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matrices++4eme+eco+.pdf


Aperçu du fichier PDF matrices-4eme-eco.pdf

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Aperçu texte


SERIE Matrices
−2 0 2
est
−2 1 0
a. 2×3
b. 3×2
c. 3×3
𝑥
−1 −2 3
−2
𝑦 = 1 alors le système (S) associe à A est
2) Soit la matrice A 0
1
1
𝑧
2
2 −2
3
– 𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = −2
– 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = −2
– 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 2
a.
b.
c.
𝑦+𝑧 =1
𝑦+𝑧= 1
𝑦+𝑧 =1
2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 = 3
2𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = 3
2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 3
−1 0 3
1
3) Le produit de la matrice suivant
0 1 1
0 est :
2 2 −2
−1
−4
−1 −4 −4
a. −1
b. 0 −1 1
c. −4 −1 4
4
2
2 −2
−1 0 3
4) le déterminant de la matrice A=
0 1 1 est
0 1 −2
b. -3
b. -1
c.3
1 −3 3
4) l’inverse de cette matrice 3 −7 6 est
3 −3 5
−1 0 3
1 −3 6
−1 0 3
a. 0 1 1
b. 6 −8 12
c. 0 1 1
0 1 −2
3 −3 4
0 1 −2
1) l’ordre de la matrice A

2 −1
1 1
–1
1) Montrer que D est inversible et donner sa matrice inverse D .
Soit la matrice 𝐷 =

2𝑥 − 𝑦 = 1

2) Résoudre à l’aide d’un calcul matriciel le système suivant : b. 𝑥 + 𝑦 = 2
0 −2 −1
On donne par A = −2 0
1 et B =
1 −1 1
1- Calculer A*B et B*A.
2- Calculer C= A+B puis C3 ; déduire C4 et C6
1 1 1
On donne par A = 0 1 1
0 0 1
1- Calculer
A3-3A2+3A.
2- Montrer que A est inversible.
3- Déterminer alors la matrice inverse de A.

1 −1 1
−1 −2 −2
−1 1
0