Exercices complexe et isométrie 4ème Math .pdf


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« Ne t’inquiète pas si tu as des difficultés en math, je peux t’assurer que les miennes
sont bien plus importants » (Einstein)

4ème Math

M. Ayari Ali

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé
Soit l’application de

dans

définie par :P(z)=

1) a) Déterminer les deux nombres complexes a et b tel que :P(z)=(z²+2i)(z²+bz+c).
b) résoudre dans l’équation (E) :P(z)=0.
2) Soient dans le plan complexe, les points A, B , C et D d’affixes respectives :
solutions de (E) avec :
a) Placer les points A, B , C et D
b) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On note I son centre.
3) a) Montrer qu’il existe un unique déplacement f qui transforme A en D et D en C.
b) Montrer que f est une rotation et donner ses éléments caractéristiques .
4) On pose
.
a) déterminer g(A) et g(D).
b) Montrer que g n’est pas une symétrie orthogonale.
c) En déduire la nature de g et préciser ses éléments caractéristiques .
5) Soit
.
a) Déterminer h(A) et h(B). En déduire la nature et les éléments caractéristiques de h.
b) Caractériser l’application
.

M.ayari Ali

Le trajet de la réussite


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