant aucune solution analytique à ce jour.

Mais nous pouvons faire une approximation légitime : le libre parcours moyen d'un nucléon est au
moins de l'ordre du rayon du noyau, de ce fait le mouvement du nucléon peut etre considéré comme
indépendant.
Le problème à

N

corps a été contourné de façon élémentaire puisque la recherche des états pro-

pres du noyau revient à résoudre un problème à un seul corps : le nucléon indépendant se mouvant
dans le potentiel moyen engendré par tous les constituants. Nous pouvons donc réduire l'équation
générale à

A

équations individuelles (A nombre de nucléons). Chaque équation se rapportant à un

nucléon s'écrit de la forme :

hϕ (r) = ϕ (r)

et

où r est la distance du nucléon au centre de la sphère dans l'approximation d'un noyau sphérique,
h, ϕ et sont dé nis par :

H =A
i=1


P

hi ;

A
ψ = αi=1

Q

ϕi ;

E =A
i=1

P

i

α est le facteur d'antisymétrisation permettant de respecter le principe de Pauli.

L'hamiltonien

nucléonique contient une partie cinétique et une partie potentielle qui peuvent être écrites comme
suit :

h (r) =
V (r)

−~2 2
2m ∇

+ V (r)

est le potentiel nucléaire, souvent assimilé au potentiel de Wood-Saxon. Il représente la

moyenne des interactions à deux corps sur toute la distribution de matière nucléaire, il dépend donc
entre autres de la densité nucléaire (Figure 3) et s'écrit sous la forme :

V (r) =

V 0

r−R
1+exp
a

8



V0

(profondeur du puits de potentiel), R (rayon du noyau) et a (paramètre de di usivité)

sont issus de données expérimentales.

L'équation à résoudre avec ce système ne possède pas de

solution analytique et nous allons prendre des formes approchées de potentiel, la plus simple est
l'oscillateur harmonique.

Figure 3: Densité Nucléaire de di érents noyaux en fonction de la distance par rapport au centre
du noyau. On peut y voir notamment la densité Nucléaire du plomb [LUC].

5.2.1 L'Oscillateur Harmonique
Historiquement, ce potentiel a été le premier à être testé car c'est l'approximation la plus simple que
l'on peut utiliser. Quitte à corriger ensuite les imperfections de ce modèle, il nous permet d'obtenir
des solutions maniables et d'en controler les ordres de grandeur. Le potentiel harmonique se pose
ainsi [LUC] :

V (r) = −V00 + 21 µω02 r2
en posant

ω0 =

p

2V00 /µr2

V00 est la profondeur centrale en r = 0 du potentiel nucléaire et R son rayon dé ni par
V (R) = 0. Après résolution de l'équation de Schrödinger nous obtenons l'énergie des niveaux
en fonction de ~ω0 ainsi que l'expression de la dégénérescence g des niveaux. La dégénerescence


correspond au nombre de nucléons que peut contenir la couche considérée et nous permettre de
retrouver les premiers nombres magiques.

= 2n + l +

3
2



~ω0 = N +

3
2



~ω0

g = 2 (2l + 1)


n

est le nombre quantique radial,

principal.

l

le nombre quantique orbital et

N

le nombre quantique

Les niveaux obtenus avec l'Oscillateur Harmonique sont équidistants et l'espace entre

chaque niveau constitue une barrière à franchir pour exiter un nucléon. Il permet de retrouver les
premiers nombres magiques

2, 8, 20

mais pas les suivants.

9

5.2.2 Oscillateur Harmonique et e et de bord
Malheureusement, l'approximation précédente ne premet pas de retrouver le nombre magique

28.

N=

Le deuxième ordre non nul du dévelloppement du potentiel de Woods-Saxon peut s'exprimer

comme un terme en

l2

[LUC].

Il aura pour e et d'abaisser l'énergie des niveaux de

proportionellement au moment angulaire






j = l +→
s

−Dl(l + 1)

de la couche considérée. L'expression du

potentiel devient alors :

V (r) = −V00 + 21 µω02 r2 − Dl2


D

est un constante ajustée sur les valeurs expérimentales des niveaux. On observe une levée

de dégénérescence mais elle ne permet toujours pas de retrouver

N = 28

et pour retrouver les

nombres magiques expérimentaux, il va falloir considérer l'interaction du spin du nucléon avec le
champ magnétique du noyau.

