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Fiches de reé visiôn de physique 4eè me Maths ScExp et ScTech

2007-2008

Le dipôô le RL

Etat du dipôô le RL

Etablissement du côurant
i

Rupture de côurant
K

K

Scheé ma du circuit

R

R
L,r

E
E

Equatiôn
diffeé rentielle

Sôlutiôn de
l’eé quatiôn
diffeé rentielle

En
fônctiôn
de i
En
fônctiôn
de uR
En
fônctiôn
de i
En
fônctiôn
de uR
En
fônctiôn
de uB
uR(t)

L \f(di;dt +(R+r)i = E

L \f(di;dt +(R+r)i = 0

L \f(duR;dt+(R+r)uR = R.E

L \f(duR;dt+(R+r)uR = 0

i(t) = \f(E;R+r.(1 – e-t/τ)
Imax = \f(E;R+r

i(t) = \f(E;R+r.e-t/τ

uR(t) =R. \f(E;R+r.(1 – e-t/τ)
uRmax= R. \f(E;R+r =R.Imax

uR(t) = R.\f(E;R+r.e-t/τ

uB(t) =\f(rE;R+r + R.\f(E;R+r.e-t/τ
E

uRmax

uR

0,63.uRmax

Fig 1

Graphe de

τ
uB

1

uB(t) = - R.\f(E;R+r.e-t/τ

Fiches de reé visiôn de physique 4eè me Maths ScExp et ScTech

2007-2008

Le dipôô le RL

E
Remarque :
*τ=L/R+r
cônstante de
temps.
*temps
d’eé tablissement
de côurant =
temps de
rupture =5τ

Fig 2

uB(t)

τ
r.Imax

La bobine
Bôbine

Inductance pure

Symbôle
L,r

L

Tensiôn

uB= L \f(di;dt +ri

uB= L \f(di;dt

Energie magneé tique
emmagasineé e dans une
bôbine

1 2
Li
EL = 2

1 2
Li
EL = 2

2

Fiches de reé visiôn de physique 4eè me Maths ScExp et ScTech

2007-2008

Le dipôô le RL

On ôbserve sur l’eé cran de l’ôscillôscôpe :
uRmax
uB
t1

On reé alise le circuit eé lectrique
suivant tel que r << R :

t2

uB

-uRmax
- uR

uB
L,r

Deé terminatiôn de
l’inductance L d’une
bôbine

- uR

Pôur t∈[t1 ; t2] la fônctiôn –uR est
repreé senteé e par une drôite affine, dônc
Rmax
¿−u ¿
¿
-uR =A.t + B avec A = pente =
Rmax−¿
u¿
¿
T
avec t2-t1=
2
A=

On visualise sur l’eé cran de
l’ôscillôscôpe :
• Sur la vôie A : uB.
• Sur la vôie B : - uR
Remarque : Pôur avôir uR sur la vôie
B, il suffit de presser le bôutôn INV
au dessus de la vôie B.

4u Rmax
T

i (t )=

d’ôuè –R.i(t)=At + B

−4u Rmax
B
.t−
R.T
R

di −4u Rmax
=
dt
R.T
Pôur t∈[t1 ; t2] la tensiôn aux bôrnes de
la bôbine est –uB.
uB
L= di
dt

3

=

u B. RT
4u Rmax


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