Primitive Bac Economie Gestion .pdf


Nom original: Primitive Bac Economie-Gestion.pdf
Auteur: mak

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Mr :Khammour.K
Année Scolaire :2013/2014

Série n°6 : Primitive

4ème Eco-Gestion
Tél :27509639

Rappel :

Définition :Soit F une fonction dérivable sur un intervalle I de IR et f une
fonction définie sur I.
(F est une primitive de f sur I)
La fonction f(x)
a IR
xn avec n

(

.
Sa primitive F(x)
ax+k

n
+k

avec x>0
h(x)+g(x)

H(x)+G(x) +k

Exercice n°1 :
Déterminer une primitive pour chacune des fonctions suivantes :
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Exercice n°2 :
Soit f la fonction définie par
1) Déterminer les réels a et b tels que pour tout x de IR\{-1} on a :

2) a)Justifier que f admet une primitive sur ]-1,
.
b)Déterminer une primitive F de f sur ]-1,
.
c)Déterminer la primitive F de f tel que F(0)=0.
Exercice n°3 :
Soit f la fonction définie sur ]-3,
par
. Soit F la primitive de
f sur ]-3,
tel que F(0)=0 .
1) Etudier les variations de la fonction F sur ]-3,
.
2) Etudier le signe de F(x) sur ]-3,
.
3) Soit g la fonction définie sur ]-3,
par g(x)=F(x)-x.
a) Démontrer que g est décroissante sur]-3,
.
b) En déduire que :si x>0 , alors F(x)<x.
Exercice n°4 :
Soit f la fonction définie sur ]-

,

par

1) Justifier que f admet une primitive F sur ]- ,
.
2) Déterminer les réels a et b tels que pour tout réel x de ]-

3) En déduire la primitive F de f sur ]-

,

,

tel que F(-3)=1.

,


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