5.2.3 Oscillateur Harmonique, e et de bord et spin-orbite
Le terme spin orbite est calqué sur la physique atomique et apporte une contribution qui nous
donne un potentiel de la forme [LUC] :


− −
s
V (r) = −V00 + 12 µω02 r2 − Dl2 − g l .→


s

est le spin du nucléon considéré.

due au spin.

Ainsi la sous-couche

(n, l, j = l − 1/2),

Ce terme va avoir pour e et la lévée de dégénérescence

(n, l, j = l + 1/2)

sera plus basse que la sous-couche d'énergie

ce qui n'était pas le cas dans les approximation précédentes. Dans la Figure 4

on peut remarquer les lévées de dégénérescence successives pour un niveau de nombre quantique
principal

N

: sur le premier modèle aucune dégénerescence n'est levée, le second modèle lève la

dégénérescence sur

l

et le troisieme sur

s.

Figure 4: Ordre des états et énergie des niveaux nucléaires en fonction des approximations faites
précédement.

Les nombres magiques sont tous retrouvés dans la troisième approximation après

l'ajout du terme spin-orbite [MAY2, MAY].

10

5.3 Règles de sélection de l'émission γ
Toute transition

γ obéit à des règles de sélection qui vont nous permettre de déterminer la parité et le

moment cinétique de l'état initial et de l'état nal [LUC]. A n de connaître le caractère multipolaire
d'une transition susceptible d'avoir lieu entre un état initial et un état nal, il importe de préciser
les conditions que doivent remplir le moment cinétique J et la parité

Pour la parité :

(−1)
(−1)

l

: pour une transition

l+1

:pour

une transition

π

des états connectés.

π = πi πf
2l

polaire électrique

2l

polaire magnétique

d'autre part, une relation entre les moments cinétiques de ces états :

| Ji − Jf |6 l 6 Ji + Jf
2+ d'un noyau pair-pair se désexcitant vers
π = +1. La transition est pure quadrupolaire,

En appliquant ces règles pour le premier état exité

+

0

, le photon émis emporte nécessairement

l=2

et

mais fréquemment il faut s'attendre à des traces d'autres multipoles dues au fait que la transition a
lieu entre deux états excités. La probabilité de transition associée est donc la somme des probabilités
de chaque type de transition et s'ecrit donc :

λ = λ (M 1) + λ(E2) + λ (M 3) + λ (E4)

pour une transition de

5+
2



3+
2

5.4 Déformations et superdéformations
5.4.1 Introduction de la déformation
Le modèle en couches, notamment dans la dernière approximation évoquée plus haut (Par. 5.2.3)
reproduit bien les nombres magiques pour les noyaux sphériques uniquement. Malheureusement le
nombre de noyaux sphériques est très limité et il est devenu essentiel de décrire aussi les noyaux
déformés. Sur la Figure 5 on peut apercevoir les principales déformations des noyaux [BGA].

h
i

P ∗
R (θ, ϕ) = R0 1 +∞
αλµ Yλµ (θ, ϕ)
λ=2
µ=−λ
Avec

R (θ, ϕ) correspondant au rayon du noyau dans la direction θ et ϕ et R0 au rayon du noyau
λ = 0 pour une sphère, forme retrouvée le plus souvent à l'état naturel. λ = 2 pour la

sphérique.

déformation quadrupolaire, l'ordre 1 correspondant à une translation et non une déformation.

Figure 5: Forme des noyaux suivant l'ordre de déformation

11

λ

[BGA].

5.4.2 Moment dipolaire des noyaux & probabilité d'émission γ
Origine du moment dipolaire
Le moment dipolaire dans un noyau est une notion très importante puisqu'il amène à de fortes
probabiltés de transitions

γ

E1[AST].

Il résulte du fait que le centre de masse et le centre de

charge du noyau ne sont pas confondus. Dans la majorité des noyaux, l'ensemble des A nucléons
sont répartis de manière homogène dans un volume V. Ainsi le centre de masse (A nucléons) est
confondu avec le centre de charges (Z protons) [LUC].

