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Chapitre IV : THERMOCHIMIE
1-APPLICATION DU 1ER PRINCIPE AU SYSTEME CHIMIQUE
Interprétation mathématique
La réaction chimique est un système qui évolue d’un état initial à un état final avec absorption
ou émission de la chaleur (les réactions qui n’échangent pas de chaleur sont athermiques).
L’évolution se poursuit soit à volume constant soit à pression constante. Le plus souvent
on considère les transformations chimiques comme des systèmes thermodynamiques qui
évoluent à pression constante.
L’expression analytique du 1er principe est la suivante : ∆U = Q + W
∆U = Q - P(V2-V1) =è U2-U1 = QP - P(V2-V1)
En rassemblant les termes qui correspondent à l’état initial et à l’état final on obtient
(U2+PV2) - (U1+PV1) = Qp
Où le terme U+PV indique à l’état du système qu’on représente par H, la fonction enthalpie,
fonction d’état étant donné qu’elle est fonction de U,P et V relatifs à l’état du système.
∆H = Qp, la variation de l’enthalpie. H2 – H1 = Qp
Cette fonction sert à décrire les effets thermiques qui apparaissent dans les réactions
chimiques qui se déroulent à pression constante. L’unité de l’enthalpie est celle de l’unité
d’énergie symbolisée par « ue » 1 ue = 1cal
D’autres unités telles que le joule et les multiples sont utilises de temps à autre (1J = 10 -3 KJ,
1cal = 4,18 J).
Dans les cas de la consommation ou de la production des gaz, la transformation est suivie
d’une variation importante de volume. En phase liquide ou solide et contrairement à la phase
gaz, la variation du volume est négligeable.
Réaction en phase liquide ou solide, ∆V≈ 0 ==è ∆H = ∆U +P∆V => ∆H = ∆U
Réaction en phase gaz, ∆V ≠ 0 ==è ∆H = ∆U +∆n (RT), les gaz pris comme parfaits.
Quand ∆H < 0, la réaction absorbe de la chaleur. Dans ce cas, elle est exothermique.
Dans le cas contraire, ∆H > 0, la réaction dégage cependant de la chaleur et donc elle est
endothermique.
Exemple1 :
Le passage d’une mole de glace à l’état liquide à 0°c et à 1 atm s’effectue avec une absorption
de chaleur égale à 1440 cal. Les volumes molaires de la glace et de l’eau liquide sont
respectivement 0,0196 et 0,0180 litre.
Solution :
La pression est constante et égale à 1 atm. La chaleur qui accompagne le passage d’une mole
d’eau à l’état de vapeur,Qp=∆H ==== > ∆H = ∆U +P∆V
Le travail enregistré dans ce cas, P∆V = P(V2 – V1) = 1.(0,0180 – 0,0196) = - 1,6.10-3 l.atm
= - 0,039 cal Cette variation est négligeable et donc ∆H ≈ ∆U
Exemple2
L’oxydation du carbone en monoxyde de carbone à 298K et 1atm est de -26,416 cal.
C +½ O2 = CO ; Discuter les valeurs de ∆H et ∆U
Solution : Qp = ∆H = - 26,416 cal ; P∆V= ∆nRT = ½ .1, 987.298 = 296,063 cal
∆U = ∆H -∆nRT = -26,416 - 296,063 = -322,479 cal.

2. La variable chimique ξ (ksi) : dans le cas des systèmes fermée mais dans lesquels
il y’aura une réaction chimique on a un changement d’état physique, on doit introduire une
3eme variable : la variable chimique ξ qui va mettre en évidence la variation du nombre de
moles des constituants de la réaction :

 ∂U 
 ∂U 
 ∂U 
 dξ
dU = 
 dT + 
 dV + 
 ∂T V ,ξ
 ∂V  T ,ξ
 ∂ξ  T ,V
 ∂H 
 ∂H 
 ∂H 
 dξ
dH = 
 dT + 
 dP + 

ξ
 ∂T  P ,ξ
 ∂P  T ,ξ

T ,P
On utilise la variable ξ par commodité pour remplacer toutes les variables d’états (
P,T, V).
2.1. Avancement ξ d’une réaction chimique
L’avancement ξ est une grandeur de réaction molaire contrairement à α , le coefficient de
dissociation, qui est une grandeur sans dimension. L’avancement est défini par :
ξ = ( ni - ni°) / νi ; ξ en mol
Ou encore : ni = ni° + νi . ξ
[mol]
Sous forme différentielle, le degré d’avancement s’exprime par : dni = νi .
dξ ou encore dξ = dni / νi
Soit la réaction de synthèse de l’ammoniac :
a A + b B <=======> c C + d D : a, b, c et d sont les coefficients stœchiométrique νi
Attention : ces coefficients stœchiométrique νi ne représentent pas forcément les quantités
utilisés dans la réaction
N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g)
-dn (N2) = - 1/3 dn (H2) = ½ dn (NH3)
dn( N 2 ) dn( H 2 ) dn( NH 3 )
dni
=
=
= dξ ⇒
= dξ
−1
−3
+2
υi

