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Matrice 4ème eco .pdf


Nom original: Matrice-4ème eco.pdf
Auteur: hp

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Matrice – 4ème Eco

Exercice n°1
Soient M=

et S :

1) Montrer que M est inversible .
2) a) Calculer M²
a) Soit la matrice
3) Montrer que MB=I. En déduire
4) Résoudre alors le système S.

. Calculer la matrice B.
.

Exercice n°2 :
I)

Soit le système (E) :

a) Donner l’écriture matricielle d système (E).
b) Résoudre le système (E).
II) Trois étudiants Mhamed , Amenallah et Meriem visitent le foire de livres, leurs besoin et
les prix unitaires (en DT) sont donnés dans les tableaux suivants :
Dictionnaire Encyclopédie Roman
Prix
Mhamed
2
5
3
Dictionnaire
30
Amenallah 1
3
2
Encyclopédie 25
Meriem
1
2
2
Roman
6

Soit M=

la matrice des besoins et P=

la matrice des prix unitaires.

1) Calculer M P. En déduire les dépenses de chacun des trois étudiants
2) Les trois étudiants se sont équipés dans un autre stand et ont dépensé
respectivement 175DT ;101DT et 79DT.
a) Etablir le système (S) à résoudre pour trouver le prix unitaire de chaque article et
vérifier que l’écriture matricielle de (S) s’écrit
b) Vérifier que
c) Résoudre alors le système (S) en utilisant un calcul matriciel.

avec


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