En conséquence le moment dipolaire de

la distribution de charges est très généralement nul. Mais dans certains cas le moment dipolaire

212

3.7 e.f m)

4

208

[AS2] comme dans le cas du 84 P o =2 He +82 P b .
Les transitions dipolaires électriques intenses qu'il possède nous mènent à penser que le noyau est

du noyau peut être très élevé (
fortement déformé.

Probabilité d'émission γ
La probabilité d'une transition

γ dépend du moment dipolaire électrique et est donnée par la relation

[AST] :

Pγ (E1) = 1.59 × 1015 × Eγ3 × B(E1)




M eV ),

et

a la dimension d'émission par unité de temps

B(E1)

s−1



,



est l'énergie du photon (en

a la dimension du carré du moment dipolaire électrique.

Figure 6: Deux schémas de noyaux possédant un moment dipolaire non nul. A gauche un système

α + coeur

et un noyau de forme octupolaire à droite. Les axes sont gradués en Femtomètres, ordre

de grandeur des noyaux [AST].

Ces deux cas de déformation du noyau sont exceptionnels car le noyau possède un moment
dipolaire non nul et donc des fortes probabilités de transitions E1 à basse énergie. L'étude des ces
sous-structures permettra de mieux comprendre la clusteurisation dans les noyaux lourds, superdéformation encore méconnue dans cette gamme de masse.

12

Part II

Recherche de nouveaux états dans le 223
90 T h
6 Présentation de l'expérience réalisée à Jyväskyla
Lors de mon stage j'ai participé à l'analyse des données d'une expérience réalisée sur JUROGAM
II au Laboratoire JYFL de l'Université de Jyväskylä en Finlande en 2010. Elle a été proposée par
Alain Astier [AS3] (groupe CSNSM d'Orsay) à la suite de l'expérience réalisée à Strasbourg auprès
du détecteur EUROBALL IV. Elle a pour but d'obtenir une meilleure compréhension du mécanisme
de réaction conduisant à la formation des états de type cluster en comparant les résultats obtenus

208

18

14



208

16

12





dans deux cas : 82 P b 8 O,6 C et 82 P b 8 O,6 C et de rechercher un état 2 qui donnerait des
contraintes théoriques dans l'interprétation de cette sous-structure. Le principe de cette expérience

208

est de bombarder une cible de 82
212
du 84 P o dans des états excités.

Pb

par deux faisceaux di érents :

Les désexcitations

γ

18

O

et

16

O

a n de produire

de ces états excités sont mesurés par le

multi-détecteur JuroGam II. La particularité de ce détecteur est sa spéci cité d'acquisition qui est
un mode sans "trigger", c'est-à-dire que seul un temps absolu marque les événements et que l'on
n'impose pas de condition de détection sur les détecteurs [LAU].
Plusieurs stagiaires avant moi ont déjà exploité ces données avec le logiciel GRAIN, notamment
Clément MANCUSO, Cécile MAGRON et Lou AUGEY. Malheureusement GRAIN ne leur permettaient pas de remonter aux di érences de temps entre les di érents coups.

La notion de temps

n'était donc pas présente dans les données ce qui ne permettait pas d'établir un temps de coïncidence. En outre la recherche d'états isomériques était impossible. C'est pourquoi Lou AUGEY,
Camille DUCOIN et Clément MANCUSO membres du groupe Matière Nucléaire à l'IPNL sont
repartis des données brutes sans passer par GRAIN pour ainsi créer les événements grâce au temps
absolu de chaque

γ

détecté. Grâce à eux nous avons obtenu un spectre brut de l'expérience avec

une très grande statistique, plus d'un milliard de coups. Mon travail fut d'exploiter ces données
en recherchant les produits de fusion- ssion et d'en comparer la production dans les deux cas cités
ci-dessus.

7 Interaction γ matière
Un noyau dans l'un de ces états excités est capable de se désexciter dans l'un de ces états de plus
faible énergie en émettant spontanément un photon. L'interaction

γ

- matière est une notion très

importante en Physique Nucléaire puisqu'elle est la clé de la détection de rayonements énergétiques
telle que le rayonement

γ.

