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Ch02 Séance01 Diapos .pdf



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Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Chapitre 2 Econométrie des séries
temporelles

Maher Chatti
FSEGT
Année Universitaire : 2013-2014
2M EGRFA
Econométrie de la …nance et de l’assurance
Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.
La fréquence de ces observations peut aller de
l’année jusqu’à une fréquence infra-journalière.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.
La fréquence de ces observations peut aller de
l’année jusqu’à une fréquence infra-journalière.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.
La fréquence de ces observations peut aller de
l’année jusqu’à une fréquence infra-journalière.
Les séries temporelles sont en général
fortement corrélées au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.
La fréquence de ces observations peut aller de
l’année jusqu’à une fréquence infra-journalière.
Les séries temporelles sont en général
fortement corrélées au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Ce chapitre a pour objet d’introduire aux série
temporelles.
Une série temporelle ou série chronologique est
une suite d’observations sur une variable
observée régulièrement au cours du temps.
La fréquence de ces observations peut aller de
l’année jusqu’à une fréquence infra-journalière.
Les séries temporelles sont en général
fortement corrélées au cours du temps.
On distingue au sein de ces séries les séries qui
sont stationnaires au cours du temps de celles
qui ne le sont pas.
Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1

Processus stationnaires

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1

Processus stationnaires

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1
2

Processus stationnaires
Processus non stationnaires en moyenne

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1
2

Processus stationnaires
Processus non stationnaires en moyenne

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1
2
3

Processus stationnaires
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1
2
3

Processus stationnaires
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

Plan

1
2
3
4

Processus stationnaires
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance
Prévision

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Une série est dite stationnaire si ses propriétés
statistiques (moyenne, variance et covariances)
restent inchangées au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Une série est dite stationnaire si ses propriétés
statistiques (moyenne, variance et covariances)
restent inchangées au cours du temps.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Une série est dite stationnaire si ses propriétés
statistiques (moyenne, variance et covariances)
restent inchangées au cours du temps.
Une série yt est dite stationnaire au second
ordre (au sens faible) si ses moments d’ordre 2 :
E (yht ) = µ i
2
Var (yt ) = E (yt µ) = γ0
Cov (yt , yt k ) = E [(yt µ) (yt k µ)] = γk

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Une série est dite stationnaire si ses propriétés
statistiques (moyenne, variance et covariances)
restent inchangées au cours du temps.
Une série yt est dite stationnaire au second
ordre (au sens faible) si ses moments d’ordre 2 :
E (yht ) = µ i
2
Var (yt ) = E (yt µ) = γ0
Cov (yt , yt k ) = E [(yt µ) (yt k µ)] = γk

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1. Processus stationnaires
1.1 Dé…nitions

Une série est dite stationnaire si ses propriétés
statistiques (moyenne, variance et covariances)
restent inchangées au cours du temps.
Une série yt est dite stationnaire au second
ordre (au sens faible) si ses moments d’ordre 2 :
E (yht ) = µ i
2
Var (yt ) = E (yt µ) = γ0
Cov (yt , yt k ) = E [(yt µ) (yt k µ)] = γk
prennent des valeurs …nies et constantes et sont
indépendantes du temps t.
Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation
Soit yt un processus stationnaire. On appelle
fonction d’autocorrélation ρk la fonction :
ρk =

γk
γ0

k2Z

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation
Soit yt un processus stationnaire. On appelle
fonction d’autocorrélation ρk la fonction :
ρk =

γk
γ0

k2Z

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation
Soit yt un processus stationnaire. On appelle
fonction d’autocorrélation ρk la fonction :
ρk =

γk
γ0

k2Z

Le graphique de la fonction d’autocorrélation
est appelé corrélogramme, qui représente la
valeur prise par la fonction d’autocorrélation en
fonction du nombre de retards.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation
Soit yt un processus stationnaire. On appelle
fonction d’autocorrélation ρk la fonction :
ρk =

γk
γ0

k2Z

Le graphique de la fonction d’autocorrélation
est appelé corrélogramme, qui représente la
valeur prise par la fonction d’autocorrélation en
fonction du nombre de retards.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.2 Fonction d’autocorrélation
Soit yt un processus stationnaire. On appelle
fonction d’autocorrélation ρk la fonction :
ρk =

