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devoir de synthese n 1 premiere annee 2014 .pdf


Nom original: devoir de synthese n 1 premiere annee 2014.pdf
Titre: devoir de synthese n 1 oula 2014
Auteur: Administrateur

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DEVOIR DE SYNTHÈSE N°1

CLASSES : 1 S 5 + 6

MATIÈRE : MATHÉMATIQUES

DURÉE : 1 H 30 MIN

LYCÉE M . BOUZAIENE
LE : 02 / 12 / 2013

EXERCICE N°1
N°1 : (03 points)
Soit x ∈  −5; 3 
1) Donner un encadrement de x
2) Déduire un encadrement de −2x 3 et 7x
3) Déduire un encadrement de −2x 3 + 7 x − 1

EXERCICE N°2
N°2 : (07 points)
Soient A = 2 75 − 48 − 5 3 et B = 8 − 32 + 4 2
1) a) Montrer que A = 3 et que B = 2 2
5
8+ 3
c) En déduire le signe de B − A
2
1
2) On admet que
>
1+ A 1+ B
2
1
a) Ecrire
et
sans radicaux aux dénominateurs
1+ 3
1+ 2 2

b) Montrer que 8 − 3 =

2
1
7 3 −2 2 −6

=
7
1+ 3 1+ 2 2
c) En déduire le signe de 7 3 − 2 2 − 6

b) Montrer que

ζ

EXERCICE N°3
N°3 : (03 points)
Sur la figure ci-contre ζ et ζ ′ deux cercles
de centres respectifs O de centre O'
C un point de ζ
A et B deux point de ζ et ζ ′
Calculer ACB en fonction de AO ′B

ζ′

ère

Mathématiques 1

année

(1(

HIDOURI Mosbah 2013/2014

EXERCICE N°4
N°4 : (07 points)
Soient ζ un cercle de centre O et de diamètre [ AB ] tel que AB = 10 cm et C un point de
[OB ] tel que OC = 3 cm
La perpendiculaire ∆ à ( AB ) en C coupe ζ en D et D ′
1) a) Montrer que ( BD ) et ( AD ) sont perpendiculaires

b) Soit E le milieu de [ BD ] . Montrer que (OE ) et ( AD ) sont parallèles
c) En déduire AD = 2 OE
2) La droite ∆ coupe (OE ) en H
OH OC
a) Montrer que
=
AD AC
8
b) En déduire que AD = OH
3

ère

Mathématiques 1

année

(2(

HIDOURI Mosbah 2013/2014


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