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Exo U7 .pdf



Nom original: Exo_U7.pdf
Titre: Microsoft Word - Exo_U7.doc
Auteur: Abdelkader

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‫اﻟﻤﺴﺘﻮى ‪ :‬اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺛــﺎﻧﻮي‬

‫ﻗﻴـــﺎس اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬

‫اﻟﻮﺣﺪة ‪07‬‬

‫‪GUEZOURI A. Lycée Maraval – Oran‬‬
‫ﺣﺴﺐ اﻟﻄﺒﻌﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻟﻠﻜﺘﺎب اﻟﻤﺪرﺳﻲ ‪2011 - 2010‬‬

‫‪ – 1‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ﺑﺼﺤﻴﺢ أو ﺧﻄﺄ ‪:‬‬
‫‪ - 1‬ﺧﻄﺄ ‪ :‬اﻟﺨﻄﺄ ﻳﻜ ُﻤﻦ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﻌﺒﺎرة اﻷﺧﻴﺮة ‪ .... ،‬ﺣﺮآﺔ اﻟﺸﻮارد اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﻤﻬﺒﻂ واﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﻤﺼﻌﺪ ‪.‬‬
‫‪ - 2‬ﺻﺤﻴﺢ‬
‫‪ – 3‬ﺻﺤﻴﺢ‬
‫ﺺ آﻞ اﻟﻤﺤﻠﻮل وﻟﻴﺲ ﺟﺰءا ﻣﻨﻪ ‪.‬‬
‫‪ - 4‬اﻟﺨﻄﺄ ﻳﻜﻤﻦ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﻌﺒﺎرة اﻷوﻟﻰ ‪ ،‬وهﻲ أن اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪ σ‬ﺗﺨ ّ‬
‫‪ - 5‬اﻟﺨﻄﺄ ﻳﻜﻤﻦ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﻌﺒﺎرة اﻷﺧﻴﺮة ‪ ،‬وهﻮ أن ‪ λi‬ﻻ ﻋﻼﻗﺔ ﻟﻬﺎ ﺑﺄﺑﻌﺎد اﻟﺨﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ )اﻷﺑﻌﺎد هﻲ ‪ L‬و ‪(S‬‬

‫‪1‬‬
‫‪L‬‬
‫‪ - 6‬ﺧﻄﺄ ‪ .‬اﻟﻤﻘﺪار‬
‫هﻮ‬
‫‪K‬‬
‫‪S‬‬
‫‪ - 7‬ﺻﺤﻴﺢ‬
‫‪ – 2‬اﺧﺘﻴـﺎر اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ‪:‬‬

‫‪L‬‬
‫‪ - 1‬ﻳﺘﻐﻴّﺮ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺨﻠﻴﺔ إذا ‪ :‬أ( ﺗﻐﻴّﺮ ﺳﻄﺤﺎ اﻟﻠﺒﻮﺳﻴﻦ أو اﻟﺒﻌﺪ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ أو اﻻﺛﻨﻴﻦ ﻣﻌﺎ ﺑﺸﺮط أن ﻻ ﺗﺒﻘﻰ اﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫‪S‬‬

‫ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ‬

‫اﻷﺧﻴﺮة ‪.‬‬
‫ﺟـ( ﺻﺤﻴﺢ‬

‫‪ - 2‬أ( ﺻﺤﻴﺢ‬

‫ب( ﺧﻄﺄ ‪ ،‬ﻷن ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻘﻴﺲ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ ﺟﺰأﻳﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪ ،‬ﻓﺎﻟﺬي ﺗﻐﻴّﺮ هﻮ ‪ K‬وﻟﻴﺲ ‪. σ‬‬
‫– اﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ واﻟﺨﺎﻃﺌﺔ ‪:‬‬
‫• ﺧﻠﻴﺔ اﻟﻘﻴﺎس ﺗﺘﻜﻮّن ﻣﻦ ﻣﺼﻌﺪ وﻣﻬﺒﻂ ﻣﻌﺪﻧﻴﻴﻦ )ﺻﺤﻴﺤﺔ(‬
‫• اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ هﻲ ﻣﻘﻠﻮب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ وﺣﺪﺗﻬﺎ ‪) Siemens / mètre‬اﻟﺠﺰء اﻷول ﺻﺤﻴﺢ ‪ ،‬ﻟﻜﻦ اﻟﻮﺣﺪة هﻲ ‪(Siemens‬‬
‫• ﻟﻠﺸﻮارد ذات اﻟﺸﺤﻨﺔ )‪ ( 1 +‬ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ اﻟﺸﺎردﻳﺔ ‪ .‬ﺧﻄﺄ‬
‫‪–3‬‬
‫اﻟﻤﻄﻠﻮب هﻮ ﺣﺴﺎب اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬
‫‪= 0, 0352 × 103 = 35, 2mol / m 3‬‬

‫ آﻠﻮر اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم )–‪: (K+ , Cl‬‬‫‪−1‬‬

