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Nom original: thales.pdf
Titre: thalès
Auteur: Chtioui

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1er secondaire

Thalès

Mr Chtioui

Exercice 1
Sur la figure ci-contre on a:
(BC) // (DE) ; BC = 4 ; CA = 3 ; AD = 3,5;
FC = 7 et AE =5,25
1) a) Démontrer que AB = 2.
b) Calculer la distance DE
2) a) Démontrer que les droites (AC) // (DF)
b) Calculer la distance FD

Exercice 2
Soit ABC un triangle rectangle en B
Tel que AB = 10, BC = 7.5, MN = 3, AD = 5 ; ME = 8
Et (MN) // (BC) et (ME) // (DC)
1) Calculer la distance AM
2) Déduire la distance DC

Exercice 3
Dans la figure ci-dessous on donne AE=1.8; EB = 3 ; AC = 3 ;

 = ABC
BC = 8 ; IJ = 3 et AEF

1) a- Justifié que (EF)  (BC)
b- Calculer les distances EF et FC
2) a) Montrer que les droites (IJ) et (BF) sont parallèles
b) Déduire la distance BF

Exercice 4
ABC est un triangle rectangle en A tel que
AB = 3 ; AC = 4 ; BJ = 4,5 et CJ = 6
1) Calculer BC
2) a) Montrer que (BC) // (IJ)
b) Calculer la distance IJ par deux méthodes
3) la parallèle à (AB) passant par C coupe (IJ) en E
a) Calculer les distances CE et EJ
b) Montrer que (EB) // (IA)

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Mr Chtioui

Exercice 5
ABC est un triangle rectangle en A tel que
BD = 3 ; AD = 1 ; AC = 3 et (AC) // (DE)
1) a) Calculer la distance BC
b) Calculer les distances DE et BE
2) La parallèle à (AE) passant par D coupe (BC) en M
Calculer la distance BM

Exercice 6
ABCD est un trapèze droit tel que (EM) // (AD) et (MF) // (AB)
1) a) Calculer la distance ME
b) Calculer AC et déduire CM
2) a) Montrer que

CF CM

CB CA

b) Déduire que (EF) // (DB)

Exercice 7
ABC est un triangle rectangle en A tel que (EF) // (AB)
AC = 4 ; AB = 3 ;

AE = 2

1) a) Calculer la distance BC
b) Calculer les distances BF et EF
2) Soit D un point de la demi droite [CA) tel que CD = 8
Montrer que les droites (FA) et (BD) sont parallèles.

Exercice 8
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 4 et Soit K le point de [AB) tel que AK = 6
2
1. Construire le point I de [AC] tel que AI = AC
3
AI AB
2. a) Montrer que

AC AK
b) Déduire que (BI) // (KC)
BI 2
c) Montrer que

KC 3
3. Les droites (BC) et (IK) se coupe en O
OB
a) Calculer
OC
OB 2
b) Déduire que

BC 5

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