νi: coefficients stœchiométrique affecté d’un signe + pour un produit de réaction et d’un
signe – pour un réactif.
On peut comparer les quantités de matière à l’état initial et l’état d’équilibre de différentes
façons. Le tableau suivant illustre trois possibilités :
ξ0
ni − n 0
= ξi − ξ0
A l’instant t donné : υ i
Par convention
(variable chimique)=0

ξ 0 =0 ≤ ξ ≤ ξ
i
max

Le domaine d’existence de la variable chimique

αi
On appelle avancement de la réaction a l’instant t donnée :
N2

+

3 H2

=
%

ξ i x100
ξ max

2 NH3

=

t0=0

n1=3 mol

n2=10

t1

n1 (1- α1) =2

n2 (1 - 3α1)=7

2 n1 α1=4 è ξ1=1

n2 (1 - α2)=1

2 n2 α2 / 3=8è ξmax =3

n2 - 3ξéq

2ξéq

t2= t final n1 (1- α2 / 3) =0
n1 - ξéq

2

è ξ0 =0

A l’instant
*:

** :

***

α1 est défini par rapport à n1.
α2 est défini par rapport à n2. On pourrait aussi définir un coefficient
de dissociation α 3 défini par rapport à NH3.
la grandeur ξéq est l'avancement de la réaction à l'équilibre.

:

2.2. Interprétation du signe de ξ


si ξ > 0, la quantité de matière en produit augmente, la réaction est
déplacée dans le sens 1 (→ ),



si ξ < 0, la quantité de matière en réactif diminue, la réaction est
déplacée dans le sens 2 (← ).

Remarque. ξ est une grandeur qui varie tout au long de la réaction,entre t = 0 de l’état initial
et t = tfinal de l’état d’équilibre.
2.3. Les grandeurs de réaction et les grandeurs spécifiques molaires partielles :
Si on revient a dH ou dS, si on travaille a T et P constantes :

 ∂S 
dS =   dξ
 ∂ξ  T ,V

 ∂S 
⇒   enthaplie.de.réaction ⇒ dS = ∆Sréac * dξ
 ∂ξ  T , P

 ∂H 
 ∂H 
 dξ ⇒ 
 Enthalpie.de.réact.∆H .réact ⇒ dH = ∆Hréa * dξ
dH = 
 ∂ξ  T , P
 ∂ξ  T , P
 ∂H 


= hi

n
On appelle grandeurs spécifique molaire partielle d’un constituant i  i  T , P ,nj ...
 ∂S 

⇒ 
= si
 ∂ni T , P ,nj ...
Hi et si sont respectivement l’enthalpie et l’entropie molaire spécifique partielle du
constituant I .
ΔS= ∑ νi si
Exemple : CO(g) +1/2 O2 (g) ç===è CO2(g) ==> ΔS = 1s(CO2,g)-s(CO,g)-1/2s(O2,g)
3. L’ EFFET THERMIQUE
3.1. ) température constante - loi de Hess
Les réactions chimiques se déroulent généralement à pression constante, la quantité de chaleur
mise en jeu. Qp = ∆H
Au cours d’une réaction chimique la somme des variations de l’enthalpie des différents
constituants représente la variation de l’enthalpie de cette réaction entre les 2 états initial et
final.
υi∆H 0f i
∆H0r = ∑
, υι est le coefficient stœchiométrique du constituant i, ΔHf0i est
l’enthalpie de formation du constituant i ;
La relation explicite pour ces types de réactions

∆Hr = ∑ υiΔH0fi,(produits) - ∑ υiΔH0fi,(réactifs)
On donne de la même façon

∆Sr = ∑ υiΔSf0i,(produits) - ∑ υiΔS0fi,(réactifs)
Pour une réaction de type : a A + bB cC + dD

υi = a, b, c et d ……

l’etat standart (T=298 K)
la variation de l’enthalpie des réactions à l’état standart prend en considération uniquement les
enthalpies de formation des différents constituants à T= 298 K
3.2.) cycle de Hess
Le cycle de Hess se base sur la loi de Hess ∆H = ∑υiHi. Etant donné que l’enthalpie est une
fonction d’état et qu’elle ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de l’état final et
initial de la réaction, le cycle propose un chemin différent qui aboutit au même état final à
partir du même état initial.