‫‪) = 35, 2 ×10 ( 7,35 + 7, 63) = 0,527 S .m‬‬
‫‪−3‬‬

‫‪−‬‬

‫‪[ KCl ] = ⎡⎣ K + ⎤⎦ = ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = C‬‬

‫‪σ = λK ⎡⎣ K + ⎤⎦ + λCl ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = C ( λK + λCl‬‬
‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪−‬‬

‫ آﻠﻮر اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم )–‪: (Ca2+ , 2 OH‬‬‫ﻳﺘﺤﻠﻞ هﻴﺪروآﺴﻴﺪ اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﺣﺴﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬

‫‪H O‬‬
‫‪→ Ca 2+ + 2 OH −‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪)2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪Ca (OH‬‬

‫‪⎡⎣Ca (OH 2 ) ⎤⎦ = ⎡⎣Ca 2+ ⎤⎦ = C = 0, 0268 × 103 = 26,8mol / m 3‬‬
‫‪−1‬‬

‫‪) = 26,8 ×10 (11,9 + 39,8) = 1,385 S .m‬‬
‫‪−3‬‬

‫‪−‬‬

‫‪،‬‬

‫‪⎡OH − ⎤ = 2C‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬

‫‪σ = λCa ⎡⎣Ca 2+ ⎤⎦ + λOH ⎡⎣OH − ⎤⎦ = C ( λCa + 2λOH‬‬
‫‪2+‬‬

‫‪1‬‬

‫‪−‬‬

‫‪2+‬‬

‫‪–4‬‬
‫‪S‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪ - 1‬ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺨﻠﻴﺔ ‪= 0, 67 cm :‬‬
‫‪L 1,5‬‬
‫‪G‬‬
‫‪0,128‬‬
‫=‬
‫‪= 19,1 S .m −1 - 2‬‬
‫‪−2‬‬
‫‪K 0, 67 × 10‬‬

‫= ‪K‬‬

‫=‪σ‬‬

‫‪–5‬‬
‫‪ - 1‬ﺗﻤﺮﻳﻦ ﻧﺎﻗﺺ ! )اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﺗﺘﻌﻠّﻖ ﺑﺘﺮآﻴﺰ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻤﻨﺤﻞ ‪ ،‬وهﺬا اﻟﺘﺮآﻴﺰ ﻏﻴﺮ ﻣُﻌﻄﻰ ﻓﻲ اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ(‬
‫‪ - 2‬اﻟﻨﺺ اﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻠﺴﺆال ‪ :‬ﻧﻘﻴﺲ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ ﺟﺰء ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم )‪ (K+ , MnO4-‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻠﻴﺔ ﺛﺎﺑﺘﻬﺎ ‪ ، K = 4 cm‬ﻓﻨﺠﺪ‬
‫‪ . G = 5,38 mS‬اﺣﺴﺐ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻜﺘﻠﻲ ﻟﻬﺬا اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪.‬‬

‫‪λK = 7,35m S .m 2 .mol −1 ، λMnO = 6,10m S .m 2 .mol −1‬‬

‫ﻳُﻌﻄﻰ ‪:‬‬

‫‪−‬‬

‫‪+‬‬

‫‪4‬‬

‫‪O = 16 g . mol-1 ، Mn = 55 g . mol-1 ، K = 39 g .mol-1‬‬
‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪KMnO4‬‬
‫‪→ K + + MnO4−‬‬

‫‪H O‬‬

‫اﻟﺤﻞ ‪ :‬ﻳﺘﺤﻠﻞ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎت اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﺣﺴﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬

‫‪ ،‬ﺣﻴﺚ‬

‫‪[ KMnO4 ] = ⎡⎣ K + ⎤⎦ = ⎡⎣ MnO4− ⎤⎦ = C‬‬

‫)‬

‫(‬

‫(‬

‫)‬

‫‪ ، G = K σ = K λK + ⎡⎣ K + ⎤⎦ + λMnO − ⎡⎣ MnO 4− ⎤⎦ = KC λK + + λMnO −‬وﻣﻨﻪ ‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬

‫‪5,38 × 10−3‬‬
‫=‬
‫‪= 10 mol / m 3‬‬
‫‪−2‬‬
‫‪−3‬‬
‫) ‪4 × 10 × 10 ( 6,1 + 7,35‬‬

‫)‬

‫‪G‬‬

‫(‬

‫‪K λK + + λMnO −‬‬
‫‪4‬‬

‫= ‪C‬‬

‫اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻜﺘﻠﻲ ‪Cm = C × M = 10 × 158 = 1580 g / m3‬‬

‫‪-6‬‬
‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪Na I‬‬
‫ﻳﺘﺤﻠﻞ ﻳﻮد اﻟﺼﻮدﻳﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﺣﺴﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ‪→ Na+ + I − :‬‬

‫‪H O‬‬

‫‪Cm‬‬
‫‪ - 1‬اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﺠﺴﻢ اﻟﻤﻨﺤﻞ )‪ (NaI‬هﻮ ‪:‬‬
‫‪M‬‬

