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preuve distributivité (à relire) Copie.pdf


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Aperçu texte


Table des mati`
eres
1 D´
efinition et Propri´
et´
es
1.1 D´efinition du produit scalaire . . . . . .
1.2 Produit scalaire et commutativit´e . . . .
1.3 Produit scalaire et vecteurs colin´eaires .
1.4 Produit scalaire et vecteurs orthogonaux

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4
4
4
4
5

2 Interpr´
etation g´
eom´
etrique
2.1 D´efinition g´eom´etrique du produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Retour aux propri´et´es du produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Remarques et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5
5
7
7

3 Produit scalaire et op´
erations
3.1 Distributivit´e du produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Lin´earit´e du produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Autres d´efinitions du produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8
8
8
9

4 Expression analytique du produit scalaire
4.1 Coordonn´ees d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Expression analytique d’un produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10
10
11

5 Les diff´
erentes expressions du produit scalaire

11

3

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