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Cours de traitement d’images
Enonc´e d’exercices
4. Filtrage num´erique des images
14.12.1999
Les images n´ecessaires pour cette s´eance peuvent eˆ tre copi´ees depuis 2 endroits :
sur “desun1” dans le r´epertoire /users/lts/aspert/images
par ftp anonyme sur “ltssun18.epfl.ch” (username: anonymous , password: anonymous) dans le r´epertoire
/pub/coursti
1. Transform´ee de Fourier discr`ete bidimensionnelle :
Soit les images mit.tif et camman.tif en niveaux de gris. Calculer leur transform´ee de Fourier a`
l’aide de la fonction Matlab fft2 et les afficher avec les basses fr´equences au centre de l’image (utiliser
fftshift).
(a) Modifier la valeur des images transform´ees en annulant la phase de leurs coefficients
(b) Mˆeme question, en donnant le mˆeme module a` tous les coefficients
(c) Cr´eer une image a` partir de la phase de mit et du module de camman.
(d) Quelles conclusions tirez-vous de ces diff´erentes manipulations ?





!

2. Filtrage par convolution et par transform´ee de Fourier :







Soit un syst`eme ayant en entr´ee une image
avec un filtre de taille
.

de taille

(a) Calculer et visualiser dans le cas d’un filtre
(utiliser les fonctions conv2 ou filter2).
(b) Calculer





! " $#% '& & (# )&* +&

et en sortie l’image apr`es filtrage
pour

,

et

en passant par le domaine fr´equentiel (`a l’aide de la fonction ifft2).

(c) Que constatez-vous ?
(d) En d´eduire l’utilit´e de




en fonction de

) , !

.

3. Filtrage d’une image par Laplacien :
(a) Appliquer l’op´erateur Laplacien discret bidimensionnel vu durant la s´eance 3 a` une image quelconque
et en d´eduire l’utilit´e de ce filtrage.
(b) Que se passe-t-il si on effectue la diff´erence entre l’image originale et l’image ainsi filtr´ee par le
Laplacien ?
(c) A l’aide de la fonction mesh et des tables de couleurs hsv et hot, afficher la r´eponse fr´equentielle
du Laplacien
Conseil : Pour obtenir un r´esultat visuellement plus int´eressant, calculer la r´eponse en fr´equence du
filtre avec 256 points dans les deux dimensions (cf. l’aide de la fonction fft2)

1


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