En traversant la matière, les rayonements

γ

sont soit absorbés soit

di usés. Leur atténuation dans la matière est une loi exponentielle décroissante.
Un photon peut interagir de trois manières di érentes avec la matière [AUR]. La prédominance
d'un type d'interaction va dépendre du domaine d'énergie de ce photon ainsi que le matériau avec
lequel celui-ci interagit. Le matériau qui nous intéresse dans cette étude est le germanium car il est
l'élement sensible de nos détecteurs.

ˆ

La première interaction qu'un photon peut avoir avec la matière est l'e et photoélectrique
(Figure 7).

Il prédomine pour des photons d'énergie

hν < 200 keV

(pour le germanium).

Lors de ce processus le photon est totalement absorbé par un électron du milieu. L'électron
possède alors l'énergie du photon diminuée de son énergie de liaison à l'atome dont il était
solidaire.

ˆ

Dans le cas du germanium et des énergies mises en jeu dans nos recherches, l'e et Compton
est prédominant (Figure 7). Il domine pour des énergies allant de

200 keV

à quelques

M eV

dans le germanium. Il consiste en la di usion d'un photon sur un électron appartenant à des
couches externes. Le photon communique une partie de son énergie à l'électron sous forme
d'énergie cinétique et le photon est di usé avec un angle

θ avec une énergie hν 0 .

les lois de conservations dans le référentiel du laboratoire, on obtient :

hν 0 =


1+ mhvc2 (1−cos θ)
e

13

En appliquant

ˆ

Le dernier processus mis en jeu est la matérialisation du photon en une paire électron-positron
(Figure 7). Ce phénomène ne peut apparaitre qu'à partir d'une énergie seuil puisque l'énergie
de masse d'un électron et d'un positron est de

1022 keV.

On ne pourra donc créer des paires

au dessous de cette énergie.

Figure 7: Section e cace des interactions photon-matière pour le germanium en fonction de l'énergie
du photon incident (a) et schéma des trois interactions majeures avec la matière : (b) e et photoélectrique, (c) e et Compton et (d) création de paires [AUR].

8 Le multidétecteur utilisé
Caractéristiques générales
Le détecteur de rayons

γ

appelé JUROGAM II est un multidétecteur constitué de cristaux de semi-

conducteurs de germanium (Ge).

Son principe de détection est basé sur l'ionisation.

Quand un

photon est détecté dans un cristal de Germanium, il cède une partie de son énergie (par di usion
Compton) ou la totalité de son énergie (e et photoélectrique ou creation de paires) à un ou plusieurs
électrons de ce détecteur [JUR]. Ces éléctrons vont par collisions créer des paires électrons trous
dans le détecteur et rendre libre un certain nombre d'électrons.

Cette quantité d'électrons ou

quantité de charges est proportionnelle à l'énergie du photon incident et est ensuite collectée par
un circuit électronique. Le circuit éléctronique est composé d'un condensateur qui se décharge dans
une résistance (la quantité de charges est convertie en di érence de potentiel).

14

Dans notre expérience, le détecteur JUROGAM II [JUR] est composé de 39 détecteurs de Germanium haute pureté dont 24 sont segmentés géométriquement en 4 cristaux (détecteurs Clovers)
et les 15 autres sont constitués d'un cristal unique (détecteurs Phase 1). Son e cacité de détection est de 5.95% à 1.33 MeV pour une couverture de 30.27% de 4π . Les détecteurs sont disposés
à di érents angles : 75,5° (Clovers), 104,5° (Clovers), 133,57° (Phase 1) et 157,6° (Phase 1) a n
de pouvoir dresser une cartographie angulaire des rayons
permet de conserver les événements

γ

γ

émis.

Son importante segmentation

qui ont subi une di usion compton. Les détecteurs de type

Clover sont entourés d'une enceinte BGO (Germanate de Bismuth), nécessaire pour la suppression
du plateau Compton. Tous ces détecteurs sont instrumentés par des cartes d'acquisition TNT2D
formant 106 voies numériques pour l'acquisition des signaux issus des détecteurs de germanium et
58 voies dites veto provenant des BGO [JUR].