Exemple

L’énergie de dissociation Ed est l’inverse de l’énergie de liaison El ==> Ed (H2) = - El (H2)

∆Hf = Ed (H2) + Ed (Cl2) + 2El(HCl)
∆Hf = - El (H2) - El (Cl2) + 2El(HCl)
♣Formation de C2H2
La chaleur de formation de C2H2 peut être déterminé à partir des réactions suivantes :
C + O2 ------> CO2(g) + ………………… ∆H1
H2 +½O2 ------> H2O(l)…………………………… ∆H2
C2H2(g) + 5/2 O2 ------> 2CO2(g)+ H2O(l) ……… ∆H3
H2 (g). ------>. 2H(g)… ……………………… Ed
∆H1= -312,5 KJ/mole, ∆H2=-295,8 KJ/mole, ∆H3 = -1300 KJ/mole

2∆H1 + ∆H2 = ∆Hf + ∆H3 ==> ∆Hf = 2∆H1 + ∆H2 - ∆H3
∆Hf = 2(-312,5) +(-295,8) +1300 ==> ∆Hf = + 379,2 KJ

3.3. Combinaison algébrique
A partir de plusieurs réactions d’enthalpie connues on arrive à retrouver une équation dont
l’enthalpie est recherchée.

(1) CO2 (g ) + 2H2O (l) CH3OH(l ) + 3/2 O2(g ) ……. ∆H1 = -638 KJ/mol
(2) H2 (g ) + ½ O2 (g) H2O (l )
……………………∆H2 = -285,8 KJ/mol
(3) CO (g) + ½ O2 (g) CO2(g)
……………………∆H3 = -283 KJ/mol
La réaction recherchée est celle de la formation du méthanol à partir de CO et H 2.Trouvons
l’enthalpie de formation de la réaction de Fisher trop( formation du méthanol) en partant des
réaction ci-dessus.
Solution

4. Effet de la température- loi de Kirchhoff
La loi de Kirchhoff consiste à déterminer l’enthalpie de réaction à une température T
différente de celle de l’état standart. Autrement dit, sachant les enthalpies des différents
constituants à l’état standart (298K) on arrive à retrouver la variation de l’enthalpie de la
réaction à une température supérieure de l’état standart.

∆Hr(T) = ∆Hr (298) + ∆H2 - ∆H1
∆H1 - variation d’enthalpie des réactifs (298 K -> T)
∆H2 - variation d’enthalpie des produits (298 K->T)
Cette équation se retrouve en établissant un cycle

∆Hr298 = ∆H1 + ∆Hr(T) + ∆H2

∆Hr(T) = ∆Hr (298) - ∆H1 - ∆H2*
∆H1= variation d’enthalpie des réactifs (298 K. T)
∆H2* =variation d’enthalpie des produits ( T 298 K)
∆H2* = - ∆H2
∆Hr(T) = ∆Hr (298) - ∆H1 + ∆H2

4.1) Cp est indépendante de la température

4.2) cp est fonction de la température

5. Energie de liaison
Soit la molécule de HCl dont la formation est basée sur la liaison H  Cl ayantcomme valeur
énergétique El. En effet, on considère deux voies de sa formation :
-voie à partir des purs
- voie atomique

+Ed (H2) = - El(H2) ; +Ed(Cl2) = - El(Cl2) ;
∆Hf (HCl) = - 92,3 Kj/mol ; El (H2 ) = - 436 Kj/mol ; El (Cl2) = - 242 Kj/mol
∆Hf (HCl) = Ed (H2)+ Ed(Cl2) +2El(H- Cl)
∆Hf (HCl) = - El(H2) - El(Cl2) +2El(H- Cl)
El(H- Cl) = ½ [∆Hf (HCl) + El(H2) + El(Cl2) ]
El(H- Cl) = ½ [(-92,3 )2 - 436 -242]
El(H- Cl) = - 431,4 KJ/mol
6. Energie réticulaire

Ed = +243 KJ/mol
∆Hf(NaCl) = - 411 KJ/mol / ∆Hsub = +108 KJ/mol / Ei(Na) = +496 KJ/mol
Ae(Cl- ) = -350 KJ/mol /
Eret(NaCl) = - 787 KJ/mol
∆Hf(NaCl) = ∆Hsub +½ Ed(Cl2) + Ei(Na) +Ae(Cl- +Eret(NaCl)



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