‫=‬

‫‪[ NaI ] = C‬‬

‫‪ ،‬ﺣﻴﺚ ‪ Cm‬هﻮ ﺗﺮآﻴﺰﻩ اﻟﻜﺘﻠﻲ و ‪ M‬آﺘﻠﺘﻪ اﻟﺠﺰﻳﺌﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‬

‫‪2‬‬
‫‪ ، M = 23 + 127 = 150 g . mol-1‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪= 13,3 ×10−3 mol .L−1‬‬
‫‪150‬‬

‫= ‪C‬‬

‫‪ – 2‬اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل ‪:‬‬

‫‪× 103 × 10−3 ( 5, 01 + 7, 7 ) = 0,169 S .m −1‬‬

‫‪) = 13,3 ×10‬‬

‫‪−3‬‬

‫‪−‬‬

‫‪σ = λNa ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + λI ⎡⎣ I − ⎤⎦ = C ( λNa + λI‬‬
‫‪+‬‬

‫‪–7‬‬
‫‪-1‬‬
‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S1‬‬

‫–‪NaCl → Na+ + Cl‬‬

‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S2‬‬

‫–‪KCl → K+ + Cl‬‬

‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S3‬‬

‫–‪KNO3 → K+ + NO3‬‬

‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S‬‬

‫–‪NaNO3 → Na+ + NO3‬‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪−‬‬

‫‪+‬‬

‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠّﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﻧﻼﺣﻆ أن ‪⎡ Na + ⎤ = ⎡Cl − ⎤ = C‬‬
‫⎣‬
‫⎣ ⎦‬
‫⎦‬

‫(‬

‫)‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺤﺼﻮر ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺮﻳﻲ اﻟﺨﻠﻴﺔ هﻲ ‪G1 = K σ = K λNa+ ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + λCl − ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = KC ( λNa+ + λCl − ) :‬‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S2‬‬

‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠّﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﻧﻼﺣﻆ أن ‪⎡ K + ⎤ = ⎡Cl − ⎤ = C‬‬
‫⎣ ⎦ ⎣‬
‫⎦‬

‫)‬

‫(‬

‫) ‪G 2 = K σ = K λK + ⎡⎣ K + ⎤⎦ + λCl − ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = KC ( λK + + λCl −‬‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺤﺼﻮر ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺮﻳﻲ اﻟﺨﻠﻴﺔ هﻲ ‪:‬‬
‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S3‬‬

‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠّﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﻧﻼﺣﻆ أن ‪⎡ K + ⎤ = ⎡ NO3− ⎤ = C‬‬
‫⎣ ⎦ ⎣‬
‫⎦‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺤﺼﻮر ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺮﻳﻲ اﻟﺨﻠﻴﺔ هﻲ ‪) :‬‬

‫(‬

‫(‬

‫)‬

‫‪G 3 = K σ = K λK + ⎡⎣ K + ⎤⎦ + λNO − ⎡⎣ NO3− ⎤⎦ = KC λK + + λNO −‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S‬‬

‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠّﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﻧﻼﺣﻆ أن ‪⎡ Na + ⎤ = ⎡ NO3− ⎤ = C‬‬
‫⎣‬
‫⎣ ⎦‬
‫⎦‬

‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺤﺼﻮر ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺮﻳﻲ اﻟﺨﻠﻴﺔ هﻲ ‪) :‬‬

‫(‬

‫(‬

‫)‬

‫‪G = K σ = K λNa+ ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + λNO − ⎡⎣ NO3− ⎤⎦ = KC λNa+ + λNO −‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬

‫ﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬

‫)‬

‫(‬

‫‪G = KC λNa+ + λNO − + λK + − λK + + λCl − − λCl −‬‬
‫‪3‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ وﻃﺮح ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻘﺪار ﻻ ﻳﻐﻴّﺮ ﺷﻴﺌﺎ ‪ ،‬ﻟﻜﻨﻪ ﻳﻨﻔﻊ أﺣﻴﺎﻧﺎ ‪ .‬ﻧﻄﻮّر هﺬﻩ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﻨﻜﺘﺒﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬

‫)‬

‫(‬

‫‪G = KC ( λNa+ + λCl − ) − KC ( λK + + λCl − ) + KC λK + + λNO −‬‬
‫‪3‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪G = G1 − G 2 + G 3 :‬‬
‫إذن ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل )–‪ (Na+ , NO3‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻴﺎس ﻧﺎﻗﻠﻴﺎت اﻟﻤﺤﺎﻟﻴﻞ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺨﻠﻴﺔ ﺑﺸﺮط أن ﻳﻜﻮن ﻟﻠﻤﺤﺎﻟﻴﻞ آﻠﻬﺎ ﻧﻔﺲ‬
‫اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﺠﺴﻢ اﻟﻤﻨﺤﻞ وﻓﻲ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪.‬‬
‫‪-2‬‬