9 Identi cation des produits de fusion- ssion des di érentes
réactions
9.1 Les produits de ssion
Les produits de ssion dans cette expérience sont nombreux et ils ont déjà fait l'objet d'études
préalables notamment en 2002 [AS3] auprès du détecteur EUROBALL IV. Ces produits de ssion
proviennent essentiellement de la réaction suivante :

18
8 O

226

+208
82 P b →90 T h → P roduits de f ission


226

Ils sont issus de la fusion complète du noyau de 90 T h . On retrouve certains de ces produits

18
et cela avec les deux types de projectiles
O ou 16 O .

9.2 Les produits de fusion & fusion-évaporation
Après de longues recherches sur les produits de ssions dans les données issus de l'expérience sur

223

222

221

18

JUROGAM II , j'ai pu déterminer la présence de 90 T h, 90 T h et de 90 T h avec le projectile d' O
16
223
et O respectivement. Bien que l'étude de 90 T h n'était pas l'objet de recherche de mon stage sa
découverte dans cette expérience était très encourageante et m'a poussé à continuer plus loin. En

223

Figure 8, est représenté le mecanisme de formation du 90

Th

18

dans cette expérience.

208

Figure 8: Réaction de Fusion-Evaporation dans le cas d'un 8 O sur une cible de 82 P b. Le produit
223
18
208
formé est du 90 T h. Figure de gauche : Noyau d'8 O s'apprêtant à rentrer en collision avec 82 P b.

226

223

Figure du milieu : Noyau composé de 90 T h et fortement excité. Figure de droite : Noyau de 90
formé après l'évaporation de 3 neutrons.[BIK]

15

Th

Voici un tableau récapitulatif des noyaux que j'ai pu observer dans cette expérience.
Projectile
Projectile

16

O
18
O

221,220
Th
90
223,222
Th
90

212
94 P o
212
94 P o
16
Projectile
O
Projectile

18

O

24,26
210
106
19 (◦)
M g (◦)
94 P o
44 Ru
9 F
12
111,109,113
210
122
19 (◦)
Rh
94 P o
50 Sn
9 F
45
38,40
(•)
41
(•)
41 (•)
Ar
Ca
K
20
19
18
41,42
39,42 (•)
38,40
(•)
Ca
K
Ar(•)
20
19
18

24,26
M g (◦)
12

21,22
N e(◦)
10

Table 1: Principaux noyaux observés dans mon stage.

(•)

(◦)

Noyaux issus de réaction avec le porte-cible.

Noyaux dont la réaction n'est pas dé nie.

10 Le noyau composé de 223
90 T h
10.1 Nouveaux états de haut-spin pour le

223
90 T h

223

18

208

Le 90 T h, produit de la réaction de fusion-évaporation entre l'8 O et le 82 P b va me permettre
d'expliquer la méthode de construction d'un schéma de niveau. La réaction mise en jeu pour le
produire est la suivante :

18
8 O (85M eV

226

223

) +208
82 P b →90 T h → 90 T h + ≺ 3n

Tout d'abord j'ai e ectué un recherche bibliographique (Figure 9)[DAR][END][RAD]a n de
connaître les transition publiées de ce noyaux et d'en véri er le positionnement.

Plus tard dans

mes recherches j'ai pu observer des raies non con rmées et non répertoriées. C'est ces raies dont je
vais détailler le placement sur le schéma de niveau.

223

Figure 9: Schéma connu du 90

16

T h[DAR]

Pour mieux lire les spectres je vais adopter le code couleur suivant :

ˆ

Violet pour les raies appartenant au schéma de niveau du 90

ˆ

Bleu pour les raies non répertoriées dont je suppose l'appartenance au 90

ˆ

Orange pour l'annihilation de l'électron et du positron en deux

ˆ

Rouge pour les raies n'appartenant pas aux trois catégories précédentes.

223

T h.
223

γ

T h.

de 511 keV.
A coté de chaque

spectre se trouve la partie du schéma de niveau concernée, on peut y voir encadré en violet et
bleu les transitions visibles sur le spectre, en vert les gates employées, en rouge les raies dont
la présence n'est pas formellement expliquée.

Une grande partie des spectres sont pollués

21

par une intense transition à 350 keV provenant du 10 N e issu d'une réaction avec le porte
cible(Figure 10). Elle est très présente dans la matrice brute et nous en ferons abstraction
lors de l'exploitation des spectres.

208

Figure 10: Matrice brute de la réaction 82
21
de 10 N e .

