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dc1 4sc 2013.pdf


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ETABLISSEMENT :
LYCEE « CHEBBI »MORNAG
ANNEE SCOLAIRE :
2013-2014

TYPE D’EVALUATION :

NIVEAU & SECTION

DEVOIR DE CONTRÔLE N° 1

4ème Sciences Exp (2)

COMPOSITION DE :

DATE :

MATHEMATIQUES

11 Novembre 2013

DUREE DE L’EPREUVE :

ENSEIGNANT :

2h

COEF : 3

HOUSSEM EDDINE FITATI

AUTORISATIONS :
Calculatrice scientifique :
Formulaire :

Oui
Oui

Non
Non

SUJET :
Exercice N°1 :
Reproduire sur la copie le n° de la question et la bonne réponse qui lui correspond.

1. Soit f la fonction définie et dérivable sur ℝ\{2} tel que pour x2 on a : f '( x) 

2
et
( x  2)²

soit la fonction g définie sur : [0,+[ par : g ( x)  x
a- La fonction f○g est dérivable sur :
 [0 ,+[\{4}
 ℝ\{2}
 ]0 ,+[\{4}
b- (f○g)’=
1
1
1



x ( x  2)²
x ( x  2)²
2 x ( x  2)²
3
2. Soit la fonction g définie sur ℝ par : g(x)= x -3x-2. Alors l’équation g(x)=0 admet :
 Deux solutions dans
 Trois solutions dans
 Une solution unique
dans]-2,3[


3. Soit dans ℂ l’équation (E) : z ²  2(1  i) z  13  2i 3  0 .
On note z1 et z2 les solutions de (E).
a- Une mesure de arg(z1+z2) est :
3



4
4
b- Le module de z1z2 est :
 5
 1
 1  ei
4. Soit le nombre complexe : z  
i
 1 e
 z est un réel

strictement positif

10







5
4



25

  0,   alors :

z est un réel
strictement négatif



z n’est pas un réel

Page

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Exercice N°2 :

On considère la fonction f dont la représentation graphique  (voir annexe I) :

DEVOIR DE CONTROLE N°1 | 4ème Sciences Exp ( 2013-2014)