‫‪G = G1 − G 2 + G 3 = 1,16 − 1,37 + 1,33 = 1,12 mS‬‬

‫‪– 8‬‬
‫‪-1‬‬

‫(‬

‫)‬

‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪λNa+ ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + λOH − ⎡⎣OH − ⎤⎦ = C ( λNa+ + λOH − ) : (Na+ , OH–) :‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫= ‪G1 = K σ1‬‬

‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫) ‪λNa+ ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + λCl − ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = C ( λNa+ + λCl −‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫= ‪G2 = K σ 2‬‬

‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫) ‪λK + ⎡⎣ K + ⎤⎦ + λCl − ⎡⎣Cl − ⎤⎦ = C ( λK + + λCl −‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫= ‪G3 = K σ 3‬‬

‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: (Na+ , Cl–) :‬‬
‫اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: (K+ , Cl–) :‬‬

‫(‬

‫)‬

‫)‬

‫(‬

‫‪ – 2‬ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺴﺆال آﻤﺎ ﻳﻠﻲ ‪ :‬ﺑﻴّﻦ أﻧﻪ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ ﺟﺰء ﻣﻦ ﻣﺤﻠﻮل هﻴﺪروآﺴﻴﺪ اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم‬
‫)‪ ( K+ , OH-‬ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﺗﺮآﻴﺰ اﻟﻤﺤﺎﻟﻴﻞ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ وﻓﻲ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪ ،‬وذﻟﻚ ﺑﻨﻔﺲ ﺧﻠﻴﺔ اﻟﻘﻴﺎس ‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫اﻟﺠﻮاب ‪:‬‬
‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ ﻣﺤﻠﻮل هﻴﺪروآﺴﻴﺪ اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم‬

‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫) ‪σ = × C ( λK + + λOH − ) = × C ( λK + + λOH − + λNa+ − λNa+ + λCl − − λCl −‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫=‪G‬‬

‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫‪×C ( λK + + λCl − ) + × C ( λNa+ + λOH − ) − × C ( λNa+ + λCl − ) = G 3 + G1 − G 2 = 1,85 + 3,19 − 1,56 = 3, 48 mS‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫=‪G‬‬

‫‪–9‬‬
‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪NH4 Cl‬‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺤﻠّﻞ ‪→ NH 4+ + Cl − : NH4Cl‬‬

‫‪H O‬‬

‫‪ - 1‬اﻟﺒﻴﺎن ) ‪ G = f (C‬ﻣﻊ ﺗﺼﺤﻴﺢ اﻟﻘﻴﺎس اﻟﺮاﺑﻊ ﻟـ ‪ G‬ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪:‬‬

‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0,31 0,62 1,23 1,87 2,50 3,09‬‬

‫)‪C (mmol.L-1‬‬
‫)‪G (mS‬‬

‫‪ - 2‬ﻟﻜﻲ ﻳﺘﺴﻨﻰ ﻟﻨﺎ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﺨﻄﻂ اﻟﻤﻌﺎﻳﺮة ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻤﺤﻠﻮل آﻠﻮر اﻷﻣﻮﻧﻴﻮم ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﺗﺮآﻴﺰﻩ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻣﺤﺼﻮرا ﺑﻴﻦ‬
‫اﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻦ اﻟﺤﺪّﻳﺘﻴﻦ ﻟﻠﺘﺮاآﻴﺰ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ‪ ،‬أي ﺑﻴﻦ ‪ 1 mmol.L-1‬و ‪. 10 mmol.L-1‬‬
‫)‪G (mS‬‬

‫‪ - 3‬اﻧﻈﺮ ﻟﻠﺒﻴﺎن )ﻧﺴﻘﻂ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻴﺎن‬
‫وﻧﺴﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل (‪.‬‬

‫• ‪1,48‬‬
‫•‪1‬‬

‫)‪C (mmol.L-1‬‬

‫•‬

‫•‬

‫‪4,7‬‬

‫‪1‬‬

‫‪– 10‬‬
‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪KNO3‬‬
‫‪ – 1‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠﻞ ﻓﻲ اﻟﻤــﺎء ‪→ K + + NO3− :‬‬

‫‪H O‬‬

‫‪ - 2‬ﻳﺠﺐ أن ﻧﻘﻮل ‪ :‬اﺷﺮح آﻴﻒ ﻧﺤﺴﺐ ﺗﺮآﻴﺰ ﻣﺤﻠﻮل ﻧﺘﺮات اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم اﻋﺘﻤﺎدا ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ‪.‬‬
‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬ﻧﻘﻴﺲ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ هﺬا اﻟﻤﺤﻠﻮل ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﺨﻠﻴﺔ ‪ ،‬ﺛﻢ ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﺑﻴﺎن اﻟﻤﻌﺎﻳﺮة وﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻣﻨﻪ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬
‫اﻟﻤﻘﺎﺳﺔ ‪.‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ - 3‬اﻟﺒﻴﺎن ‪:‬‬
‫)‪G (mS‬‬