γk
γ0

k2Z

Le graphique de la fonction d’autocorrélation
est appelé corrélogramme, qui représente la
valeur prise par la fonction d’autocorrélation en
fonction du nombre de retards.
Elle véri…e les propriétés suivantes :
ρ0 = 1; jρk j

ρ0 et ρk = ρ

k

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;
si aucune autocorrélation n’est signi…cativement
di¤érente de 0, le processus ne comporte aucune
mémoire (bruit blanc) ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;
si aucune autocorrélation n’est signi…cativement
di¤érente de 0, le processus ne comporte aucune
mémoire (bruit blanc) ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;
si aucune autocorrélation n’est signi…cativement
di¤érente de 0, le processus ne comporte aucune
mémoire (bruit blanc) ;
si seule l’autocorrélation d’ordre 1 est signi…cative,
le processus présente une mémoire courte ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;
si aucune autocorrélation n’est signi…cativement
di¤érente de 0, le processus ne comporte aucune
mémoire (bruit blanc) ;
si seule l’autocorrélation d’ordre 1 est signi…cative,
le processus présente une mémoire courte ;

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

La fonction d’autocorrélation décrit la
dynamique de court terme de la série.
Elle peut renseigner sur la stationnarité de la
série étudiée :
elle diminue et s’annule très rapidement pour une
série temporelle stationnaire ;
si aucune autocorrélation n’est signi…cativement
di¤érente de 0, le processus ne comporte aucune
mémoire (bruit blanc) ;
si seule l’autocorrélation d’ordre 1 est signi…cative,
le processus présente une mémoire courte ;
si elle diminue très lentement, la série est non
stationnaire.
Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .
Pour (yt k , yt k +1 ), pas de variables
intermédiaires et le coe¤. de corrélation
partielle ψ11 égalise le coe¤. de corrélation ρ1 :
yt

k +1

= ψ11 yt

k

+ εt

k +1

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .
Pour (yt k , yt k +1 ), pas de variables
intermédiaires et le coe¤. de corrélation
partielle ψ11 égalise le coe¤. de corrélation ρ1 :
yt

k +1

= ψ11 yt

k

+ εt

k +1

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .
Pour (yt k , yt k +1 ), pas de variables
intermédiaires et le coe¤. de corrélation
partielle ψ11 égalise le coe¤. de corrélation ρ1 :
yt

k +1

= ψ11 yt

k

+ εt

k +1

Pour le couple (yt k , yt k +2 ), on tiendra
compte de l’e¤et de yt k +1 sur yt k +2 , à
travers le coe¢ cient ψ21 :
yt

k +2

= ψ21 yt

k +1

+ ψ22 yt

k

+ εt

k +2

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .
Pour (yt k , yt k +1 ), pas de variables
intermédiaires et le coe¤. de corrélation
partielle ψ11 égalise le coe¤. de corrélation ρ1 :
yt

k +1

= ψ11 yt

k

+ εt

k +1

Pour le couple (yt k , yt k +2 ), on tiendra
compte de l’e¤et de yt k +1 sur yt k +2 , à
travers le coe¢ cient ψ21 :
yt

k +2

= ψ21 yt

k +1

+ ψ22 yt

k

+ εt

k +2

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles

Econométrie des série temporelles
Processus non stationnaires en moyenne
Processus non stationnaires en variance

1.3 Fonction d’autocorrélation partielle
Mesure la corrélation entre yt et yt k , une fois
retirée l’in‡uence des variables entre yt et yt k .
Pour (yt k , yt k +1 ), pas de variables
intermédiaires et le coe¤. de corrélation
partielle ψ11 égalise le coe¤. de corrélation ρ1 :
yt

k +1

= ψ11 yt

k

+ εt

k +1

Pour le couple (yt k , yt k +2 ), on tiendra
compte de l’e¤et de yt k +1 sur yt k +2 , à
travers le coe¢ cient ψ21 :
yt

k +2

= ψ21 yt

k +1

+ ψ22 yt

k

+ εt

k +2

Chapitre 2 Econométrie des séries temporelles


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