UE 4 3 du 6 Novembre correction .pdf



Nom original: UE 4-3 du 6 Novembre - correction.pdfTitre: Mercredi 6 octobreAuteur: Guillaume

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Mercredi 6 Novembre
Correction de l’écurie n°3 d’UE 4

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 1 : AB
o C : l'intensité électrique est bien une grandeur de base
mais son symbole est un "i" MINUSCULE
o D : la force est une grandeur dérivée simplement
o E : l'intensité lumineuse est bien une grandeur de base
mais son symbole est un "I" MAJUSCULE (J étant sa
dimension)

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 2 : C
2,8 possède 2 chiffres significatifs donc n+1 nous donne 3 pour
cette multiplication, on n'a pas besoin d'arrondir 458
458
X2,8
-----3664
9160
-----12824
La dernière somme partielle 12 est supérieure à 10 donc on arrondit à
n+1 => 3
M= 1282,4 ==> M= 1,28.103

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 3 : BD
o A : faux car n est impair (n=5)
o B : vrai car elle s’ajuste mieux à la courbe et est
donc plus précise
6−1
S= [1,1+3+2(3+2+2,2+2)]
2∗5

S=0,5(1,1+3+6+4+4,4+4)=0,5(22,5)=11,25

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 4 : ACE
o B : une fonction qui n’est pas algébrique est
transcendante
o E : pas obligé de mettre « + constante » car on
demande UNE primitive, il y en a une infinité donc
ça pouvait être "- cos x + 356754335" c'était bon
aussi !

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 5 : BD
o A : Faux, il étudie le caractère sur un échantillon extrait de
la population
o C : Faux, la plus longue
o E : Faux. C'est l'inverse. Il s'agit d'évaluer un paramètre sur
un échantillon pour pouvoir estimer ce paramètre pour la
population entière.

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 6 : B
o A : Faux. Il manque l'unité
o C : Faux. Il faut ordonner les données pour calculer la
médiane. Elle est donc de 167,5 cm
o D : Faux. L'unité de la variance est le cm²
o E : Faux : L'unité de l'écart-type est le cm. Ecart-type(X) =
√Var(X)

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 7 : ABCD
o D : Vrai, 35%
o E : Faux. l’intervalle inter-quartile est un
paramètre de dispersion

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 8 : A
o
o
o
o

B : Faux. Couple caractérisé par la covariance
C : Faux. Seule la covariance peut être négative
D : Faux. Le coefficient de corrélation n'a pas d'unité
E : Faux. Le coefficient de corrélation est compris entre -1
et 1

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 9 : ABDE

o C : Pour que P(T) et P(C) soient disjoints, il faut que
P(T∪C)=P(T)+P(C) (=0,7)
or ici P(T)=0,5, P(C)=0,2 et P(T∪C)=P(T)+P(C) -P(T∩C) = 0,5+0,2 – 0,1=
0,6
o D : Pour déterminer s’ils sont indépendants, il faut faire
P(C∩T)=P(C).P(T)= 0,2x0,5= 0,1 donc ils sont indépendants.
o E : Comme ils sont indépendants, on peut directement répondre
𝑝(𝐶∩𝑇)
vrai, mais on peut aussi faire le calcul : P(C/T)=
=

0,1/0,5=0,2

𝑝(𝑇)

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 10 : BCE
o A : La prévalence des non diabétique dans cette
population est égale à (1-1/3) = 2/3
o C : P(AOMI∩diabète)= P(AOMI/diabète).P(diabète)
= 0,6.1/3 = 0,2
o D : Théorème de Bayes : p(Diabète/AOMI)

=

=

P (AOMI / diabète). P (diabète)
P( AOMI /diabète). P(diabète)+ P( AOMI /nondiabète). p(nondiabète)

O ,6 .1/3
0,6.1 /3+0,2 .2/3

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 11 : ABE
o C : Pour que le cancer et le fait de fumer soient
indépendants il faut que P(F∩C)=0,3.0,2=0,06
o D:

𝑝(𝐹∩𝐶) 0,15
p(F/C)=
= =0,75
𝑝(𝐶)
0,2

o E : p(FUC)=p(F)+p(C)-p(F∩C)=0,2+0,3-0,15=0,35

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 12 :

oA:
oB:
oC:
oD:
oE:

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 12 : BD
o A : vit le premier jour => 1-0,10=0,90
o B : Probabilité qui vive un jour fois un autre jour (10,10).(1-0,10)
o E : La probabilité de survivre pour deux patients qui
restent un jour est (1-0,10)²

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 13 : BC
o A : pour calculer l'espérance, il faut faire la somme des
probabilités par leur variable associée, c'est à dire 0x0,1 +
1x0,2 + 2x0,4 + 3x0,2 + 4x0,1 = 2
o D : p(X<1)=0,1
o E : faux, c’est l’inverse. Pour un grand nombre d’épreuves,
la moyenne tend vers l’espérance (ou moyenne théorique)
qui est une constante.

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 13 : BC
• Par exemple, dans le cas d’une pièce de monnaie, si l’on
définit une variable aléatoire tq l’on associe 0 à face et 1 à
pile, alors l’espérance de X E(X) (ou moyenne théorique) est
égale à 0,5 (0*0,5+1*0,5),
• Si maintenant on réalise 10 lancés (épreuves), on n’aura pas
forcément 5 piles et 5 faces, donc la moyenne des lancés ne
sera pas identique à E(X) (on pourra avoir 1 pile et 9 face par
ex)
En revanche, si l’on réalise plusieurs milliards de lancés, alors
on s’approchera de 50% de face et 50% de pile, et donc de
l’espérance

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 14 : BE
o A : E(X+Y) = 1
o D : Var(X-Y)=13

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 15 : BDE

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 16 : ABCDE

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 17 : BE
o A : Faux, dans une population P

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 18 : BCDE
o A : P(vrai positif)=P(M∩T+)=P(T+/M).P(M)=Se.p
oB:
oC:
oD:
o E : Vrai, c’est P(FPUFN)
=> à connaître absolument !!

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 19 : AC
o B : proportion des nonM étant 𝑇 −
o D : Faux, c’est si la Sp est égale à 1
o E : le début de la proposition est vrai mais le signe
pathognomonique correspond à une VPP=1

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
• QCM 20 : ABC
• DE : Faux ! La stratégie choisie est celle qui représente l’utilité
maximale ! Une opération dangereuse peut ainsi être
préférée à un traitement médicamenteux si les bénéfices sont
bien supérieurs par exemple

Correction de l’écurie n°3 d’UE 4
QCM 1 : AB
QCM 2 : C
QCM 3 : BD
QCM 4 : ACE
QCM 5 : BD
QCM 6 : B
QCM 7 : ABCD
QCM 8 : A
QCM 9 : ABDE
QCM 10 : BCE

QCM 11 : ABE
QCM 12 : BD
QCM 13 : BC
QCM 14 : BE
QCM 15 : BDE
QCM 16 : ABCDE
QCM 17 : BE
QCM 18 : BCDE
QCM 19 : AC
QCM 20 : ABC


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