‫‪ - 4‬ﻧﺤﺴﺐ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪:‬‬

‫‪I eff‬‬
‫‪0,88 ×10−3‬‬
‫=‬
‫‪= 0,88 ×10−3 S‬‬
‫‪U eff‬‬
‫‪1‬‬

‫=‪G‬‬

‫‪G = 0,88 mS‬‬
‫ﻧﺤﺪّد هﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ وﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﻠﻰ‬
‫ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻤﺤﻠﻮل‬

‫•‪1‬‬
‫• ‪0,88‬‬

‫ﻧﺘﺮات اﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮم ‪.‬‬

‫•‬

‫•‬

‫)‪C (mmol.L-1‬‬

‫‪3,49‬‬

‫‪5‬‬

‫‪– 11‬‬

‫اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﻟﻜﺒﺮﻳﺘﺎت اﻟﺼﻮدﻳﻮم هﻲ ‪Na2SO 4‬‬
‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪Na2 SO4‬‬
‫‪ - 1‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠّﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء هﻲ ‪→ 2 Na+ + SO42− :‬‬

‫‪H O‬‬

‫‪ -‬ﻣﺨﻄﻂ اﻟﺪارة ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ ) .‬ﻻ ﺗﻬﺘﻢ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎرة ‪ :‬ﻓﺮق آﻤﻮن ﺟﻴﺒﻲ ﺗﻮاﺗﺮﻩ ‪(500 Hz‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-‬‬

‫‪I eff‬‬
‫‪U eff‬‬

‫= ‪ ، G‬ﺣﻴﺚ ‪. Siemens : G ، Ampère : Ieff ، Volt : Ueff‬‬

‫‪S6‬‬

‫‪S5‬‬

‫‪S4‬‬

‫‪S3‬‬

‫‪S2‬‬

‫‪S1‬‬

‫‪C6‬‬

‫‪0,5‬‬

‫‪1,0‬‬

‫‪5,0‬‬

‫‪7,5‬‬

‫‪10,0‬‬

‫‪A‬‬

‫)‪C (mmol.L–1‬‬

‫‪0,904 0,850 0,851 0,851 0,851 0,808‬‬

‫)‪Ueff (V‬‬

‫‪2,070 1,485 1,010 0,212 0,125 0,700‬‬

‫)‪Ieff (mA‬‬

‫‪2,290 1,747 1,187 0,249 0,147 0,866‬‬

‫)‪G (mS‬‬

‫ رﺳﻢ اﻟﺒﻴـﺎن ‪) :‬ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ(‬‫ﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ ،‬ﻷن اﻟﺒﻴﺎن ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ‪.‬‬

‫)‪G (mS‬‬

‫ اﻟﺘﺮاآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﻟﻠﺸﻮارد ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪: S6‬‬‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ ، C6 = 3,76 mmol.L-1‬وﺣﺴﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺤﻠﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎء‬

‫ﻓﺈن ‪= 3, 76 mmol .L−1 :‬‬

‫‪[ Na2SO4 ] = ⎡⎣SO42− ⎤⎦ = C‬‬

‫‪⎡ Na + ⎤ = 2C = 2 × 3, 76 = 7,52mmol .L−1‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬

‫• ‪0,86‬‬
‫• ‪0,5‬‬

‫)‪C (mmol.L-1‬‬

‫‪5‬‬

‫•‬

‫•‬

‫‪3,76‬‬

‫‪2‬‬

‫‪– 12‬‬
‫‪ -‬رﺳﻢ اﻟﺒﻴـﺎن ‪:‬‬

‫ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺘﺮآﻴﺰ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺨﻔﻴﻒ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﻠﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪G = 2,42 mS‬‬‫ﻗﻴﻤﺔ هﺬا اﻟﺘﺮآﻴﺰ هﻲ ‪C’ = 4,56 mmol.L-1‬‬

‫)‪G (mS‬‬

‫اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻷﺻﻠﻲ هﻮ‬

‫‪C = 4,56 × 100 = 456 mmol.L-1 = 0,456 mol.L-1‬‬
‫ آﺘﻠﺔ آﻠﻮر اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم اﻟﻤﺤﺘﻮاة ﻓﻲ اﻟﺤﻘﻨﺔ هﻲ ‪. 1 g‬‬‫ﻗﻴﻤﺔ ‪: x‬‬

‫‪m‬‬
‫‪MV‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬

‫• ‪2,42‬‬

‫= ‪ ، C‬وﻣﻨﻪ ‪:‬‬

‫‪m‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪= 219‬‬
‫‪CV 0, 456 × 0, 010‬‬

‫•‪1‬‬

‫=‪M‬‬
‫•‬

‫‪4,56‬‬

‫)‪C (mmol.L-1‬‬

‫‪ ، 219 = 40 + 71 + 18 x‬وﻣﻨﻪ ‪x = 6‬‬

‫•‬

‫‪2‬‬

‫وﻧﻜﺘﺐ ﺻﻴﻐﺔ آﻠﻮر اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم اﻟﻤﻤﺎهﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ‪CaCl 2 , 6H 2O‬‬
‫‪– 13‬‬