Pb

18
14
8 O,6

C



, on peut y voir la raie à 350 keV du noyau

Les transitions non con rmées 198,4 keV et 386,2 keV :
Pour véri er leur positionnement sur le schéma de niveau, il a fallut déjà construire un spectre

223

Double-Gate du 90 T h. Pour cela, j'ai travaillé sur une matrice conditionnée à 191,3 keV (transition
27
entre les états
+ et 25 −), on sélectionne alors les γ émis en coïncidence avec cette raie (c'est-à-dire

2

2

27
25
2 + et celles partant de 2 −). Ensuite sur
le spectre issu de la matrice conditionnée à 191,3 keV, on sélectionne la transition d'énergie 183,3

que doivent apparaître les transitions arrivant sur l'état

keV (Figure 11) et 157,6 keV (Figure 12). On choisit alors d'avoir à la fois les
avec la raie à 191,3 et avec 157.6 keV ou 183.3 keV.

17

γ

émis en coïncidence

Figure 11: Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 183.3 keV

208 P b 18 O,14
8
6

Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 82
bombardement de

85 M eV

à des énergies de

223 T h.

amenant préférentiellement à former du 90

Intensité(cps)(b)

Mult.(c)

Remarques

104.8

767

E1

111.4

557

E1

118.7

740

E1

124.1

254

E1

129

324

E1

131.7

807

E1

157-158

3825

E1

187.8

1234

E1

198.4◦

647

E1

213•

586

(E1)

290

330

(E2)

350

250

223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
223 T h
90
P SN I (d)

386◦

157

(E2)

18

γ

observées dans la réaction 8
spectre en double gate sur 191.3-183.3 keV.

)Les



Energie de la raie (keV)(a)

Table 2: Transitions

a

C

O +208
82 P b

incertitudes sur les énergies des transition sont de

les transitions non con rmées et les points noirs

(•)

±1keV.

223 T h
90

ainsi que leurs intensités avec un
Les points blancs

(◦)

représentent

représentent les possible nouvelles transitions

223

pour 90 T h.
b
)Les intensités calculées sont celles apparaissant dans le spectre relatif à la gate employée et ne
tiennent pas compte de la correction d'é cacité, ni de la suppression du fond Compton. Elles ne
tiennent pas compte du phénomène de conversion interne.

c

)Les multipolarités entre parenthèses ne sont
)Pollution Spectrale Non Identi ée : nous ne

d

pas encore con rmées expérimentalement
tiendrons pas compte de la présence de cette raie.

18

Figure 12: Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 157.6 keV

18
14
Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 208
82 P b 8 O,6 C à des énergies de
bombardement de 85 M eV amenant préférentiellement à former du 223
90 T h.



(a)

Energie de la raie (keV)

(b)

Intensité(cps)

104.8

930

111.4

584

118.7

618

124.1

1074

129

565

131.7

1450

158.6

2281

183.3

2700

Mult.

E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1

19

(c)

Remarques

223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h

Résolution

(∆E)

1.7
1.5
2.1
1.97
1.52
1.98
2.85
2.3

keV

18
14
Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 208
82 P b 8 O,6 C à des énergies de
bombardement de 85 M eV amenant préférentiellement à former du 223
90 T h (SUITE).



(a)

Energie de la raie (keV)

(b)

Intensité(cps)

187.8

1234

198.4◦

800

200.9

600

203•
213•
240•

378
820
480

340

434

350

250

386◦

241

γ

(c)

18

Résolution

P SN I
223
90 T h

(E2)

observées dans la réaction 8

Remarques

223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
(d)

E1
(E1)
E2
(E1)
(E1)
(E1)
E2
E2

400

315

Table 3: Transitions

Mult.

O +208
82 P b

(∆E)

keV

1.76




1.03
5
2.17
3.3

2.86

ainsi que leurs intensités avec un

spectre en double gate sur 191.3-157.6 keV.

a

)Les

incertitudes sur les énergies des transition sont de

les transitions non con rmées et les points noirs

(•)

±1keV.

