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FACULTE DE DROIT, D'ECONOMIE ET DE GESTION

Exercice 1 :

Le tableau suivant indique en franc djibouti les montants des remboursements annuels yi
e ectués de 2007 à 2012 par une entreprise de transit ayant contracté plusieurs emprunts.
Année
Rang de l'année

xi

Montants de remboursements

yi

2007 2008 2009 2010 2011 2012
1
2 3
4
5 6
3568 4561 5502 6693 8241 9120

1. Représenter le nuage de points associé à la série statistique double. On choisira comme
unités : 1cm pour 1 ans sur l'axe des abscisses et 1cm pour un montant de 1000 sur
l'axe des ordonnées. Conclure.
2. Calculer le coordonnées du point moyen G et placer sur le dessin précédent.
3. Calculer le coe cient de corrélation. Conclure.
4. (a) Déterminer une équation de la droite de régression D de Y en X .
(b) En déduire une estimation des remboursements en l'an 2013.
Exercice 2 :

Le tableau suivant donne l'évolution de 1973 à 2013 de l'espérance de vie des hommes et des
femmes dans un pays européen.
Année
Rang de l'année

xi

Espérence de vie des hommes
Espérence de vie des femmes

hi
fi

1973 1983 1993 2003 2013
0
10 20
30
40
65
67.5 69
71.3
73
71.2 74.4 76.9 79.4
82

1. Répresenter les deux nuages de points associés aux séries statistiques (xi , hi ) et (xi , fi )
dans le même plan rapporté à un repère orthogonal. Conclure.
2. (a) Mesurer la qualité linéaire entre x et h.
(b) Déterminer l'équation de la droite de régression D de h en x par la méthode de
moindres carrés.
3. (a) Mesurer la qualité linéaire entre x et f .
0
(b) Déterminer l'équation de la droite de régression D de f en x par la méthode de
moindres carrés.
4. En supposant que les évolutions correspondant durant les années à venir aux équations
précédents.
(a) Quelle serait l'espérance de vie des hommes et des femmes en l'an 2018 ?
(b) En quelle année l'espérance de vie des femmes deviendrait supérieur de 10 ans à
celle des hommes.
1


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