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Nom original: math 3.pdfAuteur: khammour

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Mr :Khammour.K

3éme

Série n°2 :Angles Orientés

Exercice n°1 :
1) Déterminer les mesures principales des angles orientés suivants :
a.
b-

.

c.
2) Répondre par vrai ou faux (si faux justifier votre réponse)
a- Soient et deux vecteurs orthogonaux non nul alors
b- Soient

et

.

deux vecteurs non nuls , a>0 et b>0 alors

c- La mesure principale de l’angle

est

.
.

Exercice n°2 :
Soient A, B, C, D et E cinq points du plan tels que :

et

et

.
1) Déterminer la mesure principale de l’angle

.

2) Déterminer la mesure principale de l’angle
3) En déduire la mesure principale de l’angle
Exercice n°3 :
Déterminer une mesure de

) dans les cas suivants en précisant les règles utilisées.

a-

;

b-

;

;

.
;

.

Exercice n°4:
ABCD un rectangle de centre O tel que
1)
2)
3)
4)

.

Déterminer la mesure principale de
.
On donne AC=4cm .Justifier la construction du rectangle ABCD.
Déterminer une mesure pour chacun des angles
,
Soit E le symétrique de C par rapport à (AB)
a- Donner la mesure principale de
.
b- Construire le point F de la droite (DC)tel que
c- Montrer que les points E, A et F sont alignés.
d- Montrer que
.

et

.

.

Exercice n°5 :
Soit ABC un triangle tel que
un triangle équilatéral de sens direct

et

1) a- Faites un schéma.
b- Montrer que les points E,A et C sont alignés.
2) La médiatrice de [AB] coupe (AC) en F.
a- Déterminer et construire l’ensemble E={M

.Soit E le point tel que BCE soit

.

b- Montrer que B E.
Exercice n°6 :
ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des triangles équilatéraux tel que J est à l’intérieur de ABCD et
K et à l’extérieur de ABCD.
1)
2)
3)
4)

Déterminer la mesure principale de l’angle
.
Déterminer la mesure principale de l’angle
.
Démontrer que les points D, J et K sont alignés.
DCE est un triangle équilatéral de sens direct .
a- Déterminer une mesure de
et montrer que (CE) perpendiculaire à
(BK).
b- Déterminer la mesure principale de
.
c- En déduire que (AK) est perpendiculaire à (BE).


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