‫ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﻟﻨﺘﺮات اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم هﻲ ‪M = 40 + 124 = 164 g.mol-1‬‬‫‪2‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪Ca ( NO3 )2‬‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺤﻠّﻞ ﻧﺘﺮات اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم ﻓﻲ اﻟﻤـﺎء ‪→ Ca 2+ + 2 NO3− :‬‬

‫‪HO‬‬

‫‪C‬‬
‫‪1,5‬‬
‫= ‪ ، ⎡⎣Ca ( NO3 )2 ⎤⎦ = C = m‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬
‫‪= 9,1× 10−3 mol .L −1‬‬
‫‪M 164‬‬
‫‪⎡Ca 2+ ⎤ = C = 9,1×10−3 mol .L−1‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬
‫‪⎡ NO3− ⎤ = 2C = 2 × 9,1× 10−3 = 18, 2 ×10−3 mol .L−1‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬
‫ اﻟﻤﻄﻠﻮب اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل وﻟﻴﺲ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪ ،‬ﻷن هﺬﻩ اﻷﺧﻴﺮة ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﺨﻠﻴﺔ ) وهﻨﺎ اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻣﺠﻬﻮﻟﺔ( ‪.‬‬‫‪× 103 × (11,9 + 2 × 7,14 ) × 10−3 = 0, 238 S .m −1‬‬

‫‪– 14‬‬

‫‪) = 9,1×10‬‬

‫‪−3‬‬

‫‪−‬‬
‫‪3‬‬

‫(‬

‫‪σ = λCa ⎡⎣Ca 2+ ⎤⎦ + λNO ⎡⎣ NO3− ⎤⎦ = C λCa + 2 λNO‬‬
‫‪2+‬‬

‫‪2+‬‬

‫‪−‬‬
‫‪3‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻄﺒﻌﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻟﻠﻜﺘﺎب ﻧُﺰع اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪) 14‬ﻓﻲ اﻟﻄﺒﻌﺔ اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ ﻳﻮﺟﺪ ‪ 16‬ﺗﻤﺮﻳﻨﺎ أﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻘﻂ ‪ 15‬ﺗﻤﺮﻳﻨﺎ(‬

‫‪ -‬ﺻﻴﻐﺔ ﻓﻠﻮر اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم هﻲ ‪ ، CaF2‬اﻟﻤﻘﺼﻮد هﻨﺎ ﺑﺎﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ هﻮ ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﺬي ﺗﺮآﻴﺰﻩ اﻟﻤﻮﻟﻲ –‪C = 1 mol.L‬‬

‫)‬

‫(‬

‫‪ ، G = KC λCa2+ + 2λF −‬ﻟﻜﻦ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻣﺠﻬﻮل ‪ ،‬ﻓﻼ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ !!‬

‫‪H 2O‬‬
‫⎯⎯⎯ ‪CaF2‬‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺤﻠّﻞ ﻓﻠـﻮر اﻟﻜﻠﺴﻴﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ‪→ Ca 2+ + 2 F − :‬‬

‫‪[CaF2 ] = ⎣⎡Ca2+ ⎦⎤ = C‬‬
‫‪-‬‬

‫‪،‬‬

‫‪⎡ F − ⎤ = 2C‬‬
‫⎦ ⎣‬

‫‪3, 71× 10−3‬‬
‫) ‪ ، σ = C ( λCa2+ + 2 λF −‬وﻣﻨﻪ ‪= 0, 2mol / m3 :‬‬
‫‪−3‬‬
‫) ‪10 × (10,5 + 8, 08‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪ ⎡Ca2+ ⎤ = 0, 2 mol / m3 :‬و ‪⎡ F − ⎤ = 2 C = 2 × 0, 2 = 0, 4 mol / m3‬‬
‫⎦ ⎣‬
‫⎣‬
‫⎦‬

‫‪6‬‬

‫‪σ‬‬

‫=‬
‫‪−‬‬

‫‪λCa + 2 λF‬‬
‫‪2+‬‬

‫=‪C‬‬

‫‪– 15‬‬

‫‪V2‬‬
‫‪ - 1‬ﺗﺨﻔﻴﻒ اﻟﻤﺤﻠﻮل ‪ 200‬ﻣﺮّة ﻣﻌﻨـﺎﻩ أن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪﻳﺪ هﻮ ‪ ، 200‬أي أن ‪= 200‬‬
‫‪V1‬‬

‫‪ ،‬ﺣﻴﺚ ‪ V2‬هﻮ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺤﻠﻮل ﺑﻌﺪ ﺗﺨﻔﻴﻔﻪ ‪ V1 ،‬هﻮ‬