Les points blancs

(◦)

représentent

représentent les possible nouvelles transitions

223

pour 90 T h.
b
)Les intensités calculées sont celles apparaissant dans le spectre relatif à la gate employée et ne
tiennent pas compte de la correction d'é cacité, ni de la suppression du fond Compton. Elles ne
tiennent pas compte du phénomène de conversion interne.

c

)Les multipolarités entre parenthèses ne sont pas encore con rmées expérimentalement
)Pollution Spectrale Non Identi ée : nous ne tiendrons pas compte de la présence de cette
Pics trop rapprochés pour calculer la résolution.
d

raie.

223

Toutes les transitions d'intensités notables sur ce spectre appartiennent au 90 T h et sont marquées de èches violettes. Les raies ainsi que leurs intensités sont en adéquation avec le schéma
de niveau et les gates employées : par exemple pour 191,3 et 183,3 keV, 157,6 keV présente une
intensité imortante car c'est une voie de désexitation favorisée venant de la transition 191,3 keV
et arrivant sur la transition 183,3 keV. Pour mieux appréhender ce phénomène on peut s'imaginer
voir couler de l'eau dans des tuyaux ayant un diamètre proportionnel à la largeur des èches. Nous
pouvons remarquer en outre la présence de la raie 198,4 keV et 386,2 keV transitions vers les états

31
2 +



29
31
27
2 − et 2 +→ 2 −. Ces deux raies vont maintenant focaliser mon attention.

Par des jeux de coïncidences nous allons maintenant essayer de con rmer l'appartenance de ces
deux raies au schéma de niveau du Thorium 223 ainsi que leurs positions.

Toujours en partant de la matrice conditionnée à 191,3 keV, en posant une autre Gate sur 187,8,
on ne devrait plus observer la raie à 386,2 keV. En e et le noyau ne peut pas se désexciter à la fois

31
27
29
27
2 +→ 2 − et par 2 − → 2 +. Le spectre obtenu (Figure 13) semble être en accord avec le
positionnement de la raie sur le schéma de niveau.

par

20

Figure 13: Spectre Double-Gate sur 191.3 keV et 187.8 keV

18
14
Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 208
82 P b 8 O,6 C à des énergies de
bombardement de 85 M eV amenant préférentiellement à former du 223
90 T h.



(a)

Energie de la raie (keV)

(b)

Intensité(cps)

104.8

941

111.4

467

118.7

303.9

124.1

304

129

270

131.7

461

158.6-157

2700

183.3

1056

187.8

1234

198.4◦

1121

Mult.

(c)

E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1
(E1)

21

Remarques

223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h

Résolution

(∆E)

3.39
2.4
1.72
1.36
1.51
2.1
3.3
2.19
1.76
2.52

keV

18
14
Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 208
82 P b 8 O,6 C à des énergie de
bombardement de 85 M eV amenant préférentiellement à former du223
90 T h.(SUITE)



(a)

Energie de la raie (keV)
200.9

(b)

Intensité(cps)

400
500
620

290

90

315

140

340

383

350

250

411◦

151

18

γ

)Les

(•)

Résolution

±1keV.

(∆E)

keV



1.03
5
1.04
2.17
2.7

P SN I
223
90 T h

O +208
82 P b

incertitudes sur les énergies des transition sont de

les transitions non con rmées et les points noirs

Remarques

223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
(d)

(E2)

observées dans la réaction 8
spectre en double gate sur 191.3-187.8 keV.

a

(c)

E2
(E1)
(E1)
(E1)
E2
E2
E2

150

203•
213•
240•

Table 4: Transitions

Mult.

2.28

ainsi que leurs intensités avec un
Les points blancs

(◦)

représentent

représentent les possible nouvelles transitions

223

pour 90 T h.
b
)Les intensités calculées sont celles apparaissant dans le spectre relatif à la gate employée et ne
tiennent pas compte de la correction d'é cacité, ni de la suppression du fond Compton. Elles ne
tiennent pas compte du phénomène de conversion interne.

c

)Les multipolarités entre parenthèses ne sont pas encore con rmées expérimentalement
)Pollution Spectrale Non Identi ée : nous ne tiendrons pas compte de la présence de cette
Pics trop rapprochés pour calculer la résolution.
d

raie.

