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LYCEE PILOTE DE SOUSSE

Devoir de contrôle N°1

Mr.Hedi Souissi

MATHEMATIQUES

CLASSE : 1S7
Le 20 – 10 - 2010
DUREE : 45 mn

Exercice 1 : ( 6 points )
1) Pour chaque question une seule réponse est correcte.
Question
Réponse A
Réponse B
1 45 divise
65300
100170
2 Le pgcd( 72,160)
36
4
2)



a) En remarquant que
b) En déduire que
divise

Réponse C
78426
8

montrer que 16 divise

.

.

3) Déterminer les valeurs de l’entier naturel

soit entier naturel.

Exercice 2 : ( 6 points )
é

Pour tout entier naturel

a) Quel est le reste de la division euclidienne de

par

Quel est le reste de la division euclidienne de

par

? expliquer pourquoi.
?

b) on veut déterminer le
par l’algorithme d’Euclide. Recopier et compléter le
tableau suivant qui résume les divisions successives de l’algorithme d’Euclide :
Dividende
Diviseur
reste

6n+10
2n+3
1

En déduire , pour tout entier naturel

2n+3
….
……
la valeur du

c) Justifier que la fraction :

.
Déduire que

Exercice 3 : ( 8 points )
Soit ( C ) un cercle de centre O et de diamètre [AB] et C un point de ( C ) autre que A et B , tel que
.
La bissectrice de l’angle
1) a) Calculer
b) Calculer
2)

coupe l’arc

ne contenant pas A du cercle ( C ) , en D.

.
.

a) Quelle est la nature du triangle BCD ? ( justifier la réponse donnée) .
b) La droite (BD) coupe (OC) en E . Calculer

.


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