‫ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺤﻠﻮل ﻗﺒﻞ ﺗﺨﻔﻴﻔﻪ ‪.‬‬
‫ﻧﻀﻊ اﻟﺤﺠﻢ ‪ V1‬ﻓﻲ إﻧـﺎء ﻣﺪرّج وﻧﻀﻴﻒ ﻟﻪ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄّﺮ إﻟﻰ أن ﻳﺼﺒﺢ ﺣﺠﻤﻪ ‪. V2 = 200 V1‬‬
‫ﻣﺜﻼ ﻧﺄﺧﺬ ‪ V1 = 2 mL‬وﻧﻀﻴﻒ ﻟﻪ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄﺮ إﻟﻰ أن ﻳﺼﺒﺢ ﺣﺠﻤﻪ‪ ، V2 = 400 mL‬أي ﻧﻀﻴﻒ ﻟﻪ ‪ 398 mL‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻘﻄّﺮ ‪.‬‬
‫ﻧﺸﺮح ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﻌﺎﻳﺮة اﻟﺤﺠﻤﻴﺔ )ﻷن هﺬا اﻟﺪرس ﺳﻴﺄﺗﻲ ﻻﺣﻘﺎ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ وزارة اﻟﺘﺮﺑﻴﺔ اﻟﻮﻃﻨﻴﺔ(‬
‫–‬

‫‪+‬‬

‫ﻣﺜﻼ ‪ :‬ﻣﻌﺎﻳﺮة ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻤﻀﻲ ﻣﺜﻞ ﺣﻤﺾ آﻠﻮر اﻟﻬﻴﺪروﺟﻴﻦ )–‪ (H3O+ , Cl‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤﻠﻮل أﺳـﺎﺳﻲ )ﻗﺎﻋﺪي( ﻣﺜﻞ ) ‪. (Na , OH‬‬
‫ﺑﺎﺧﺘﺼﺎر ‪ :‬اﻟﻬﺪف ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎﻳﺮة هﻮ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل اﻟﺬي ﻧﻌﺎﻳﺮﻩ‬
‫ﻧﻀﻊ ﺣﺠﻤﺎ ‪ Va‬ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﺤﻤﻀﻲ ﻓﻲ ﺑﻴﺸﺮ وﻧﻀﻴﻒ ﻟﻪ آﺎﺷﻔﺎ ﻣﻠﻮﻧﺎ ﻣﺜﻞ أزرق اﻟﺒﺮوﻣﻮﺗﻴﻤﻮل ‪ ،‬ﻓﻴﺘﻠﻮّن ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺑﺎﻷﺻﻔﺮ ‪.‬‬
‫ﻧﻤﻸ اﻟﺴﺤﺎﺣﺔ ﺑﺎﻟﻤﺤﻠﻮل اﻷﺳﺎﺳﻲ ‪ ،‬ﺛﻢ ﻧﺸﺮع ﻓﻲ إﺿﺎﻓﺘﻪ ﻗﻄﺮة ﺑﻌﺪ ﻓﻘﻄﺮة ﻟﻠﺒﻴﺸﺮ ‪ .‬ﻧﻼﺣﻆ أن ﻟﻮن اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺸﺮ ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﺎ ﻳﻨﻘﻠﺐ ﻟﻠﻮن‬
‫اﻷزرق ‪ ،‬ﺣﻴﺚ أن ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻧﺘﻘﻞ اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻣﻦ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺣﻤﻀﻴﺔ إﻟﻰ ﻃﺒﻴﻌﺔ أﺳﺎﺳﻴﺔ ‪ ،‬وﻧﺴﻤﻲ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻷﺳﺎﺳﻲ اﻟﻤﻮاﻓﻖ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻼزم‬
‫ﻟﻠﺘﻜﺎﻓﺆ ﺣﻤﺾ – أﺳﺎس ‪.‬‬
‫‪ - 2‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺸﺮ هﻲ ‪:‬‬

‫)–‪( H3O+ , Cl–) + ( Na+ , OH–) → 2 H2O + ( Na+ , Cl‬‬

‫أو اﺧﺘﺼﺎرا ‪H3O+ + OH– → 2 H2O :‬‬

‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻳﻜﻮن ‪nH O + = nOH −‬‬
‫‪3‬‬

‫وﻳﻜﻮن ﺣﻴﻨﺬاك اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻣﻌﺘﺪﻻ ‪ ،‬أي ‪pH = 7‬‬

‫)هﻞ ﺗﺘﺬ ّآﺮ هﺬا ﻓﻲ أول درس ﻓﻲ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎء ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻷوﻟﻰ ؟ ﻧﻌﻢ أﺗﺬآﺮﻩ ‪ ..‬ﻃﻴّﺐ !(‬

