Generalisation Carleman (2).pdf


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Mohammed Aassila


En utilisant la règle de l’Hôpital on obtient finalement :
1
x→0 (1 − s)(1 − x)−s



lim

1
s

=

1

(1 − s)− s .

références
[1] M. Aassila, 350 exercices corrigés d’Analyse, Ellipses, Paris 2013.
[2] G. H. Hardy, J. E. Littelwood and G. Pólya, Inequalities, Cambridge University
Press, 1934.
[3] G. H. Hardy, Notes on some points in the integral calculus, Messenger of Math.
48 (1919), 107 - 112.
[4] G. H. Hardy, Notes on a theorem of Hilbert, Math. Z., 6 (1920), 314 - 317.
[5] G. H. Hardy, Notes on some points in the integral calculus, Messenger of Math.,
60 (1925), 150 - 156.
[6] T. Carleman. Sur les fonctions quasi-analytiques. Helsingfors : Akadem. Buchh.
(5. Kongress Skandinav. Mathematiker in Helsingfors vom 4. bis 7. Juli 1922), 181196, 1923.
[7] G. Pólya, Proof of an inequality, Proc. London Math. Soc. 24 (1926), 57.
Mohammed Aassila, Strasbourg, France