Pour positionner plus correctement la raie à 198,4 keV, j'ai réalisé une matrice Gaté à 386,2 keV.
En établissant la matrice projetée à 191,3 keV de cette dernière (Figure 14) nous devrions voir une
extinction de la raie à 198,4 keV pour les mêmes raisons expliquées plus tôt. Ce spectre va nous

25
31
2 + mais aussi en dessous de 2 −.
Comme nous pouvons le voir les transitions présentant le plus grand nombre de coups sont celles

permettre de voir tous les états au dessus de

qui découlent directement des deux voies de désexitation consécutives (386,2 et 191,3 keV). Nous

223

pouvons donc con rmer l'appartenance de 386.2 keV au schéma de niveau du 90

22

T h.

Figure 14: Spectre Double-Gate sur 386.2 keV et 191.3 keV

18
14
Transitions électromagnétiques mesurées dans la réaction 208
82 P b 8 O,6 C à des énergies de
bombardement de 85 M eV amenant préférentiellement à former du 223
90 T h.



(a)

Energie de la raie (keV)

(b)

Intensité(cps)

104.8

577

131.7

521

157-158

579

183.3

488

203•
213•
241•

352

315

162

350

325

368•

433

Table 5: Transitions

Mult.

289

)Les

Remarques

223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
223
90 T h
(d)

E1
E1
E1
E1
(E1)
(E1)
(E1)
E2

P SN I
223
90 T h
18

γ

observées dans la réaction 8
spectre en double gate sur 386.2-191.3 keV.

a

(c)

O +208
82 P b

incertitudes sur les énergies des transition sont de

les transitions non con rmées et les points noirs

(•)

±1keV.

Résolution

(∆E)

keV

5.15
1.5
2.1
1.97
/
1.52
1.98
2.85

2.3

ainsi que leurs intensités avec un
Les points blancs

(◦)

représentent

représentent les possible nouvelles transitions

223

pour 90 T h.
b
)Les intensités calculées sont celles apparaissant dans le spectre relatif à la gate employée et ne
tiennent pas compte de la correction d'é cacité , ni de la suppression du fond Compton. Elles ne
tiennent pas compte du phénomène de conversion interne.

c

)Les multipolarités entre parenthèses ne sont pas encore con rmées expérimentalement
)Pollution Spectrale Non Identi ée : nous ne tiendrons pas compte de la présence de cette
Pics trop rapprochés pour calculer la résolution.
d

23

raie.

10.2 Construction & amélioration du schéma de niveau
En réalisant d'autres spectres sur les transitions supposées appartenant au Thorium 223 on peut remarquer
la présence de la plupart des raies appartenant au Thorium 223 ainsi que de bonnes corrélations d'intensités
avec le schéma de niveau. Ces spectres m'ont permis de compléter le schéma de niveau du Thorium (Figure
15) datant de 1987, date de la dernière publication sur ce noyau.

223

Figure 15: Schéma Complété du 90

24

Th

11 Conclusion & perspectives
Au l de mon stage j'ai pu appréhender les principales bases de la recherche expérimentale dans la
Physique Nucléaire par spectroscopie

226

γ.

Ainsi, j'ai pu identi er certains noyaux issus de la ssion

223

222

221

du 90 T h et aussi identi er les noyaux de 90 T h,90 T h et 90 T h dans les données expérimentales.
La grande quantité de données recueillies a été analysée grâce à l'environement ROOT. Elles m'ont
permis de créer des matrices conditionnées a n d'exploiter au mieux les données brutes.

De ces

matrices, nous avons également pu mettre en évidence des transitions candidates pour le noyau de

223
90 T h. En passant aussi bien par les aspects pratiques de cette étude que par les aspects théoriques,
ce stage m'a ouvert aux di érentes phases du travail de recherche en Physique Nucléaire.
Les résultats présentés dans ce rapport de stage sont délivrés à titre indicatif et il reste beaucoup
de champs d'études dans cette expérience.

221

Th

222

En e et il se trouve que les noyaux de 90

223

Th

220

,90

Th

Les résultats trouvés pour 90 T h sont prometteurs et nous laissent
222
221
220
penser pouvoir mener une analyse précise des niveaux de 90 T h ,90 T h et 90 T h .
,90

sont aussi produits.

Ce stage m'a conforté dans l'idée de poursuivre mes études en Master 2 de Physique Fondamentale à l'Université LYON 1 dans le but de réaliser une thèse en Physique Nucléaire.

25

References
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