‫هﺬا ﻳﻮاﻓﻖ ﻓﻲ ﺗﻤﺮﻳﻨﻨﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﻓﺎﺻﻠﺘﻬﺎ ‪. Vb = 11 mL‬‬
‫أي أن ﻟﻤﺎ [‪ Vb ∈ [ 0 , 11mL‬ﻳﻜﻮن اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺸﺮ ﺣﺎﻣﻀﻴﺎ ‪.‬‬
‫ﻟﻤـﺎ ‪ Vb = 11mL‬ﻳﻜﻮن اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻣﻌﺘﺪﻻ ‪.‬‬
‫ﻟﻤـﺎ ‪ Vb > 11mL‬ﻳﻜﻮن اﻟﻤﺰﻳﺞ ﻗﺎﻋﺪﻳـﺎ ‪.‬‬
‫‪ - 3‬ﺗﻄﻮر اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺧﻼل اﻟﻤﻌﺎﻳﺮة ‪:‬‬
‫ﻧﻌﻠﻢ أن اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺗﺘﻌﻠّﻖ ﺑﺎﻟﺘﺮاآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﻟﻠﺸﻮارد ﻓﻲ اﻟﻤﺰﻳﺞ واﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ اﻟﺸﺎردﻳﺔ ﻟﻜﻞ ﺷﺎردة ‪ ،‬وﺣﺘﻰ ﻻ ﻧﻌﻘّﺪ اﻷﻣﻮر آﺜﻴﺮا ﻧﺄﺧﺬ‬
‫ﺣﺠﻤﺎ آﺒﻴﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻟﺤﻤﻀﻲ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺸﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺤﺠﻢ اﻟﺬي ﻧﻀﻴﻔﻪ ﻣﻦ اﻟﺴﺤﺎﺣﺔ ﺣﺘﻰ ﻳﺘﺴﻨﻰ ﻟﻨﺎ إهﻤﺎل ﺗﻐﻴﺮ اﻟﺘﺮاآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺘﻤﺪﻳﺪ ‪.‬‬
‫ﻚ ﻣﻦ ﻃﺮف‬
‫ ﻗﺒﻞ ‪ ، Vb = 11 mL‬آﻞ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث هﻮ اﺳﺘﺒﺪال ﺷﺎردة اﻟﻬﻴﺪروﻧﻴﻮم )‪ (H3O+‬ﺑﺸﺎردة اﻟﺼﻮدﻳﻮم ‪ ، Na+‬ﻷن ‪ H3O+‬ﺗُﺴﺘَﻬَﻠ ُ‬‫–‪. OH‬‬
‫وﻧﻌﻠﻢ أن اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ اﻟﺸﺎردﻳﺔ‬

‫‪ ، λH O+ > λNa+‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ‪.‬‬
‫‪3‬‬

‫ ﻋﻨﺪ ‪ ، Vb = 11 mL‬ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ اﻟﻤﺰﻳﺞ ﺑﺼﻮرة ﻣﺤﺴﻮﺳﺔ إﻻ ﺷﻮارد اﻟﻜﻠﻮر –‪ Cl‬وﺷﻮارد ‪ Na+‬وﻧﻌﻠﻢ أن هﺎﺗﻴﻦ اﻟﺸﺎردﺗﻴﻦ ﺗﻤﻠﻜﺎن‬‫ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ ﻧﻮﻋﻴﺔ ﻣﻮﻟﻴﺔ ﺷﺎردﻳﺔ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ ﺷﻮارد اﻟﻬﻴﺪروﻧﻴﻮم واﻟﻬﻴﺪروآﺴﻴﺪ ‪ ، OH-‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻤﺮ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ﺑﺄﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻬﺎ ‪.‬‬
‫ ﺑﻌﺪ ‪ ، Vb = 11 mL‬ﺗﺰداد ﻓﻲ اﻟﻤﺰﻳﺞ ﺷﻮارد –‪ OH‬وﺷﻮارد ‪ ، Na+‬ﻓﺘﺰداد اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ وﻓﻖ ﻣﻨﺤﻦ ﻣﻴﻠﻪ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻴﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻲ اﻟﻤﻮاﻓﻖ‬‫ﻟﺘﻨﺎﻗﺺ اﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪ ،‬ﻷن هﺬا ﻳﺘﺒﻊ ﻟﻠﻨﺎﻗﻠﻴﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﻴﺔ اﻟﺸﺎردﻳﺔ ﻟـ ‪. ( λH O+ > λOH − ) OH-‬‬
‫‪3‬‬

‫‪ - 4‬اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﺴﻜﻮب ﻣﻦ اﻟﻤﺤﻠﻮل اﻷﺳـﺎﺳﻲ هﻮ ‪Vb ,0 = 11mL‬‬
‫ﻟﻴﻜﻦ اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل اﻟﺤﻤﻀﻲ ‪ Ca‬واﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل اﻷﺳـﺎﺳﻲ ‪. Cb‬‬
‫‪7‬‬

‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ ،‬آﻤﺎ أﺷﺮﻧﺎ ﻟﺬﻟﻚ ﺳﺎﺑﻘﺎ ‪ ، nH O + = nOH − :‬وﻣﻨﻪ ‪:‬‬

‫‪Ca Va = Cb Vb‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Cb Vb 0, 096 × 11‬‬
‫=‬
‫‪= 1, 056 × 10−2 mol.L−1‬‬
‫‪Va‬‬
‫‪100‬‬

‫= ‪Ca‬‬

‫اﻟﺘﺮآﻴﺰ اﻟﻤﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮل اﻷﺻﻠﻲ هﻮ ‪C a' = Ca × 200 = 1, 056 ×10−2 × 200 = 2,112mol.L−1‬‬

‫‪8‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬


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